КГБОУ «Шарыповская общеобразовательная школа».

Тема: Моделирование как средство формирования умения решать

арифметические задачи.

секция 3 «Образование детей с проблемами в обучении и развитии»

Учитель математики: Тищенко Н.В.

2015 год

Моделирование как средство формирования умения решать

арифметические задачи.

Тищенко Наталья Владимировна – учитель математики

Велико значение математики в повседневной жизни человека. Без счета,

без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа

немыслимо развитие человеческого общества. Четыре арифметических

действия, правила устных и письменных вычислений изучаются, начиная с

начальных классов, а устный счет сейчас предлагается детям совсем с очень

раннего возраста.

Еще

большее

значение

в

жизни

человека

имеет

умение

решать

арифметические задачи. Арифметические задачи, также, как и арифметика,

возникли из повседневной практики, из жизненных нужд людей в их

трудовой деятельности.

В настоящее время в связи с дифференциацией процесса обучения,

введением профильных образовательных систем актуальной становится

проблема разработки соответствующих программ обучения. Традиционные

программы и учебники по математике для начальной школы перестали

удовлетворять потребностям системы начального образования. Содержание

этих программ, во многом устаревшее, на современном этапе претерпевает

значительные изменения с учетом тех, интересных эффективных наработок в

области педагогики, психологии и частных методик, которые уже вошли в

практику многих учителей. Обучение решению арифметических задач не

может оставаться неизменным. Одним из эффективных способов решения

арифметических задач является способ моделирования.

Объект исследования: процесс формирования умения у школьников

решать арифметические задачи.

1

Предмет исследования: моделирование как средство формирования умения

у школьников решать арифметические задачи.

Проблема исследования: низкий уровень умения решать арифметические

задачи некоторыми учащимися.

Цель исследования: систематизация материала по теме исследования и

разработка

конспектов фрагментов уроков

по обучению

школьников

решению арифметических задач с помощью моделирования.

Задачи исследования:

1)

Изучить и проанализировать методическую литературу по теме

исследования.

2)

Определить место и роль задач в математики.

3)

Выявить возможности моделирования в формировании умения у

школьников решать арифметические задачи.

4)

Разработать конспекты фрагментов уроков по обучению решению

задач с помощью моделирования.

5)

Провести опытно - практическую работу по обучению решению задач с

помощью моделирования и проанализировать результаты эксперимента.

Кроме

различных

понятий,

предложений,

доказательств

в

любом

математическом курсе есть задачи. В обучении математике школьников

преобладают такие, которые называют арифметическими, текстовыми,

сюжетными. Эти задачи сформулированы на естественном языке (поэтому их

называют текстовыми); в них обычно описывается количественная сторона

каких-то явлений, событий (поэтому их часто называют сюжетными); они

представляют

собой

задачи

на

разыскание

искомого

и

сводятся

к

вычислению неизвестного значения некоторой величины (поэтому их иногда

называют вычислительными).

В окружающей нас жизни возникает множество таких жизненных

ситуаций,

которые

связаны

с

числами

и

требуют

выполнения

арифметических действий над ними - это задачи.

Рассмотрим простую задачу на движение.

2

Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час.

Какое расстояние прошла машина?

Каждая задача имеет условие и вопрос. В условии задачи указываются

связи между данными числами, а также между данными и искомыми; эти

связи и определяют выбор соответствующих арифметических действий.

Вопрос указывает, какое число является искомым. Условие данной задачи:

«Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час», а

вопрос: «Какое расстояние прошла машина?».

Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомыми,

заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить

арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

В общей системе обучения математике решение задач является одним

из видов эффективных упражнений.

Решение задач имеет чрезвычайно важное значение, прежде всего, для

формирования у детей полноценных знаний, определяемых программой.

Так, если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о

сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых

задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию

объединения множеств без общих элементов. Например, предлагается задача:

«У девочки было 4 цветных карандаша и 2 простых. Сколько всего

карандашей было у девочки?» В соответствии с условием задачи дети

раскладывают, например, 4 палочки, затем придвигают еще 2 палочки к 4 и

считают, сколько всего палочек. Далее выясняется, что для решения задачи

надо к 4 прибавить 2, получиться 6. выполняя многократно подобные

упражнения, дети постепенно будут овладевать понятием о действии

сложения. Выступая в роли конкретного материала для формирования

знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с

жизнью.

Решение

задач

формирует

у

детей

практические

умения,

необходимые

каждому

человеку

в

повседневной

жизни.

Например,

3

подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры, вычислить, в какое время

надо выйти, чтобы не опоздать на поезд, и т.п.

Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомления

с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет

исключительно

важную

роль

и

формирование

у

них

элементов

материалистического мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что

многие математические понятия (число, арифметические действия и др.)

имеют корни в реальной жизни, в практике людей.

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и

воспитательном отношении фактами.

Научить детей решать задачи – значит, научить их устанавливать связи

между данными и искомыми и в соответствии с этим выбирать, а затем и

выполнять арифметические действия.

Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны

овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомыми.

От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение

решать задачи. Учитывая это, ведется работа над группами задач, решение

которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым,

а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы

таких задач называются задачами одного вида.

По мнению Бантовой М.А., работа над задачами не должна сводиться к

натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем

другого и т. д. Главная цель – научить детей осознанно устанавливать

определенные связи между данными и искомыми в разных жизненных

ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться

этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач

каждого вида такие ступени:

1)

подготовительную работу к решению задач;

2)

ознакомление с решением задач;

3)

закрепление умения решать задачи.

