Треугольники.

Цель урока: способствовать организации продуктивной деятельности учащихся,

направленной на достижение ими следующих результатов:

ПРЕДМЕТНЫЕ:



Понимание смысла формулировок и умение формулировать определение

треугольника, равных отрезков, равных углов, равных треугольников.



Овладение навыками изображать и распознавать на чертежах треугольники и

их элементы.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:



в познавательной деятельности:



Уметь разделять процессы на этапы, шаги.



Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному

или нескольким предложенным основаниям, критериям.



Исследовать несложные практические ситуации, выдвигать предположения,

понимание необходимости их проверки на практике.

В информационно-коммуникативной деятельности:



Умение формулировать вопросы, задачи;



Умение разделять процессы на этапы, звенья;



Умение перефразировать мысль (объяснить другими словами);



Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге



Умение выдвигать гипотезу и аргументировано доказывать её



Умение отражать в устной и письменной форме результаты своей

деятельности

В рефлексивной деятельности:



Самостоятельно организовать учебную деятельность



Осуществлять поиск и устранять причины возникших трудностей при решении

задач на доказательство;



Овладевать умением совместной деятельности, направленным на

сотрудничество;



Объективное оценивание своей деятельности на уроке;

ЛИЧНОСТНЫЕ:



Умение читать и учиться самостоятельно, выражать свои мысли в письменной

форме.



Формировать способность к эмоциональному восприятию математических

объектов, задач, решений, рассуждений.



Уверенно и легко выполнять математические операции



Формирование характера и личности



Самостоятельно организовать учебную деятельность

Оборудование:

Оборудование: компьютер и мультимедийный экран линейка,

карандаш, цветные карандаши, клей, наборы треугольников, развертка

флексагона.

Тип урока: открытие нового знания.

1

Формы обучения:



фронтальная исследовательская работа



индивидуальная работа



работа в парах

Девиз урока: «Учиться можно весело…

Чтобы переваривать знания, надо

поглощать их с аппетитом.»

Анатоль Франс.

Ход урока:

I.

Организационный момент

Я сегодня рано встала

Быстро в школу прибежала.

Очень я хочу учиться

Не лениться, а трудиться.

Здравствуйте, садитесь. Урок сегодня проведу я, учительница математики

Байдеряковской основной школы Шемуршинского района.

Ребята, прочитайте стихотворение на экране.

Кто из вас прибежал в школу с таким настроением? Кто не хочет лениться,

а хочет трудиться.

Французский писатель 19 столетия однажды заметил: «Учиться можно весело…

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова

послужат девизом сегодняшнего урока.

Сегодня мы с вами познакомимся с замечательной геометрической фигурой-

треугольником и познакомимся со свойствами этой геометрической фигуры.

II.

Фронтальная работа. (устно)

1)

Какие геометрические фигуры изображены на чертеже? Перечислите точки,

принадлежащие прямой.

.Е

.М .Р

.С

.К .А

2

2)

Какую фигуру, отличную от предыдущих, вы здесь видите? Пересекаются ли прямая

и луч?

B

. M A .

.S

3)

Сколько отрезков на чертеже? Покажите дополнительные лучи.

4)

Как называется фигура АМС? Из чего она составлена? Назовите ещё одну ломанную.

M

T K

A

C

III. Постановка задач и целей урока.

Продолжаем знакомиться с геометрическими фигурами. Посмотрите на экран и прочитайте

слово, которое там написано. (На доске написано слово «многоугольник»). Ответьте на

вопрос: из каких двух слов образовано это слово? (вывешивается плакат с этим словом,

написанный двумя цветами многоугольник). Слово многоугольник указывает на то, что у

всех фигур из этого семейства много углов. Но для характеристики фигур этого не

достаточно. Например, у изображенной фигуры тоже много углов, но он не является

многоугольником? Почему?

(Фигура должна быть ограничена замкнутой линией)

Давайте сейчас вместо слова «много» поставьте число 5. Как назовем такую фигуру?

Теперь поставьте число 9. Что получилось? А теперь число 3. Какая фигура получилась?

Итак , сегодня мы познакомимся с интересным и загадочным многоугольником-

треугольником. Запишем тему урока .

IV. Изучение новой темы.

Давайте построим фигуру, о которой мы будем сегодня говорить. Отметьте в тетрадях 3

точки, так чтобы они не лежали на одной прямой, и соедините попарно эти точки. Какая

фигура у вас получилась?

Получился …

3

Самый лучший из фигур,

Он родился из трёх точек

И прекрасных трех прямых.

Но не думайте, ребята,

Треугольник не простой…

Он бывает и прямой,

Равнобедренный…..любой!!!

Каждый из вас имеет имя. Давайте дадим и нашему треугольнику имя. Назовём его так:

АВС – это имя нашего треугольника. Из чего же он состоит?

А,В,С-вершины

АВ,ВС,АС-стороны

А, В, С-углы.

