Математические

представления

у

детей

дошкольного

возраста.

Только то в человеке прочно и надежно, что всосалось в природу его в

первую пору жизни. Я. А. Коменский

Малыши постигают то содержание математической направленности, которое

в современной методике развития математических представлений детей

дошкольного

возраста

именуется

предматематикой.

Это

содержание

обеспечивает

развитие

мышления,

освоение

логико-математических

представлений

и

способов

познания.

Содержание

предматематики

направлено

на

развитие

важнейших

составляющих

личности

ребенка

—

его интеллекта и интеллектуально-

творческих способностей.

Результатами

освоения

предматематики

являются

не

только

знания,

представления и элементарные понятия, но и общее развитие познавательных

процессов.

Способности

к

абстрагированию,

анализу,

сравнению,

обобщению, сериации и классификации, умение сравнивать предметы и

явления,

выяснять

закономерности,

обобщать,

конкретизировать

и

упорядочивать являются важнейшей составляющей логико-математического

опыта ребенка, который дает ему возможность самостоятельно познавать

мир.

Освоенные математические представления, логико-математические средства

и способы познания (эталоны, модели, речь, сравнение и др.) составляют

первоначальный логико-математический опыт ребенка. Этот опыт является

началом познания окружающей действительности, первым вхождением в

мир

математики.

Целью

и результатом педагогического

содействия

математическому

развитию детей дошкольного возраста является развитие интеллектуально-

творческих способностей детей через освоение ими логико-математических

представлений

и

способов

познания.

Задачи математического развития в дошкольном детстве определены с

учетом закономерностей развития познавательных процессов и способностей

детей дошкольного возраста, особенностей становления познавательной

деятельности

и

развития

личности

ребенка

в

дошкольном

детстве.

Выполнение

этих

задач

должно

обеспечивать

реализацию

принципа

преемственности в развитии и воспитании ребенка на дошкольной и

начальной

школьной

ступенях

образования.

Основными задачами математического развития детей дошкольного возраста

являются:



развитие

у

детей

логико-математических

представлений

(представлений о математических свойствах и отношениях предметов,

конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях

и закономерностях);



развитие сенсорных

(предметно-действенных) способов познания

математических свойств и отношений: обследование, сопоставление,

группировка, упорядочение, разбиение;



освоение

детьми

экспериментально-исследовательских

способов

познания

математического

содержания

(воссоздание,

экспериментирование, моделирование, трансформация);



развитие у детей логических способов познания математических

свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение,

обобщение, классификация, сериация)';



овладение

детьми

математическими

способами

познания

дей-

ствительности: счет, измерение, простейшие вычисления;



развитие

интеллектуально-творческих

проявлений

детей:

на-

ходчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к

поиску нестандартных решений задач;



развитие

точной,

аргументированной

и

доказательной

речи,

обогащение словаря ребенка;



развитие активности и инициативности детей;



воспитание

готовности

к

обучению

в

школе:

развитие

само-

стоятельности,

ответственности,

настойчивости

в

преодолении

трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук,

умений самоконтроля и самооценки.

Содержание

математического

развития детей

дошкольного

возраста

определяется,

наряду

с

целями

и

задачами,

следующими

важными

факторами.



Личностно-развивающая направленность содержания математического

развития дошкольников должна являться эффективным средством

развития

интеллектуально-творческих

способностей

ребенка

и

содействовать

развитию

важнейшего

личностного

качества

—

самостоятельности в решении интеллектуальных задач.



Направленность

математического

содержания,

которое

осваивает

ребенок

в

дошкольном

возрасте,

является

социализирующей.

Накопленный логико-математический опыт ребенка обязательно станет

его значимым личностным приобретением, если обеспечит ситуацию

успеха

в

разных

видах

деятельности,

требующих

проявления

интеллектуально-творческих способностей.



Содержание математического развития дошкольников пропедевтично.

Осваиваемое

ребенком

содержание

должно

позволить

ему

на

чувственном, а затем и логическом уровне познать некоторые стороны

действительности и развить те структуры мышления, на основе

которых впоследствии будут формироваться основные математические

понятия.



Осваиваемое

содержание

должно

соответствовать

возрастным

и

индивидуальным

возможностям

дошкольников,

быть

ори-

ентированным на зону их ближайшего развития.

