Напоминание

Решение составных уравнений


Автор: Рапопорт Софья Мариковна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: ГБОУ СОШ №544
Населённый пункт: Санкт-Петербург
Наименование материала: Разработка интегрированного урока (история+математика)
Тема: Решение составных уравнений
Дата публикации: 10.06.2021
Раздел: среднее образование





Назад




ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК

МАТЕМАТИКИ С ИСТОРИЕЙ

Решение уравнений

Учитель ГБОУ СОШ № 544

Рапопорт Софья Мариковна

Цели урока

1.

Повторить правила нахождения

неизвестных компонентов действий;

2.

Закрепить умение решать составные

уравнения;

3.

Развивать логическое мышление, связную

математическую речь;

4.

Прививать любовь к истории, используя

исторические сведения;

5.

Познакомить с историей Англии.

Оборудование

1.

Мультимедийный проектор

2.

Компьютерный диск с презентацией по

теме «Решение уравнений», содержащий

материал по истории Англии;

3.

Тексты задач и уравнения

4.

Музыкальный диск

Путешествие в Англию

Мы отправляемся в Англию в средние века. Исторически этот период начинается в конце Vвека и заканчивается в середине XVII века.

Сколько веков длилось средневековье?

Мы же пока остановимся на машине времени в середине XI-ого века. В это время развернулось грандиозное строительство замков. С поразительной быстротой и скоростью барские земли ощетинились башнями. А ответить на вопрос,

сколько же выстроили замков в этот период поможет ответ на следующее уравнение:

531 – X= 230

Замок строили на высоком холме в излучине реки.

Надёжно возводили могучие стены высотой 50 футов. А сколько это метров поможет узнать следующее уравнение:

75 : X = 5

Какова высота стен замка?

Стены замка имели толщину 16 футов. Сколько это метров?

75 + X = 80

Замок окружал ров, через него к воротам вёл бревенчатый мост. Мы сможем его перейти решив очередное уравнение:

X – 49 = 51

Сзади ворот оскалились острыми зубьями две подъемные решётки. Стоило их опустить, и тот, кому удавалось

прорваться за ворота, оказывался в ловушке, не успев попасть во двор. Если мы справимся с уравнениями, то эта

опасность нас минует:

X : 15 = 60

24x = 72

X + 102 = 200

Итак, опасность нас миновала и мы уже у самого замка. Вероятно, нам представляется, что комнат в замке много. Но на самом

деле их не так много, а сколько же? Поможет вам уравнение:

35 + X = 42

В замке было 3 зала, следующих один за другим, они были разделены деревянными перекрытиями, две комнаты, кухня и

оружейная.

История европейского средневековья вертелась вокруг рыцарей. Рыцарь – это прежде всего профессиональный воин. Но не

просто воин.

«Рыцарь, рейтер, шевалье» на всех языках значит «всадник».

Но не просто всадник, а всадник в шлеме, панцире, со щитом, копьём и мечом.

Всё снаряжение было весьма дорогим: ещё в конце 10-того столетия, когда расчет велся не на деньги, а на скот. Комплект

вооружения, тогда ещё не столь сложного, вместе с конём стоил некоторое число коров или кобылиц.

Решим уравнение и сможем ответить, сколько это коров и сколько кобылиц:

200 – X = 155

60 : X = 4

Эта величина стада или табуна целой деревни.

Но мало взять в руки оружие – им надо уметь отлично пользоваться. Для

этого необходимы беспрестанные утомительные тренировки с самого юного

возраста. Недаром мальчиков из рыцарских семей с детства приучали

носить доспехи. Известны полные комплекты для 6-8 - летних детей.

Для рыцарей считалось обязательным моральные нормы: смелость, верность

долгу, благородство по отношению к женщине. Отсюда и переносное

значение «рыцарь» - самоотверженный, благородный человек.

А сейчас я вам предлагаю решить задачу.

