Геометрия, 7 класс

Учебник «Геометрия 7-9 класс» автор Атанасян Л.Н

Билеты по геометрии

Билет №1.

1.

Дать определение отрезка.

2.

Сформулировать теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

3.

Задача. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна

156

0

. Найдите углы треугольника АВС.

Билет №2.

1.

Назвать виды треугольников (по углам).

2.

Сформулировать

определение

параллельных

прямых.

Сформулировать

признак

параллельности прямых (соответственные углы).

3.

Задача. Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.

Билет №3.

1.

Определение медианы треугольника. Построение медиан в треугольнике, их свойство.

2.

Сформулировать признак параллельности двух прямых (односторонние углы).

3.

Задача. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. AO=OC, BO=OD. При проведении

отрезков AB и CD образуются треугольники BAO и OCD. Докажите, что ∆ BAO=∆ OCD.

Билет №4.

1.

Определение биссектрисы треугольника. Построение биссектрис в треугольнике, их

свойство.

2.

Сформулировать признак параллельности двух прямых (накрест лежащие углы).

3.

Задача. При пересечении двух прямых один из вертикальных углов равен 45º. Найдите

остальные углы.

Билет №5.

1.

Определение высоты треугольника. Построение высот в треугольнике, их свойство.

2.

Сформулировать третий признак равенства треугольников.

3.

Задача. В треугольнике ABC

∠

А

=90º,

∠

В

=60º, AB=3,7 см. Найдите длину отрезка

BC.

Билет №6.

1.

Луч. Угол. Виды углов.

2.

Сформулировать

теорему,

о

свойстве

углов

при

основании

равнобедренного

треугольника.

3.

Задача. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых

секущей равна 210. Найти эти углы.

Билет №7.

1.

Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух

прямых секущей.

2.

Сформулировать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

3.

Задача. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС=37см, внешний угол при

вершине В равен 60 градусам. Найти расстояние от вершины С до прямой AB.

Билет №8.

1.

Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.

2.

Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.

3.

Задача. Отрезок СЕ является медианой ACD. Известно, что AE=2,5 см, AC=3 см, CD=4

см. Найдите периметр треугольника ACD.

Геометрия, 7 класс

Учебник «Геометрия 7-9 класс» автор Атанасян Л.Н

Билет №9.

1.

Какой треугольник называется равнобедренный. Название его сторон.

2.

Сформулировать

свойство

высоты,

проведенной

к

основанию

равнобедренного

треугольника.

3.

Задача. Известно, что

∠

AOB

=90º. Луч OD делит угол AOB на два угла:

∠

AOD

и

∠

DOB

. Найдите

∠

AOD

, если угол AOD в два раза меньше угла DOB.

Билет №10.

1.

Какой треугольник называется прямоугольным. Название его сторон.

2.

Сформулировать свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей.

3.

Задача. Найти смежные углы, если один из них на 45 больше другого.

Билет №11.

1.

Смежные углы (определение и свойства).

2.

Сформулировать свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к

основанию.

3.

Задача. В треугольнике ABC

∠

С

=40º, внешний угол при вершине B равен 70º.

Найдите остальные внутренние углы треугольника.

Билет №12.

1.

Вертикальные углы (определение и свойства).

2.

Сформулировать свойство медианы, проведенной к основанию равнобедренного

треугольника.

3.

Задача. В треугольнике ABC угол А равен 40, а угол ВСЕ, смежный с углом ACB, равен

80. Доказать, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой AB.

Билет №13.

1.

Внешний угол треугольника (определение, свойство)

2.

Сформулировать свойство односторонних углов при параллельных прямых и секущей.

3.

Задача.

Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше его

основания. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 20 см.

Билет №14

1.

Параллельные прямые. Расстояние между параллельными прямыми.

2.

Сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.

3.

Задача. Углы треугольника DKC относятся как 2:4:3. Найдите углы треугольника DKC.

Билет №15.

1.

Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота).

2.

Сформулировать свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в

30

0

3.

Задача. На отрезке OD, длина которого 24 см, отмечена точка A. Найдите длину отрезка

AD, если отрезок OA на 8 см длиннее отрезка AD.