В

качестве

основных

структурных

компонентов

содержания

математического развития дошкольников выступают логико-математические

представления и способы познания, которые представлены в таблице 3 в

порядке

усложнения.

Реализация обозначенных задач возможна на адекватном им содержании.

Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития

дошкольников являются свойства и отношения. Значимость и необходимость

выделения этого компонента обусловлена, прежде всего, тем, что:



математические

понятия

отражают

определенные

свойства

действительности (число — количество, геометрическая фигура —

форму, протяженность в пространстве — длину и т.д.); движение к

постижению

математических

понятий

начинается

с

познания

соответствующих свойств и отношений;



умственные действия со свойствами и отношениями — доступное и

эффективное средство логико-математического развития детей и их

интеллектуально-творческих способностей.

В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие

свойства, как форма, размер (протяженность в пространстве), количество,

пространственное расположение, длительность и последовательность, масса.

Первоначально

в

результате

зрительного,

осязательно-двигательного,

тактильного обследования, сопоставления предметов дети обнаруживают и

выделяют в предметах разные их свойства. Дети сравнивают отдельные

предметы и группы предметов по разным свойствам, упорядочивают объекты

по разным основаниям (например, по возрастанию или убыванию их размера,

емкости, тяжести и т. д.), разбивают совокупности на группы (классы) по

признакам и свойствам. В процессе этих действий дошкольники обнаружи-

вают отношения сходства (эквивалентности) по одному, двум и более

свойствам и отношениям порядка. При этом они учатся оперировать «в уме»

не с самим объектом, а с его свойствами (абстрагируют отдельные свойства

от самого предмета и от его других, незначимых для решения задачи

свойств).

Таким

образом,

формируется

важнейшая

предпосылка

абстрактного

мышления

—

способность

к

абстрагированию.

В

процессе

осуществления

практических

действий

дети

познают

разнообразные геометрические

фигуры и

постепенно

переходят

к

группировке их по количеству углов, сторон, вершин. У детей развиваются

конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают

умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон,

расчленять,

собирать

и

видоизменять

его.

В познании величин дети переходят от непосредственных (наложение,

приложение, сравнение «на глаз») к опосредованным способам их сравнения

(с помощью предмета-посредника и измерения условной меркой). Это дает

возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте,

длине, толщине, массе и другим). Ребенок убеждается в том, что одни и те же

свойства в разных объектах могут иметь как одинаковую, так и разную

степень

выраженности

(равные

или

разные

по

толщине

и

т.

д.).

Пространственно-временные

представления (наиболее

сложные

для

ребенка-дошкольника)

осваиваются

через

реально

представленные

отношения (далеко — близко, сегодня — завтра). Познание этих отношений

осуществляется в процессе анализа реальной жизненной обстановки,

разрешения проблемных ситуаций, решения специально разработанных

творческих

задач

и

моделирования.

Познание чисел и освоение действий с числами — важнейший компонент

содержания математического развития. Посредством числа выражаются

количество и величины. Оперируя только числами, которые являются

показателями количеств и величин объектов окружающей действительности,

сравнивая их, увеличивая, уменьшая, можно делать выводы о точном

состоянии

объектов

действительности.

Ребенок-дошкольник постигает сущность числа и действие с числами на

протяжении длительного периода. Первоначально малыши выделяют один

или два предмета, сравнивают практическим путем два множества. В этот же

период или несколько позже дети овладевают счетом. Счет является

способом

определения

численности

множеств

и

способом

их

опосредованного сравнения. В процессе счета дети постигают число как

показатель

мощности

множества.

Сосчитывая

разные

по

размеру,

пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию

независимости числа от других свойств предметов и совокупности в целом.

Знакомятся

с

цифрами,

знаками

для

обозначения

чисел.

Решая арифметические задачи, дети осваивают специальные приемы

вычислительной деятельности, например присчитывание и отсчитывание по

единице.

На основе сложившегося логико-математического опыта ребенку 5—6 лет

становятся

доступными

познание связей,

зависимостей объектов,

закономерностей, оценка различных состояний и преобразований. Ребенок

определяет порядок следования; находит фигуру, пропущенную в ряду

фигур; понимает

и исправляет ошибки;

поясняет неизменность

или

изменение состояния объектов, веществ; следует алгоритмам и составляет их

самостоятельно.