Планируемые результаты освоения учебного предмета алгебра

Рабочая программа по учебному предмету « Алгебра » адресована

обучающимся 7 класса МБОУ «Суземская СОШ №2» имени

В.И.Денисова.

Разработана в соответствии с нормативными документами:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации»в редакции от 29.12.2017 года;

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897«Об

утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного

стандарта основного общего образования» в редакции от 31.12.2015)

3.Примерная основная образовательная программа образовательного

учреждения. Основная школа. [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение,2014

(Стандарты второго поколения).

4.Основная образовательная программа основного общего образования (ФГОС) МБОУ

«Суземская СОШ №2». Утверждена приказом от 28 августа 2015 года №83.

5. Учебник " Алгебра Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просве-

щение,

2018)."соответствует

Федеральному

перечню

учебников,

утвержденному

приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014г. № 253.

6.Учебный план МБОУ « Суземская СОШ №2» на 2020-2021 учебный год. Основное

общее образование 5-9 классы.

Планируемые результаты освоения учебного предмета алгебра

Особенность по отношению к ФГОС ООО.

Программа детализирует и раскрывает содержание федерального государственного

образовательного

стандарта,

определяет

общую

стратегию

обучения,

воспитания

и

развития обучающихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения

математики, которые определены федеральным государственным общеобразовательным

стандартом.

.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА:

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих цел



Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному

эксперименту;



Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к

преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;



Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность

принимать самостоятельные решения;



Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном

обществе;



Развитие интереса к математическому творчеству и математических способн



Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о

значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;



Развитие представлений о математике как форме описания и методе познаний действительности,

создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;



Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и

являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой

деятельности.



Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в

старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин,

применения в повседневной жизни;



Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,

характерных для математической деятельности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны знать/понимать:



как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений для

решения математических и практических задач;



как

с

помощью

свойств

функций описывать

реальные

процессы

и

приводить

примеры таких описаний;



как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание

правил и действий в различных математических преобразованиях);



как выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить примеры

доказательств (доказательство формул, свойств).

Уметь:



составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;



выполнять

основные

действия

со

степенями

с

натуральными

показателями;

многочленами;

разложение

многочленов

на

множители;

тождественные

преобразования целых выражений;



решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;



решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;



находить

значения

функции,

заданной

формулой,

таблицей,

графиком

по

ее

аргументу;

находить

значение

аргумента

по

значению

функции,

заданной

графиком или таблицей;



строить графики изученных функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



выполнения

расчетов

по

формулам

(на

уроках

алгебры,

геометрии,

физики);

составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

нахождения конкретной формулы в учебнике, справочнике;



моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;



интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и

теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:



статистические

характеристики:

среднего

арифметического,

размаха

и

моды,

медианы и их использование для анализа и описания информации статистического

характера;



как связаны статистические характеристики между собой и с реальной жизнью,

приводить примеры статистических закономерностей.

Уметь:



проводить

несложные

доказательства,

получать

простейшие

следствия

из

известных

или

ранее

полученных

утверждений,

оценивать

логическую

правильность

рассуждений,

использовать

примеры

для

иллюстрации

и

контрпримеры для опровержения утверждений;



определять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);



распознавания логически некорректных рассуждений;



записи математических утверждений, доказательств.



В направлении личностного развития:



Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;



Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать

гипотезу от факта;



Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;



Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических

задач;



Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;



Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

В метапредметном направлении:



умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни;



умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях

неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;



умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации,

интерпретации, аргументации;



умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;



умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии при решении задач;



понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;



умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;



умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;



первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке

науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»



Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде

обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с

использованием целых степеней десятки;



Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и

действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями;

находить значения числовых выражений;



Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с

избытком, выполнять оценку числовых выражений;



Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;



Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью

величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;



Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с

использованием различных приемов;



Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными

свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область « Алгебра»



Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и

формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять

подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;



Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с

алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;



Решать линейные уравнения, системы линейных уравнений с двумя переменными;



Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;



Изображать числа точками на координатной прямой;



Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между

реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;



Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием

аппарата алгебры;



Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при

исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

вероятностей»



Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее

полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры

для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;



Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;



Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с

использованием правила умножения;



Вычислять средние значения результатов измерений;



Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;



Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:



Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;



Распознавания логически некорректных рассуждений;



Записи математических утверждений, доказательств;



Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;



Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;



Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;



Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного

события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;



Понимания статистических утверждений.

