Автор: Кононова Светлана Николаевна
Должность: преподаватель математики
Учебное заведение: ГБПОУ СХТК
Населённый пункт: г.Стерлитамак, РБ
Наименование материала: статья
Тема: "Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве"
Раздел: среднее профессиональное
Вариант1
1.
Если две плоскости пересекаются, то количество общих точек этих
плоскостей равно:
а)
1
б)
2
в)
0
г)
бесконечное множество.
2.
Две прямые в пространстве пересекаются, если они:
а)
лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку
б)
лежат в разных плоскостях и не пересекаются
в)
лежат в двух пересекающихся плоскостях
г)
лежат в двух параллельных плоскостях
3.
По рисунку укажите точки, лежащие в плоскости CDD
1:
а)
А
б)
А
1
в)
B
1
г)
C
1
4.
Укажите прямую, скрещивающуюся с ребром CD:
а)
AD
б)
AB
в)
AA
1
г)
D
1
C
1
5.
Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости ABB
1
и DCA:
а)
AD
б)
CD
в)
DB
г)
AB
6.
Укажите плоскость, в которой лежит прямая DB:
а)
ADC
б)
ADD
1
в)
DCC
1
г)
A
1
D
1
B
1
7.
Укажите прямую, параллельную ребру D
1
С1:
а)
AB
б)
BC
в)
A
1
C
г)
C
1
B
8.
Укажите прямую, пересекающую ребро АА
1:
а)
BD
б)
AB
в)
DC
г)
С
1
B
1
9.
Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, одна наклонная
больше другой на 2 см. Их проекции на эту плоскость равны 16см и
9см. Найдите наклонные.
Вариант 2
1.
Основными понятиями стереометрии являются:
а)
куб, пирамида, тетраэдр, призма, конус, шар, сфера и т.д.
б)
точка, прямая
в)
точка, прямая, плоскость
г)
круг, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм и т.д.
2.
Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то они:
а)
пересекаются
б)
параллельны
в)
прямая лежит в данной плоскости
г)
скрещивающиеся
3.
По рисунку укажите точки, лежащие в плоскости АDD
1:
а)
А
б)
В
в)
B
1
г)
C
1
4.
Укажите прямую, скрещивающуюся с ребром АD:
а)
DС
б)
AB
в)
D
1
A
1
г)
D
1
C
1
5.
Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости ABB
1
и ВCC
1
:
а)
AD
б)
CD
в)
BС
г)
AB
6.
Укажите плоскость, в которой лежит прямая АС:
а)
ADC
б)
ADD
1
в)
DCC
1
г)
A
1
D
1
B
1
7.
Укажите прямую, параллельную ребру В
1
С
1
:
а)
AB
б)
BC
в)
A
1
C
г)
C
1
B
8.
Укажите прямую, пересекающую ребро АВ:
а)
BD
б)
A
1
B
1
в)
DC
г)
С
1
B
1
9.
Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 10
см и 25 см. Разность длин их проекций равна 7. Найдите расстояние от
точки М до плоскости α.
Вариант 3
1.
Основными понятиями стереометрии являются:
а)
точка, прямая, плоскость
б)
круг, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм и т.д.
в)
куб, пирамида, тетраэдр, призма, конус, шар, сфера и т.д.
г)
точка, прямая
2.
Две прямые в пространстве пересекаются, если они:
д)
лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку
е)
лежат в разных плоскостях и не пересекаются
ж) лежат в двух пересекающихся плоскостях
з)
лежат в двух параллельных плоскостях
3.
По рисунку укажите точки, лежащие в плоскости ВВ
1
С
1:
а)
А
б)
А
1
в)
С
г)
D
1
4.
Укажите прямую, скрещивающуюся с ребром ВC:
а)
AD
б)
AB
в)
AA
1
г)
D
1
C
5.
Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости ABB
1
и A
1
D
1
C
1
:
а)
AD
б)
CD
в)
DB
г)
A
1
B
1
6.
Укажите плоскость, в которой лежит прямая DA
1
:
а)
ADC
б)
ADD
1
в)
DCC
1
г)
A
1
D
1
B
1
7.
Укажите прямую, параллельную ребру АВ:
а)
D
1
C
1
б)
BC
в)
A
1
C
г)
C
1
B
8.
Укажите прямую, пересекающую ребро D
1
С
1:
а)
BD
б)
AB
в)
DC
г)
С
1
B
1
9.
Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 20
см и 15 см. проекция первой из них равна 16 см. Найдите проекцию
второй наклонной.
Вариант 4
1.
Основными понятиями стереометрии являются:
а)
куб, пирамида, тетраэдр, призма, конус, шар, сфера и т.д.
б)
точка, прямая
в)
точка, прямая, плоскость
г)
круг, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм и т.д.
2.
