СБОРНИК ЗАДАЧ

«Математика в географии»

Составители:

Завьялова Светлана Александровна

учитель географии, биологии

МБОУ Школы № 16 г о Самара

Климанова Наталья Николаевна

учитель математики

МБОУ Школа № 16 г о Самара

Самара 2022

1

Оглавление

Введение …………………………………………………………………………3

Примеры практических заданий ………………………….….………………...4

Масштаб …………………………………………………………………………4

Изображение неровностей земной поверхности на плане ...…………………7

Атмосфера . ..……..……………………………………………………………...8

Высота Солнца над горизонтом ………………………………………………14

Определение расстояния в километрах по градусной сети …………………14

Гидросфера ……………………………………………………………………..16

Местное и поясное время ……………………………………………………...19

Население ………………………………………………………………………21

2

Введение. Математика в географии

География – наука комплексная. Она основывается как на естественных

науках (химии, биологии, физике), так и на общественных, которые изучают

законы

развития

общества

(история,

обществознание).

География

невозможна

и

без

математики,

когда

надо

произвести

расчеты

на

определение расстояний между объектами, построить графики изменения

солёности,

температуры,

установить

продолжительность

дня

и

ночи

(освещенности) в зависимости от широты места, вычислить коэффициент

увлажнения. География настолько универсальна, что при желании учителя

может интегрироваться с любым предметом. На каждом уроке можно найти

связь с какой – либо дисциплиной. Кроме того ни один предмет в школе не

дает таких широких практических навыков, которые готовили бы человека к

жизни, как география. Наряду с восхвалением науки географии, стоит

помнить, что без математики привычные окружающие нас предметы создать

невозможно. Точно как дать объяснение тем процессам и явлениям что

окружают нас. Не зря существует фраза: «Математика – царица наук».

Многолетний опыт работы в школе доказывает, что у детей и зачастую

родителей отсутствует понятие о метапредметной связи. И у тех, и у других

часто звучит фраза: «Какие задачки могут быть в географии? География –

устный предмет и всего-то надо выучить и пересказать текст». Мы решили

доказать детям, родителям, что наши науки существовать отдельно не могут,

и одновременно помочь себе в работе при изучении отдельных тем по

предметам.

Программа по географии насыщена вычислительными заданиями во

всех параллелях школьного курса (особенно в 6м, 8м и 9м классах).

Особенно много заданий на вычисление в географии встречается в курсе 6го

класса. Темы по географии и математике, когда выполняются расчетные

задания разнятся по времени, например, в разделе «Атмосфера», где

необходимо работать с положительными и отрицательными числами,

определять средние показатели, строить графики, на уроках математики

изучаются позже. Выход для учителей - пересмотреть свои поурочные

планирования, корректировка таковых и постоянный обмен информацией о

прохождении тем, применение на

практике математических заданий из

сборника. Такой подход является очень действенным, он решает многие

проблемы в предметном обучении шестиклашек. Вторая причина, почему мы

выполняем много расчетных заданий в 6м классе, тоже объяснима – в

КИМах ОГЭ по географии за 9 класс, встречается подобные задания, потому

подготовку к экзамену целесообразно начинать с шестого класса.

3

Данная работа в совместном ключе географа и математика помогает

более

эффективно

отрабатывать

программный

материал,

повышать

успеваемость

учащихся

по

предметам,

позволяет

обмениваться

профессиональным опытом, обогащать личный багаж знаний и навыков.

Надеемся, наш опыт работы заинтересовал вас и что-то интересное вы

возьмете себе на заметку.

Примеры практических заданий

Тема «Масштаб»

Учитель географии объясняет, что для того, чтобы составить план или

карту,

необходимо

проводить

точные

измерения

расстояний

между

географическими объектами, а чтобы их нанести на бумагу, эти расстояния

нужно уменьшить в определенное количество раз.

Дает определение масштаба численного и именованного, находит с

детьми запись масштаба на карте. В процессе объяснения проговаривается,

что численный масштаб выражен дробью, где числитель равен единице, а

знаменатель – число, показывающее, во сколько раз уменьшено изображение.

Например, численный масштаб 1:100 означает, что 1 см на карте

соответствует 100 см на местности. Этот же масштаб как именованный

выглядит: в 1 см – 1 м. Восприятие и осознание данной информации у детей

вызывает сложности. Уже на этом этапе нужна помощь математика, который

напоминает детям систему содержания сантиметров в метрах, километрах.

И, если мы хотим перевести численный масштаб в именованный, то мы

должны перевести сантиметры в метры, убрав два нолика (т к в 1 метре – 100

см), если выполняются обратные действия, то два нолика нужно приписать.