4

Одним из основных видов моделирования является графическое моделирование.

Глубина и значимость открытий, которые делает школьник, решая задачи,

определяется характером осуществляемой им деятельности и мерой ее освоения,

тем, какими средствами этой деятельности он владеет. Для того чтобы ученик мог

выделить и освоить способ решения широкого класса задач, а не ограничивался

нахождением ответа в данной, конкретной задаче, он должен овладеть некоторыми

теоретическими знаниями о задаче и

,

прежде всего, о ее структуре.

На первых уроках математики на закрепление ранее изученного материала

предложила детям решить задачи с помощью моделирования:

Задача 1

Столяр изготовил 13 вещей: 3 стола, 5 стульев и несколько полок. Сколько

полок сделал столяр?

Задача 2

На складе было 33 мешка гречневой крупы и 43 мешка пшена. На

переработку отправили 50 мешков. Сколько мешков осталось на складе?

Задача 3

Тамара съела 6 клубничек. На тарелке осталось еще 7 клубничек. Сколько

клубничек было на тарелке сначала?

Для того чтобы понять, как хорошо дети используют моделирование для

решения арифметических задач, проанализировала их результаты и привела

их в процентном соотношении в данной таблице.

На сравнительной диаграмме видно, что дети достаточно хорошо решают

арифметические задачи, используя моделирование, но практическую работу

по решению задач с помощью моделирования мною решено было

продолжить.

Несмотря на это, я решила продолжить обучение ребят решению задач

с помощью моделирования, усложнив их по содержанию. Подобранные

задачи для решения на уроках с помощью моделирования включены были

почти в каждый урок на разных этапах. В решении этих задач были

задействованы все учащиеся класса.

5

Сформированный комплекс задач, в основном, включала в урок на этапах

повторения и закрепления материала.

Предмет: математика

Тема: Приемы умножения числа 2

Цели урока: Закреплять табличные приемы умножения числа 2 .

Этап урока: закрепление изученного материала.

1) На доске записана задача: для 4 кабинетов купили вазы. Если в каждый

кабинет поставить по 2 вазы, то останется 6 ваз. Сколько ваз купили? Дети

читают данную задачу несколько раз. Затем рассказывают условие задачи и

что необходимо найти. Далее ребятам предлагается решить эту задачу при

помощи моделирования.

В период данной работы решала приведенные мною задачи на каждом

уроке математики методом моделирования. Ребята увлеченно обсуждали и

выполняли задания, используя подготовленные мною модели: игрушки,

яблоки, вишни, конфеты и другие.

Были выведены показатели результатов в начале работы и сравнила их

с конечными результатами в следующей таблице:

Учащиеся

Начало

эксперимента

Завершение

эксперимента

Денис А

51

63

Дмитрий С

56

83

Михаил К

53

85

Руслан К

39

55

Валерия К

65

74

Дарья К

53

68

Анатолий М

56

78

Валентина Б

53

82

6

Виталий Д.

50

69

Ксения З

56

78

Елизавета И..

53

67

Николай С

58

60

Елизавета Б.

61

84

Для наглядности на основе таблицы создали диаграмму, которая

отслеживает успехи учащихся в решении арифметических задач методом

моделирования.

Д

е

н

и

с

Д

м

и

т

р

и

й

М

и

х

а

й

л

Р

у

с

л

а

н

В

а

л

е

р

и

я

Е

в

г

е

н

и

й

Д

а

р

ь

я

А

л

е

к

с

а

н

д

р

В

а

л

е

н

т

и

н

а

В

и

т

а

л

я

К

с

е

н

и

я

Л

и

з

а

Н

и

к

о

л

а

й

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Начало опыта

Завершение опыта

Из таблицы видно, что за период работы реализовала опытно –

практическую работу.

Используя метод моделирования при решении

арифметических задач на каждом уроке, повысила уровень умения решать

арифметические задачи некоторыми учащимися.

Действительно,

моделирование

способствует

формированию

у

школьников умения решать арифметические задачи.

В

процессе

работы

мною

была

изучена

и

проанализирована

методическая

литература

по

ознакомлению

школьников

с

решением

арифметических задач.

7

Я определила сущность понятия «арифметическая задача», ее место и

роль задач в начальном курсе математики.

Выявила возможность моделирования в формировании умения у

школьников решать арифметические задачи.

Провела опытно - практическую работу по обучению решению задач с

помощью моделирования и проанализировала ее результаты.

Гипотеза о том, что моделирование способствует формированию

умения у школьников решать арифметические задачи, подтвердилась.

Литература

1.

Стойлова Л. П. Математика. – М.: Издательский центр «Академия»,

1987

2.

Стойлова

Л.

П.,

Пышкало

А.

М.

Основы

начального

курса

математики– М.: Просвещение, 1988

3.

Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах

– М.: Издательский центр «Академия», 2001

4.

Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики

в начальных классах – М.: Просвещение, 1988

5.

Моро М. И., Пышкало А. М. Методика обучения математике в I – III

классах – М.: Просвещение, 1975

6.

Узорова О. В., Нефедова Е. А. 2500 задач по математике – М.:

Астрель, 2006

7.

Анисимова В.П. Из опыта работы по новому учебнику – М., 1999

8.

Генкин Г.З., Глейзер Л.И. Преподавание в классах с углубленным

изучением математики – М., 1991

9.

Концепция развития математического школьного образования – М.:

Просвещение, 1990

10. Комплект новых учебников по математике для начальной школы –

М.: Просвещение, 2001

11.

Новиков А.И. К вопросу о реформе математического образования – М.,

8