Если прямая и плоскость пересекаются, то количество общих точек
этих плоскостей равно:
а)
1
б)
2
в)
0
г)
бесконечное множество
3.
По рисунку укажите точки, не лежащие в плоскости АВВ
1:
а)
А
б)
А
1
в)
B
1
г)
C
1
4.
Укажите прямую, скрещивающуюся с ребром АD:
а)
A
1
D
б)
AB
в)
AA
1
г)
D
1
C
1
5.
Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости ABB
1
и ADD
1
:
а)
A
1
D
1
б)
CD
в)
DB
г)
AА
1
6.
Укажите плоскость, в которой лежит прямая D
1
B
1
:
а)
ADC
б)
ADD
1
в)
DCC
1
г)
A
1
D
1
B
1
7.
Укажите прямую, параллельную ребру ВВ
1
:
а)
AА
1
б)
BC
в)
A
1
C
г)
C
1
B
8.
Укажите прямую, пересекающую ребро А
1
С
:
а)
BD
б)
AB
в)
DC
г)
С
1
B
1
9.
Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 10
см и 25 см. Разность длин их проекций равна 7. Найдите расстояние от
точки М до плоскости α.
Вариант 5
1.
Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то они:
а)
пересекаются
б)
параллельны
в)
прямая лежит в данной плоскости
2.
Две прямые в пространстве параллельны, если они:
а)
лежат в одной плоскости и не пересекаются
б)
лежат в разных плоскостях и не пересекаются
в)
лежат в двух пересекающихся плоскостях
г)
лежат в двух параллельных плоскостях
3.
По рисунку укажите точки, лежащие в плоскости ВВ
1
С
1:
а)
А
б)
А
1
в)
B
1
г)
D
1
4.
Укажите прямую, скрещивающуюся с ребром CВ:
а)
AD
б)
AB
в)
AA
1
г)
В
1
C
1
5.
Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости ABС и DD
1
С
1
:
а)
AD
б)
CD
в)
DB
г)
AB
6.
Укажите плоскость, в которой лежит прямая B
1
С
1
:
а)
ADC
б)
ADD
1
в)
DCC
1
г)
A
1
D
1
B
1
7.
Укажите прямую, параллельную ребру В
1
С1:
а)
AB
б)
BC
в)
A
1
C
г)
C
1
B
8.
Укажите прямую, пересекающую ребро DD
1:
а)
АА
1
б)
AB
в)
DC
г)
С
1
B
1
9.
Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, одна из них на 10
см больше другой, а проекции наклонных равны 12 и 40 см. Найдите
расстояние от точки М до плоскости α.
Вариант 6
1.
Если две плоскости пересекаются, то количество общих точек этих
плоскостей равно:
а)
1
б)
2
в)
0
г)
бесконечное множество.
2.
Две прямые в пространстве пересекаются, если они:
а)
лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку
б)
лежат в разных плоскостях и не пересекаются
в)
лежат в двух пересекающихся плоскостях
г)
лежат в двух параллельных плоскостях
3.
По рисунку укажите точки, лежащие в плоскости CDD
1:
а)
А
б)
А
1
в)
B
1
г)
C
1
4.
Укажите прямую, скрещивающуюся с ребром CD:
а)
AD
б)
AB
в)
AA
1
г)
D
1
C
1
5.
Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости ABB
1
и DCA:
а)
AD
б)
CD
в)
DB
г)
AB
6.
Укажите плоскость, в которой лежит прямая DB:
а)
ADC
б)
ADD
1
в)
DCC
1
г)
A
1
D
1
B
1
7.
Укажите прямую, параллельную ребру D
1
С1:
а)
AB
б)
BC
в)
A
1
C
г)
C
1
B
8.
Укажите прямую, пересекающую ребро АА
1:
а)
BD
б)
AB
в)
DC
г)
С
1
B
1
9.
Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, одна наклонная
больше другой на 2 см. Их проекции на эту плоскость равны 16см и
9см. Найдите наклонные.
Вариант 7
1.
Основными понятиями стереометрии являются:
а)
куб, пирамида, тетраэдр, призма, конус, шар, сфера и т.д.
б)
точка, прямая
в)
точка, прямая, плоскость
г)
круг, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм и т.д.
2.
Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то они:
а)
пересекаются
б)
параллельны
в)
прямая лежит в данной плоскости
г)
скрещивающиеся
3.
По рисунку укажите точки, лежащие в плоскости АDD
1:
а)
А
б)
В
в)
B
1
г)
C
1
4.
Укажите прямую, скрещивающуюся с ребром АD:
а)
DС
б)
AB
в)
D
1
A
1
г)
D
1
C
1
5.
Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости ABB
1
и ВCC
1
:
а)
AD
б)
CD
в)
BС
г)
AB
6.
Укажите плоскость, в которой лежит прямая АС:
а)
ADC
б)
ADD
1
в)
DCC
1
г)
A
1
D
1
B
1
7.