Содержание учебного курса

1.Повторение курса математики 6 класса (9часа).

2.Выражения, тождества, уравнения (21ч )

Числовые

выражения

с

переменными.

Простейшие

преобразования

выражений.

Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых

задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная

цель

-

систематизировать

и

обобщить

сведения

о

преобразованиях

алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

3.Функции(10ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле.

График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её

график.

Основная

цель

-

ознакомить

обучающихся

с

важнейшими

функциональными

понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

4. Степень с натуральным показателем (11часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х

2

, у=х

3

и их

графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными

показателями.

5. Многочлены (17 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов

на множители.

Основная

цель

-

выработать

умение

выполнять

сложение,

вычитание,

умножение

многочленов и разложение многочленов на множители.

6. Формулы сокращенного умножения (19 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а

2

- b

2

, (а ± b)

2

= а

2

± 2а b + b

2

, (а ± b)

3

= а

3

± За

2

b + За b

2

± b

3

, (а

± b) (а

2



а b + b

2

) = а

3

± b

3

. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях

выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в

преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

7. Системы линейных уравнений (15 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и

его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем

уравнений.

Основная

цель

-

ознакомить

обучающихся

со

способом

решения

систем

линейных

уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять

их при решении текстовых задач.

8. Повторение (5 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за

курс алгебры 7 класса

Учебно-тематический план

№

п/п

Изучаемый материал

Кол-во

часов

Контрольные

работы

1.

Повторение.

9

1

2.

Выражения, тождества, уравнения

21

2

3.

Функции

8

1

4.

Степень с натуральным показателем

11

1

5.

Многочлены

17

2

6.

Формулы сокращённого умножения

19

2

7.

Системы линейных уравнений

15

1

8.

Повторение курса 7 класса

5

1

Итого

105

11

Тематическое планирование

по алгебре 7 класс

№

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

по

плану

Дата по

факту

Повторение курса математики 6 класса

9

1.

Повторение «Вычисление значений выражений»

1

2.09

2.

Повторение темы «Положительные и отрицательные

числа »

1

4.09

3.

Повторение. Решение текстовых задач.

1

7.09

4.

Повторение. Коэффициент.

1

9.09

5.

Повторение. Подобные слагаемые.

1

11.09

6.

Повторение. Приведение подобных слагаемых.

1

14.09

7.

Повторение. Решение уравнений.

1

16.09

8.

Повторение. Решение задач с помощью уравнений.

1

18.09

9.

Стартовая контрольная работа.

1

Глава I. Выражения, тождества, уравнения

21

10.

Числовые выражения

1

11.

Выражения с переменными

1

12.

Выражения с переменными

1

13.

Сравнение значений выражений

1

14.

Сравнение значений выражений

1

15.

Свойства действий над числами

1

16.

Свойства действий над числами

1

17.

Тождества. Тождественные преобразования

выражений

1

18.

Тождества. Тождественные преобразования

выражений

1

19.

Контрольная работа №1 по теме «Числовые

выражения. Выражения с переменными»

1

20.

Уравнение и его корни

1

21.

Линейное уравнение с одной переменной

1

22.

Линейное уравнение с одной переменной

1

23.

Решение задач с помощью уравнений

1

24.

Решение задач с помощью уравнений

1

25.

Решение задач с помощью уравнений

1

26.

Среднее арифметическое, размах, мода

1

27.

Среднее арифметическое размах, мода

1

28.

Медиана как статистическая характеристика

1

29.

Решение задач по теме «Статистические

характеристики»

1

30.

