Урок математики «Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»

Подготовила: Боевец Людмила Борисовна МБОУ «Средняя школа № 35 им. К.Д.Воробьева» г. Курска.

Класс: 6 В

Тип урока: Урок отработки умений и рефлексии.

УМК: Математика. Арифметика. Геометрия. Под редакцией Е. А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.

Технологическая карта

Тема

Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»

Цель

Обобщить знания и умения, полученные при изучении темы «Многоугольники и многогранники»

Задачи

Образовательная: познакомить учащихся с рядом интересных особенностей правильных многогранников; формировать представления

учащихся на наглядном материале; применение формулы Эйлера; научить изготовлению моделей простейших многогранников без

применения клея.

Развивающая :развивать умения учащихся работать с наглядными моделями многогранников; развивать наглядно-действенный и наглядно-

образный вид мышления.

Воспитательная: воспитание интереса к предмету; формирование умения анализировать поставленную задачу; формировать: интерес к

экспериментальной работе, самостоятельность, аккуратность, стремление к знаниям.

Формируемые УУД

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: способность ставить новые учебные цели и определять задачи деятельности.

Познавательные: уметь ориентироваться в системе опорных знаний, добывать новые знания, структурировать знания.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно

договариваться о правилах поведения и общения на уроке.

Основные понятия

Многоугольник ,многогранник, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная, индивидуальная, парная

Методы обучения

Наглядно – иллюстративный, репродуктивный, частично – поисковый, исследовательский.

Планируемый результат

Предметные: знать виды многогранников, описать свойства многогранников, устанавливать причинно-следственные связи, выделять

главное.

Познавательные умения: уметь видеть цель урока,

уметь работать с книгой, отбирать необходимый

материал из текста, делать выводы, вести

самостоятельный поиск, выделять главное, сравнивать,

обобщать, анализировать.

Коммуникативные умения: уметь участвовать в

коллективном обсуждении вопроса, уметь планировать

учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Личностные: уметь развивать интеллектуальные

способности, логическое мышление в процессе

решения задач, сравнивать, выявлять закономерности,

обобщать, уметь работать самостоятельно.

Ресурсы

1) Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия.6 кл. учебник для общеобразоват. учреждений,

М.: Просвещение, 2010.

2) Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: тетрадь – тренажёр, М.: Просвещение,

2010.

3) мультимедийный проектор, экран, модели многогранников.

Слайды для демонстрации на уроке

Таблица № 1

Правильный

многогранник

Число

Граней

Число

вершин

Число

рёбер

Тетраэдр

4

4

6

Куб

6

8

12

Октаэдр

8

6

12

Додекаэдр

12

20

30

Икосаэдр

20

12

30

Таблица № 2

Правильный

Многогранник

Число

граней и вершин

Число

рёбер

Тетраэдр

4 + 4=8

6

Куб

6 + 8 = 14

12

Октаэдр

8 + 6 = 14

12

Додекаэдр

12 + 20 = 32

30

Икосаэдр

20 + 12 = 32

30

Ход урока

Этап урока

Деятельность учителя

Задания для

учащихся,

выполнение которых

приведет к

достижению

запланированных

результатов

Деятельность ученика

Планируемые результаты

Предмет-ные

Универсальные

учебные действия

(УУД)

I.Мотивация к

учебной деятельности.

Цели:

-актуализировать

требования к ученику с

позиции учебной

деятельности;

-создать условия для

формирования

внутренней

потребности учеников

во включении в

учебную деятельность,

развития умения

устанавливать

тематические рамки:-

уточнить тип урока и

наметить шаги учебной

деятельности

Создает условия для

формирования

внутренней

потребности учеников

во включении в

учебную деятельность.

Устанавливает

тематические рамки

Здравствуйте дети!

Сегодня у нас

необычный урок,

который я начну со

слов «

Правильных

многогранников

вызывающе мало, но

этот весьма

скромный по

численности отряд

сумел пробраться в

самые глубины

различных наук.»