Укажите прямую, параллельную ребру В
1
С
1
:
а)
AB
б)
BC
в)
A
1
C
г)
C
1
B
8.
Укажите прямую, пересекающую ребро АВ:
а)
BD
б)
A
1
B
1
в)
DC
г)
С
1
B
1
9.
Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 10
см и 25 см. Разность длин их проекций равна 7. Найдите расстояние от
точки М до плоскости α.
Вариант 8
1.
Основными понятиями стереометрии являются:
а)
точка, прямая, плоскость
б)
круг, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм и т.д.
в)
куб, пирамида, тетраэдр, призма, конус, шар, сфера и т.д.
г)
точка, прямая
2.
Две прямые в пространстве пересекаются, если они:
а)
лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку
б)
лежат в разных плоскостях и не пересекаются
в)
лежат в двух пересекающихся плоскостях
г)
лежат в двух параллельных плоскостях
3.
По рисунку укажите точки, лежащие в плоскости ВВ
1
С
1:
а)
А
б)
А
1
в)
С
г)
D
1
4.
Укажите прямую, скрещивающуюся с ребром ВC:
а)
AD
б)
AB
в)
AA
1
г)
D
1
C
5.
Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости ABB
1
и A
1
D
1
C
1
:
а)
AD
б)
CD
в)
DB
г)
A
1
B
1
6.
Укажите плоскость, в которой лежит прямая DA
1
:
а)
ADC
б)
ADD
1
в)
DCC
1
г)
A
1
D
1
B
1
7.
Укажите прямую, параллельную ребру АВ:
а)
D
1
C
1
б)
BC
в)
A
1
C
г)
C
1
B
8.
Укажите прямую, пересекающую ребро D
1
С
1:
а)
BD
б)
AB
в)
DC
г)
С
1
B
1
9.
Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 20
см и 15 см. проекция первой из них равна 16 см. Найдите проекцию
второй наклонной.
Вариант 9
1.
Основными понятиями стереометрии являются:
а)
куб, пирамида, тетраэдр, призма, конус, шар, сфера и т.д.
б)
точка, прямая
в)
точка, прямая, плоскость
г)
круг, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм и т.д.
2.
Если прямая и плоскость пересекаются, то количество общих точек
этих плоскостей равно:
а)
1
б)
2
в)
0
г)
бесконечное множество
3.
По рисунку укажите точки, не лежащие в плоскости АВВ
1:
а)
А
б)
А
1
в)
B
1
г)
C
1
4.
Укажите прямую, скрещивающуюся с ребром АD:
а)
A
1
D
б)
AB
в)
AA
1
г)
D
1
C
1
5.
Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости ABB
1
и ADD
1
:
а)
A
1
D
1
б)
CD
в)
DB
г)
AА
1
6.
Укажите плоскость, в которой лежит прямая D
1
B
1
:
а)
ADC
б)
ADD
1
в)
DCC
1
г)
A
1
D
1
B
1
7.
Укажите прямую, параллельную ребру ВВ
1
:
а)
AА
1
б)
BC
в)
A
1
C
г)
C
1
B
8.
Укажите прямую, пересекающую ребро А
1
С
:
а)
BD
б)
AB
в)
DC
г)
С
1
B
1
9.
Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 10
см и 25 см. Разность длин их проекций равна 7. Найдите расстояние от
точки М до плоскости α.
Вариант 10
1.
Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то они:
а)
пересекаются
б)
параллельны
в)
прямая лежит в данной плоскости
2.
Две прямые в пространстве параллельны, если они:
а)
лежат в одной плоскости и не пересекаются
б)
лежат в разных плоскостях и не пересекаются
в)
лежат в двух пересекающихся плоскостях
г)
лежат в двух параллельных плоскостях
3.
По рисунку укажите точки, лежащие в плоскости ВВ
1
С
1:
а)
А
б)
А
1
в)
B
1
г)
D
1
4.
Укажите прямую, скрещивающуюся с ребром CВ:
а)
AD
б)
AB
в)
AA
1
г)
В
1
C
1
5.
Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости ABС и DD
1
С
1
:
а)
AD
б)
CD
в)
DB
г)
AB
6.
Укажите плоскость, в которой лежит прямая B
1
С
1
:
а)
ADC
б)
ADD
1
в)
DCC
1
г)
A
1
D
1
B
1
7.
Укажите прямую, параллельную ребру В
1
С1:
а)
AB
б)
BC
в)
A
1
C
г)
C
1
B
8.
Укажите прямую, пересекающую ребро DD
1:
а)
АА
1
б)
AB
в)
DC
г)
С
1
B
1
9.
Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, одна из них на 10
см больше другой, а проекции наклонных равны 12 и 40 см. Найдите
расстояние от точки М до плоскости α.