Меч средневекового рыцаря весит некоторое число

килограммов, а доспехи на 18 килограммов тяжелее меча, а

щит весит 14 килограммов. Сколько весят меч и доспехи,

если полное вооружение рыцаря весит 50 килограммов?

Запишем краткое условие:

Меч - ?

Доспехи – на 18 кг больше

Щит – 14 кг

Всего: 50 кг

Что принимаем за неизвестное число «X»?

Как обозначить вес доспехов?

Знаем ли мы вес щита?

Что означает число 50?

Составим уравнение:

X + X +18 + 14 = 50

Упростим уравнение:

2Х + 32 = 50

2Х = 50 – 32

2Х = 18

Х = 9

Можем ли мы найти вес доспехов? Как?

9 + 18 = 27

Вставка рисунка

Вставка рисунка

Нас машина времени перенесла в Англию в 70-е

года XIII века. Если мы справимся с уравнением,

то узнаем сколько было рыцарей:

( Х – 350) – 310 = 2090

Итак, во всей Англии в этот исторический

период было 2750 рыцарей.

Рыцари объединялись и создавали «Ордена». В

Европе образовалось за 200 лет с 1100 до 1300 гг.

12 рыцарских орденов.

Одним из них был немецкий орден – Тевтонский.

Вставка рисунка

Вставка рисунка

В 1237 году Тевтонский орден объединился с

Левонским и решил двинуться на завоевание

северных русских земель. Через 3 года союзники

ордена – шведы потерпели сокрушительное

поражение от князя Александра Ярославича на Неве.

В каком году состоялось сражение?

Как стали называть этого князя победившего шведов?

Александр Невский

Этого князя считают покровителем нашего города. С его

именем связано много мест в нашем городе – Александро-

Невская лавра, мост Александра Невского, станция метро и

площадь носящие его имя и многое другое.

Ещё через два года, не вняв предупреждениям после

поражения шведов на северные земли двинулся Тевтонский

орден.

Та же участь постигла и них. Погибло много рыцарей. А

сколько их погибло, вы мне ответите сами.

(Х + 340) – 15 = 715

Итак их погибло 500 человек.

План захвата русской территории потерпел крах.

Но в средние века начала развиваться и торговля. Вот

как описано это в стихотворении 13 века:

Чтобы могла страна всем нужным ей снабдиться

Приходится купцам в поте лица трудиться

Чтобы всё, чего в ней нет, привезть со стороны

Преследовать же их не должно без вины.

Поскольку, по морям скитаясь беспокойным,

Везут в страну товар за что любви достойны.

Загадал купец нам задачу:

Купил я 64 рулона сукна. Из них 20 рулонов сукна

белого, 13 рулонов черного, 5 красного, 19 зелёного и

несколько лазоревого. Сколько рулонов сукна

лазоревого цвета купил купец?

Составим уравнение по задаче:

20 + 13 +5 +19 +Х =64

Х = 7

За товар купцу платили щедро, правда для проезда по

владениям сеньора, торговец должен сам был платить не

единожды, раскошеливаться: проехал по мосту – плати,

перевёз тебя паромщик – плати. От этих постоянных

подсчетов купец очень устал и просит вас ему помочь,

решить за него несколько уравнений:

Самостоятельная работа

89 – (42 + у) = 21

(х – 78) – 72 = 36

8 (х – 12) = 72

(х + 25) : 10 = 70

ИТОГ УРОКА

Итак, мы побывали с вами в средних веках. А

узнать нам много нового помогли решённые

вами уравнения. Много нового вы узнали из

истории средних веков. Чтобы лучше

представить себе рыцарей доспехах, я советую

вам посетить Рыцарский зал в

Государственном Эрмитаже.

Домашнее задание

Я предлагаю вам решить одну задачу:

Один всадник едет в другой замок и проезжает в день по сорок вёрст,

а другой всадник едет ему навстречу из другого замка и в день

проезжает по \тридцать верст. Расстояние между замками

семьсот верст. Через сколько дней рыцари смогут встретиться на

турнире?



В раздел образования