Решение комбинаторных задач на уроках математики в начальной школе

Полевая Ирина Владимировна –учитель начальных классов высшей категории МАОУ лицей №49 г

Калининград

В современном образовании произошли значительные изменения в связи с модернизацией

общества. Для современного человека важнейшим фактором его успешности является такое

качество личности, как мобильность, которая основывается на постоянном саморазвитии,

самосовершенствовании, а также умении находить различные варианты решения той или иной

задачи. В связи с этим, главной целью начального общего образования стало формирование

умения учиться. Для реализации цели в курсе математики для начальной школы стали появляться

не только типовые текстовые задачи, но и нестандартные: геометрические, логические,

комбинаторные. Данные задачи требуют от ученика умения интегрировать знания не только из

разных разделов математики, но и из других отраслей знаний, а также из личного опыта детей.

При решении подобных задач у учащихся формируется большое количество умений,

необходимых современному человеку: умения работать с информацией, устанавливать причинно-

следственные связи, выделять различные способы решения, моделировать полученные данные и

т.д. Особенно важным для современного ученика является способность осуществлять поиск

различных вариантов, комбинаций. Для формирования данного умения большим потенциалом

обладают комбинаторные задачи, т.к. они по определению предполагают поиск количества

комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, которые можно составить из данных

объектов, а для начальных классов – еще и образование этих комбинаций

Данные свидетельствуют о том, что большинство учащихся находятся на низком уровне

сформированности умения решать комбинаторные задачи. Определение способов решения

комбинаторных задач, которые используются в начальной школе, а также выделение приемов

обучения младших школьников решению комбинаторных задач является целью данной статьи. В

начальном курсе математики основными способами решения комбинаторных задач являются:

метод хаотичного перебора; метод системного перебора; решение задачи с помощью таблицы,

графа, дерева возможных вариантов. Выбор того или иного способа определяют условия

конкретной задачи. Так, например, для решения задачи: «Аня, Боря, Вера, и Гена – лучшие

лыжники школы. На соревнования нужно выбрать из них троих. Сколькими способами можно это

сделать?» ученики могут воспользоваться следующими способами: методом системного

перебора (АБВ, АБГ, АВГ, БВГ); методом хаотичного перебора (БВГ, АВГ, БАВ, ГБА), остальные же

способы в начальном курсе математики для решения данной задачи неудобны.

Можно выделить методические приемы обучения младших школьников решению

комбинаторных задач: моделирование комбинаторной задачи

;



выбор таблицы, соответствующей тексту задачи

;



дополнение графа, соответствующего тексту задачи;



поиск ошибок в таблице, составленной для комбинаторной задачи;



сравнение разных способов решения комбинаторной задачи и выбор наиболее



рационального; проверка решения комбинаторной задачи (с помощью таблицы, графа, дерева



возможных вариантов и др.).

Предполагаю, что данные приемы организации работы учащихся над комбинаторной задачей

позволят повысить не только уровень сформированности умения решать комбинаторные задачи,

но и будут способствовать формированию у учащихся метапредметных умений. Для проверки

этой гипотезы требуется проведение формирующего и контрольного этапов эксперимента, что

является перспективой исследования.

Список литературы

1. Истомина Н.Б. Учимся решать комбинаторные задачи. Тетрадь для 4 класса

общеобразовательных учреждений // Математика и информатика, 2013. С. 480

2. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от

действия к мысли // Пособие для учителя, 2008. С. 151.