Для закрепления выполняются подобные задания.

Задача 1

А. Переведите численный масштаб в именованный.

1 : 1000 (в 1 см - 10 м)

1 6 25000 (в 1 см – 250 м)

1 : 5000000 (в 1 см – 50 км)

1 : 1000

1: 1000000

4

1: 500000000

Б. Переведите именованный масштаб в численный.

в 1 см – 200 м

в 1 см – 25 км

в 1 см - 50 м

в 1 см – 3000 м

в 1 см – 50 км

в 1 см – 25 м

Затем задания усложняются.

Задача 2. Длина отрезка на карте 3 см. Найти длину соответствующего

отрезка на местности, если масштаб карты 1:1 000 000. (пример решения.

Обозначим длину отрезка на местности ( в см) буквой х и найдем отношение

длины отрезка на карте к длине отрезка на местности.

3 см : х =1 : 1 000 000. Решив уравнение, получим х =3 см. Тогда

1 000 000 = 3 000 000 см. Но 3 000 000 см = 30 000 м = 30 км. Ответ: 30 км.)

Задача 3. Определите длину беговой дорожки по плану, если на плане

его длина 5 см, а масштаб плана в 1 см – 10 м.

Задача 4. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого

отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 100 000?

Задача 5. Определите расстояние по карте от устья ручья Стача до

устья ручья, протекающего близ дер. Демидово. Масштаб карты 1 : 25 000.

Задача 6. Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см.

Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1 : 1

000 000.

Задача 7. Длина железной дороги Москва – Санкт - Петербуг

приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив

масштаб 1 : 10 000 000.

Задача 8. Определите масштаб плана, если дорога длинной 5 км на нем

равна отрезку в 10 см.

Задача 9. Вычислите, в каком масштабе расстояние 30 км соответствует

3 см.

5

Задача

10.Вычислите

площадь

жилого

помещения

в

квартире,

площадью 32 кв м, если на плане комната обозначена прямоугольником 3х6,5

см, при масштабе в 1см – 1м.

Задача 11. Через сколько часов поезд из Санкт-Петербурга будет в

Москве, если отрезок на карте равен 6,5 см, масштаб карты 1:65000000, а

скорость поезда 100 км/ч?

Задача 12. На топографической карте масштаба 1:1000 территория луга

имеет прямоугольную форму со сторонами 6,5 и 9 см, фруктовый сад

изображен в виде квадрата со стороной 7 см. Сравните площади луга и

фруктового сада на местности.

Задача 13. Начертите фигуру со сторонами 90 мХ60 м, в масштабе

1:1000.

Задача 14. Расстояние между городами равно 3000 км. Масштаб 1 : 30

000. Найдите расстояние между городами на карте.

Задача 15. Какой длины отрезок на плане в масштабе 1:20000, если

расстояние на местности равно 4 км?

Задача 16. Расстояние между двумя городами равно 800 км. Найдите

длину отрезка, соединяющего эти города на карте, выполненной в

масштабе 1 : 2 000 000.

Задача 17. Расстояние от дома до школы 900 м. Чему равна длина

отрезка на чертеже, сделанном в масштабе 1 : 3000?

Задача 18. Расстояние между городами А и В равно 210 км. Расстояние

между городами А и В на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.

Задача 19. Масштаб карты 1:1000000. Расстояние между двумя селами

на карте 12 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

Тема «Изображение неровностей земной

поверхности на плане»

6

Основные понятия: Относительная высота – превышение одной точки над

другой. Абсолютная высота – превышение точки над уровнем океана.

Горизонталь, бергштрих.

Задача 1. Какова относительная высота холма, если подошва 10 м над

уровнем моря, а вершина 59м? (пример решения, 59-10 =49 м)

Задача 2. Какова относительная высота холма, если подошва 200 м над

уровнем моря, а вершина 315 м?

Задача 3. Какова относительная высота горы, если подошва 103 м над

уровнем моря, а вершина 517 м?

Задача 4. Определите абсолютную глубину объекта, если подошва находится

на высоте 250 м, глубина составляет 60 м? (пример решения, 250-60=190 м)

Задача 5. Определите абсолютную высоту холма, если подошва находится на

высоте 120 м, а относительная высота составляет 90 м?

Задача 6. Определите абсолютную высоту горы, если подошва находится на

высоте 340 м, а высота от подошвы до вершины 1015 м?

Задача 7. Определите абсолютную глубину ямы, если подошва находится на

высоте 220 м, а относительная глубина составляет 47 м?

Задания более сложные.