Л.

Кэррол.

И сегодня нам

предстоит убедиться в

истинности этих слов.

Слушают учителя.

Записывают число,

классная работа в

рабочую тетрадь

Владение научной

терминоло-гией,

ключевыми понятиями.

Коммуникативные:

планирование учебного

сотрудничества с

учителем и

сверстниками.

Регулятивные:

организация своей

учебной деятельности

Личностные:

мотивация учения

I I. Актуализация и

фиксирование

индивидуального

затруднения в

пробном учебном

Задает вопросы

Организует

фиксирование

индивидуального

затруднения, выявляет

Какие фигуры лежат у

вас на столе?

Обучающиеся отвечают

на вопросы.

Тетраэдр, гексаэдр,

октаэдр, додекаэдр,

икосаэдр,

Владеют основными

понятиями по данной

теме. Знают

определение

правильных

Познавательные:

уметь ориентироваться

в своей системе знаний,

структурировать

знания, проводят

действии.

Цели:

- обеспечить

выполнение учащимися

пробного учебного

действия;

организовать

фиксирование

учащимися

индивидуального

затруднения.

места и причины

затруднения во

внешней речи,

обобщение

актуализированных

знаний

По каким признакам

можно

классифицировать эти

фигуры?

Какую особенность

этих моделей вы

заметили?

Каким удивительным

свойством обладают

эти фигуры?

Какую особенность

многогранников вы

заметили?

многоугольники.

Плоские и объемные,

равносторонние и не

равносторонние

Равные стороны, т.е.

это правильные

многоугольники.

Стороны равны, углы

равны, все вершины

правильного

многоугольника лежат

на одной окружности.

Объемные фигуры

составлены из

правильных

треугольников,

пятиугольников,

квадратов.

Учащиеся исправляют

неправильные ответы

Работ

многоугольников.

Умеют классифици-

ровать многоуголь-

ники по определен-ным

признакам.

сравнение и

классификацию по

заданным критериям.

Коммуникативные:

организовывать и

планировать учебное

сотрудничество с

учителем и

сверстниками.

Регулятивные:

контроль и оценка

процесса и результатов

деятельности.

Личностные:

оценивание

усваиваемого

материала.

III. Целепологание и

построение проекта

коррекции

выявленных

затруднений.

Чем будем заниматься

на уроке?

2.Изготовление

моделей

октаэдра

(из

коктельных

трубочек

или

палочек

для

шашлыка

и

пластилиновых

шариков)

Опишите

получившиеся

фигуры.

С помощью учителя

ставят цель урока,

составляют и

проговаривают план

достижения цели.

Работа осуществляется

в парах.

Выступление с

отчетом

.

Владение научной

терминоло-гией,

ключевыми понятиями.

Познавательные:

формирование интереса

к данной теме.

Личностные:

формирование

готовности к

самообразованию.

Коммуникативные:

уметь оформлять свои

мысли в устной форме;

слушать и понимать

речь других.

Регулятивные:

планирование своей

деятельности для

решения поставленной

задачи.

IV.Реализация

построенного проекта.

Цели:

-реализовать

построенный проект в

соответствии с планом;

- закрепить новое

знание в речи;

-зафиксировать

преодоление

возникшего ранее

затруднения

Организует реализацию

построенного проекта в

соответствии с планом,

поводящий диалог,

фиксирование нового

знания в речи

Творческие проекты

учащихся.

«Правильные

многогранники»

Правильные

многогранники,

определение, свойства,

история развития,

применение.

(презентация)

(Приложение №1)

Учащиеся

должны

заметить

что,

многогранные

формы

окружают

нас

в

повседневной

жизни

повсюду:

спичечный

коробок,

книга,

комната,

молочные

пакеты

в

форме

тетраэдра

или

параллелепипеда.