Контрольная работа №2 «Уравнения.

Статистические характеристики»

1

Глава II Функции (8часов)

8

31.

Что такое функция

1

32.

Вычисление значений функции по формуле

1

33.

График функции

1

34.

Прямая пропорциональность и её график

1

35.

Прямая пропорциональность и её график

1

36.

Линейная функция и её график

1

37.

Линейная функция и её график

1

38.

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

1

Глава III. Степень с натуральным показателем

(11 часов)

11

39.

Определение степени с натуральным показателем

1

40.

Умножение и деление степеней

1

41.

Умножение и деление степеней

1

42.

Возведение в степень произведения и степени

1

43.

Возведение в степень произведения и степени

1

44.

Одночлен и его стандартный вид

1

45.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в

степень

1

46.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в

степень

1

47.

Функции y = x ² и y = x ³ и их графики

1

48.

Функции y = x ² и y = x ³ и их графики

1

49.

Контрольная работа №4 по теме «Степень с

натуральным показателем»

1

Глава IV. Многочлены (17 часов)

17

50.

Многочлен и его стандартный вид

1

51.

Сложение и вычитание многочленов

1

52.

Сложение и вычитание многочленов

1

53.

Умножение одночлена на многочлен

1

54.

Умножение одночлена на многочлен

1

55.

Умножение одночлена на многочлен

1

56.

Вынесение общего множителя за скобки

1

57.

Вынесение общего множителя за скобки

1

58.

Вынесение общего множителя за скобки

1

59.

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены.

Произведение одночлена на многочлен»

1

60.

Умножение многочлена на многочлен

1

61.

Умножение многочлена на многочлен

1

62.

Умножение многочлена на многочлен

1

63.

Разложение многочлена на множители способом

группировки

1

64.

Разложение многочлена на множители способом

группировки

1

65.

Разложение многочлена на множители способом

группировки

1

66.

Контрольная работа №6 по теме «Произведение

многочленов»

1

ГлаваV. Формулы сокращённого умножения (19

часов)

19

67.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух

выражений

1

68.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух

выражений

1

69.

Разложение на множители с помощью формул

квадрата суммы и квадрата разности

1

70.

Разложение на множители с помощью формул

квадрата суммы и квадрата разности

1

71.

Разложение на множители с помощью формул

квадрата суммы и квадрата разности

1

72.

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

73.

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

74.

Разложение разности квадратов на множители

1

75.

Разложение разности квадратов на множители

1

76.

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

77.

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

78.

Контрольная работа №7 по теме «Формулы

сокращенного умножения»

1

79.

Преобразование целого выражения в многочлен

1

80.

Применение различных способов для разложения

многочлена на множители

1

81.

Применение различных способов для разложения

многочлена на множители

1

82.

Применение преобразований целых выражений

1

83.

Применение преобразований целых выражений

1

84.

Применение преобразований целых выражений

1

85.

Контрольная работа №8 по теме

«Преобразование целых выражений»

1

Глава VI. Системы линейных уравнений (15

часов)

15

86.

Линейные уравнения с двумя переменными

1

87.

График линейного уравнения с двумя переменными

1

88.

Системы линейных уравнений с двумя

переменными

1

89.

Системы линейных уравнений с двумя

переменными

1

90.

Способ подстановки

1

91.

Способ подстановки

1

92.

Способ подстановки

1

93.

Способ сложения

1

94.

Способ сложения

1

95.

Способ сложения

1

96.

Решение задач с помощью систем уравнений

1

97.

Решение задач с помощью систем уравнений

1

98.

Решение задач с помощью систем уравнений

1

99.

Решение систем уравнений различными способами

1

100.

Контрольная работа №9 по теме «Решение систем

линейных уравнений»

1

Повторение за курс 7 класса -5 часов

5

101.

Решение линейных уравнений

1

102.

Формулы сокращенного умножения

1

103.

Итоговый зачёт за курс 7 класса

1

104.

Итоговая контрольная работа

1

105.

Работа над ошибками

1