Давайте, посмотрим, что преподнесёт нам знакомство с треугольником. Семейство

треугольников можно разделить на две группы: I-различают по числу равных сторон,

а вторую- в зависимости от величины углов.

Т р е у г о л ь н и к

По числу равных сторон В зависимости от величины углов

Разносторонний , равнобедренный, равносторонний остроугольный, тупоугольный, прямоугольный

У меня есть различные треугольники. Соотнесите их в схему.

Объясните, почему именно этот треугольник вы определили в эту группу?

Посмотрите на эти два треугольника. Какие они? (равные).

А какие треугольники называются равными?

Треугольники называются равными, если у них соответствующие углы и стороны равны.

Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла

называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах. Углом

АВС при вершине А называется угол, образованный полупрямыми АВ и АС.

На чертеже равные отрезки обычно отмечают одной, двумя или тремя черточками,

а равные углы- одной, двумя или тремя дужками.

V. Исследование.

Давайте исследуем данную фигуру.(Каждому участнику выдаётся

треугольник.).1)Измерьте стороны треугольника.2)Что вы можете сказать о сумме

двух сторон по отношению к третьей стороне?

Запишем первое свойство треугольника:

4

Сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

Могут ли быть у треугольника стороны равны числам 2,2,5. (нет)

А как вы думаете, чему будет равна сумма углов треугольника?

Сейчас выполним задание и ответим на вопрос?

1)Оторвите углы у треугольника и сложите.

2)Найдите сумму «оторванных » углов.

3)Какой угол вы получили? (развернутый)

4)Чему равна величина этого угла? ( 180)

Итак, какой вывод можно сделать?

Давайте, запишем второе свойство:

Сумма углов любого треугольника равна 180.

Чтобы доказать это свойство, нам не хватает знаний, это мы сделали, немного

попозже в 7 классе. А сейчас мы предположим, т.к. убедились на практике, что в

каждом треугольнике сумма углов равна 180 или развернутому углу. Такое

предположение в науке называется гипотезой.

VI. Физкультминутка .

Из-за парт мы выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно.

Встали прямо, ноги вместе,

Поворот кругом на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки

И потопаем немножко.

А теперь представим, детки,

Будто руки наши- ветки.

Покачаем ими дружно,

Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на экран все посмотрели.

Зарядка для глаз. («Поймай снежинку»)

VII. Закрепление.

1.Периметр равностороннего треугольника равен 6 см. Чему равны стороны

треугольника? (2 см. ).

2. Можно ли измерить углы в любом треугольнике?

5

(нет. Например существует Бермудский треугольник, который находиться в

Атлантическом океане между Бермудскими островами , государством Пуэрто-

Рико и полуостровом Флорида.

А ещё его называют “дьявольский

треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в

том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа

“бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.

(показать на

карте).

4. Найдите величину неизвестного угла для любых трёх треугольников.

В S Q L T

V

A C N T R Z H C

M

VIII. Практическая работа.

Сегодня мы с вами изготавливали интересную геометрическую фигуру, которая

состоит из треугольников и меняется, выворачивая наизнанку. Эта игрушка

называется «флексагон» ( от английского to flex ,что означает «складываться,

гнуться»). Другими словами, флексагон - гнущийся многоугольник. Флексагон

обладает удивительной способностью внезапно менять свою форму и цвет.

Развёртка флексагона состоит из 10 правильных одинаковых треугольников,

расположенных так, как показано на ваших развёртках.

Сейчас вы раскрасьте эти треугольники как показано на рисунке 2.

Потом переверните развертку так, чтобы верхний край оказался внизу, а нижний

на верху.

6

Перегните полоску по сторонам треугольника и сложите так, чтобы собрался 1 цвет и

склейте белые треугольники между собой. Превратим его в другой цвет. Для этого

сначала надо поставить его на стол так, чтобы он опирался на 3 нижние точки. Эти

вершины слегка отгибаем вниз. Затем осторожно соединим их и флексагон вывернится

наизнанку.

IX. Итог урока.

Вид треугольника

равнобедренный

равносторонний

Разносторонний

Прямоугольный

Тупоугольный

Остроугольный

_______

________

Треугольник – распространенная фигура.

1. Треугольник – созвездие Северного полушария.

2.

Треугольник

–

самозвучащий

ударный

музыкальный

инструмент

(демонстрируется), стальной прут, согнутый в виде треугольника, применяется в

оркестрах и инструментальных ансамблях.

3. «Бермудский треугольник» - район Атлантического океана (показывается по

физической карте) между островами Бермудскими, Пуэрто-Рико и полуостровом

Флоридой, отличающийся необычно трудными условиями для навигации.

4. Треуголка – шляпа с тремя углами, наибольшее распространение имела в 18

веке.

X. Домашнее задание.

7

Конкурс архитекторы.

Изготовьте аппликации из треугольников.

Оценивается аккуратность и фантазия.

XI. Рефлексия

С каким настроением вы переварили тему «Треугольники». Если отлично, то

поднимите флексагоны красным цветом, если с плохим аппетитом, то синим цветом.

8