Поиск и выделение

необходи-мой

информации

Познавательные:

уметь добывать новые

знания (находить

ответы на вопросы,

использую свой

жизненный опыт, ранее

изученный материал и

информацию,

полученную на уроке).

Коммуникативные:

умение управления

аудиторией; тактичное

реагирование на

речевые погрешности в

высказываниях

одноклассников.

Регулятивные: умение

анализировать

собственную работу и

мотивировать выбор

пути решения задач.

Личностные:

оценивание

усваиваемого

материала, проявляют

способность к

эмоциональному

восприятию

математической

информации.

V. Обобщение

затруднений с

проговариванием во

внешней речи.

Цель: организовать

усвоение учениками

нового способа

действий с

проговариванием во

внешней речи.

Организует проведение

учащимися

исследовательской

работы.

1.

Исследовательская

работа

«Формула Эйлера»

(Приложение №2)



В+Г-Р=2.

Доказал

это удивительное

соотношение один из

величайших

математиков Леонард

Эйлер, поэтому

формула названа его

именем: формула

Эйлера. Этот

гениальный ученый,

родившийся в

Швейцарии, почти

всю жизнь прожил в

Ученики

проговаривают

алгоритм решения

данного типа задания

Учащиеся выполняют

решение задачи в

тетради. Выполняют

самопроверку по

эталону.

Поиск и выделение

необходи-мой

информации

Познавательные:

применять способы

решения,

прогнозировать

результат, выстраивать

логическую цепь

рассуждений

Регулятивные:

проявлять

познавательную

инициативу,

уметь вносить

необходимые

коррективы в действие

после его завершения

на основе его оценки и

учета сделанных

ошибок.

Коммуникативные:

планировать

сотрудничество с

России, и мы с

полным основанием и

гордостью можем

считать его своим

соотечественником.

Что ещё

удивительного вы

заметили, выполняя

эту работу?

одноклассниками и

учителем.

Личностные:

проявляют

креативность

мышления,

инициативу,

находчивость.

активность при

решении

геометрических задач

VI. Включение в

систему знаний.

Учитель предлагает

творческие проекты

учащихся.

Творческие проекты

учащихся.

1.«Звездчатые

многогранники»

(презентация)

(Приложение №3)

2.

Мастер - класс

изготовления малого

звездчатого

додекаэдра.

С помощью учителя

составляют и

проговаривают план

построения малого

звездчатого

додекаэдра.

Поиск и выделение

необходи-мой

информации

Регулятивные:

постановка учебно-

познавательной задачи

на основе соотнесения

того, что уже известно

и усвоено и того, что

неизвестно.

Познавательные:

оценка процесса

результата

деятельности.

Коммуникативные:

умение управления

аудиторией; тактичное

реагирование на

речевые погрешности в

высказываниях

одноклассников.

Личностные:

оценивание

усваиваемого

материала.

VII.Рефлексия

учебной деятельности.

Цели:

-осознание учащимися

своей учебной

деятельности,

-самооценка

результатов

деятельности своей и

всего класса.

Организует

фиксирование нового

содержания,

рефлексию, самооценку

учебной деятельности

-Подведем итог работы.

-Какую цель мы

ставили на уроке?

-Расскажите, чему вы

научились на уроке?

Отвечают на вопрос

учителя.

Рассказывают, что

нового узнали на уроке.

Осуществляют

самооценку.

Личностные: умение

производить

самооценку на основе

критерия успешности

деятельности.

Познавательные:

установление

учащимися значения

результатов своей

деятельности для

удовлетворения

потребностей, мотивов

и жизненных

интересов; осмысление

необходимости

изученной темы в

реальной жизни.

Коммуникативные:

умение оценивать

результаты своей и

чужой деятельности.

VIII.Домашнее

задание.

Соберите с помощью

лески и коктельных

палочек один из

правильных

многогранников.

Сколько коктельных

палочек потребуется,

чтобы изготовить все

правильные

многогранники?