Напоминание

Проценты


Автор: Рапопорт Софья Мариковна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: ГБОУ СОШ №544
Населённый пункт: Санкт-Петербург
Наименование материала: Методическая разработка урока математики
Тема: Проценты
Дата публикации: 10.06.2021
Раздел: среднее образование





Назад




Урок математики

5 класс

Тема: «Проценты»

Учитель: Рапопорт Софья Мариковна

ГБОУ школа №544 Московского района СП-б

Цель урока:

Сформировать понимание необходимости знаний процентных

вычислений для решения большого круга задач, показав широту

применения процентных расчётов в реальной жизни;

Способствовать интеллектуальному развитию учащихся,

формированию качеств мышления, характерных для

математической деятельности и необходимых человеку для

жизни в современном обществе, для общей социальной

ориентации и решения практических проблем;

Привить учащимся основы экономической грамотности.

Ход урока:

1.

Вводная беседа.

Слайд № 1.

Процент – (лат. «pro centum») одна сотая доля. Обозначается

знаком «%».

Используется для обозначения доли чего-либо по отношению

к целому. Например, 17% от 500 кг означает17 частей по 5 кг

каждая, то есть 85 кг. Справедливо также утверждение, что 200% от

500 кг является 1000 кг. Поскольку по отношению к половине

тонны, тонна соответствует 2 100%.

Слайд № 2.

Итак, слово процент от латинского слова pro centum, что

буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения

частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная

практическими соображениями, родилась ещё у вавилонян.

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме.

Римляне называли процентами деньги, которые платил должник

заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к

другим народам Европы.

Слайд № 3.

Долгое время под процентами понимались исключительно

прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись

только в торговых и денежных сделках. Затем область применения

расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и

финансовых расчётах, статистике, науке и технике. Ныне процент –

это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого

(принимаемого за единицу).

Слайд № 4.

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento

(сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращённо

cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буква t

превращается в наклонную черту (/) . Возник современный символ

для обозначения процента.

2.

Устная работа:

Предлагаются упражнения по переводу дроби в проценты, а

процентов в десятичную дробь.

Представьте данные десятичные дроби в %:

0,5; 0,01; 0,24; 154; 0,867; 3,2; 0,032; 20,5; 1,3; 0,7; 0,008110.

Представьте % десятичными дробями:

9%; 1000%; 12,5%; 510 %; 2,64%; 0,5 %; 0,06%.

Обыкновенная

дробь

1/2

1/5

4/5

3/8

Десятичная

дробь

0,25

0,4

0,75

0,625

Проценты

10%

60%

12.5%

3. Проценты и сплавы:

Слайд № 5.

Бронза-это сплав 90 % меди и 10 % олова (диаграмма состава

сплава).

Слайд № 6.

Задача №1.

Сколько килограммов меди и сколько олова надо взять, чтобы

получить 83 кг бронзы?

Слайд № 7.

Латунь – это сплав 60 %меди и 40 % цинка (диаграмма ).

Слайд № 8.

Задача № 2.

Сколько надо взять меди и сколько цинка, чтобы получить 42 кг

латунь?

Слайд № 9.

Задача № 3.

Для изготовления подшипников используется сплав меди и свинца,

содержащий 32 % свинца. Сколько свинца и сколько меди надо

взять, чтобы 56 кг сплава?

Слайд № 10.

По содержанию углерода сталь бывает трёх типов: её называют

Низкоуглеродистой, если она содержит менее 0,3 % углерода,

Среднеуглеродистой, если от 0,3 % до 0,65 % углерода, и

Высокоуглеродистой, если содержит более 0,65 % углерода.

Cлайд № 11.

Задача № 4.

В лабораторию поступило 500 кг стали. Какая это сталь, если в

ней обнаружено:

3,2 г углерода

1.3 г углерода

1,6 г углерода

4,8 г углерода

7 г углерода

Слайд № 12.

Задача № 5.

Руда, загружаемая в домну содержит 60 % железа. В домне из

руды выплавляется чугун, который содержит 98 % железа.

Сколько тонн чугуна будет выплавлено из 245 т руды?

3.

Проценты и торговля. (Слайд № 13).

Слайд № 14.

Задача № 6.

Холодильник стоил 22000 рублей. После модернизации его цена

повысилась на 25 % ,а через год была понижена на 20%. Дороже

или дешевле 22000 рублей стал стоить холодильник через год?

Слайд № 15.

Задача № 7.

Железнодорожный билет для взрослого стоит 300 рублей.

Стоимость билета для школьника составляет 50 % от

стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 17

школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю

группу?

Девочка купила ежемесячный проездной билет на автобус. За

месяц она сделала 40 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если

проездной билет стоил 207 рублей?

Слайд № 16.

Задача № 8.

В январе магазин получил 350 холодильников, а в феврале на 14

холодильников больше. На сколько процентов больше выпущено

холодильников в феврале?

Слайд № 17.

Задача № 9.

Цена товара понизилась с 4,4 тыс. рублей до 3,5 тыс. рублей.

Насколько процентов понизилась цена товара?

Слайд № 18.

Задача № 10.

На весенней сезонной распродаже цены снижены на 30 %. Сколько

будет стоить пальто на распродаже, если его обычная цена 8700

рублей?

5. Проценты и концентрация (слайд № 19).

Слайд № 20 .

Задача № 11.

Концентрацией раствора, называют число, показывающее, какую

часть массы раствора составляет растворённое вещество.

Концентрацию обычно записывают в процентах. Например, если

в 100 г раствора йода содержится 5 г йода, то концентрация

равна 5 %.

Слайд № 21.

Сколько граммов йода содержится в 300 г его 6 % раствора?

Сколько граммов соли содержится в 2 кг 35 % раствора?

Слайд № 22.

Задача № 12.

Для засолки огурцов используют раствор соли (рассол) следующих

концентраций:

8 % для крупных огурцов

7 % для средних огурцов

6 % для мелких огурцов

Сколько соли надо взять, чтобы приготовить для каждой

концентрации

10 кг рассола;

16 кг рассола?

Слайд № 23

Задача № 13

Какую концентрацию будет иметь рассол, если в 1 кг воды

растворить:

250 граммов соли;

600 граммов соли?

6. Проценты и работа

Слайд № 24

Задача № 14

Первый день вспахали 100 га, во второй 150 га. Сколько

процентов всей площадки вспахали в первый день?

Слайд № 25

Задача № 15

После того, как выполнено 74% плана, осталось сделать 13

стаканов. Сколько надо сделать стаканов по плану?

Слайд № 26

Задача № 16

Фермер планировал собрать 66000ц зерна, но собрал на 4 %

больше. Сколько центнеров зерна собрал фермер?

Слайд № 27

Задача № 17

Заасфальтировав 27,5 км дороги, ремонтники тем самым

выполнили 25 % плана. Сколько километров дороги надо

заасфальтировать по плану?

7.

Рефлексия

Оцените свою работу на уроке.

Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

Ребята сдают рисунки.

8. Домашнее задание

Придумайте или подберите задачи на процентное содержание

витаминов в знакомых продуктах, особенно во фруктах или

овощах.

Желающие могут выполнить презентацию по теме «Проценты и

витамины»

9. Итог урока. Выставление оценок.



В раздел образования