Задача 8. Начертите холм, абсолютная высота которого 23 м, относительная –

17 м. Сечение горизонталей 5 м. Северный склон крутой. (алгоритм решения,

а. определяем высоту первой горизонтали 23-17=5 м; б. определяем число

горизонталей после подошвы 17:5 (сечение горизонталей)= 3 (первая 5м,

вторая 10м, третья 15м, четвертая 20м); в. далее определяемся со сторонами

горизонта,

крутой

склон

обозначаем

более

плотным

прилеганием

горизонталей, бергштрихами обозначаем направление по склону и отметку

23м отмечаем точкой).

Задача 9. Начертите холм, абсолютная высота которого 15 м, относительная –

21 м. Сечение горизонталей 5 м. Западный склон крутой.

Тема «Атмосфера»

Дети владеют теоритическими знаниями по географии: средняя

температура

воздуха,

амплитуда

колебаний

температур,

атмосферное

давление, нормальное атмосферное давление 760 мм рт ст, ветер, абсолютная

влажность воздуха, относительная влажность воздуха. Умеют производить

7

расчеты среднего арифметического числа, умеют строить и читать графики,

знают оси абсцисс и ординат, умеют решать задачи на проценты на уроках

математики.

Атмосфера.

Задача 1.

Время

измерения

6 часов

12 часов

18 часов

24 часа

1 день

+16°С

+26°С

+23°С

+18°С

2 день

-4°С

+2°С

0°С

-2°С

3 день

-6°С

+1°С

0°С

-4°С

4 день

-12°С

-6°С

-6°С

-12°С

Используя данные таблицы, определите:

а) максимальную и минимальную температуру воздуха за 1е сутки;

б) суточную амплитуду температур в 1й и 3й дни;

в) среднесуточную температуру воздуха 2го и 4го дней.

Задача 2. В таблице приведены данные годовых наблюдений из разных

населенных пунктов:

Населенный

пункт

Географи

ческая

широта,

0

Географи

ческая

долгота,

0

Средняя

температура

января, С

0

Средняя

температу

ра июля,

С0

Амплиту

да

темпера

тур,

0

Годовое

количеств

о осадков

Смоленск

55

– 5

+17

616

Владимир

57

– 12

+19

680

Тюмень

58

– 12

+13

698

Новосибирск

55

– 15

+15

396

Улан-Удэ

52

– 24

+16

309

Южно-

Сахалинск

47

– 10

+11

1085

А. Вычислите годовую амплитуду температур для каждого города.

Б. Определите, на какой долготе находятся населённые пункты.

В. Определите, как в направлении с запада на восток изменяются: средняя

температура января, амплитуда.

8

Задача 3. Определите годовую амплитуду температуры воздуха города Х,

если температура января -18

С

0

,

температура июля + 16

С

0

.

Задача

4.

Определите

месячную

амплитуду

температуры

воздуха

населенного пункта, если максимальная температура +5

С

0

,

температура

минимальная - 3

С

0

.

Задача 5. Самолет летит на высоте 9 км. Какова температура воздуха за

бортом, если в это время у поверхности Земли температура +20°С, (помните,

на каждые 100 м подъема температура понижается на 0,6°С)?

Задача 6. На какую высоту поднялся самолет, если за его бортом температура

-30°С, а у поверхности Земли +12°С?

Задача 7. Какова высота горы, если у ее подножия температура +26°С, а на

вершине -10°С?

Задача 8. На высоте 8 км температура равна -18°С. Какова в это время

температура у поверхности ?

Задача 9. Какая температура за бортом самолета, если он летит на высоте

8000 м? На Земле в это время температура воздуха +15°С.

Задача 10. Спелеологи спустились в пещеру на глубину 100 м, какая на

данной глубине будет температура, если перед спуском на поверхности

было+29°С?

Задача 11. Шахтеры поднимаются в лифте на поверхность с глубины 150 м,

где температура равна +35°С, какая температура будет на поверхности, когда

они выйдут на поверхность?

Задача 12. Группа туристов поднялась на воздушном шаре на высоту 2,6 км.

В месте «старта» (отрыва от земли) температура воздуха у поверхности

9

была +12 С

0

. Рассчитайте температуру «за бортом» воздушного судна на

данной высоте.

Задача 13.

Постройте график розы ветров. Цена деления: 0,5см =1 день. Используя данные

наблюдений, приведенные в таблице, определите, какое количество дней в течение июля дул

ветер определённого направления.

Направление

ветра

С

СЗ

З

ЮЗ

Ю

ЮВ

В

СВ

Количество

дней

2

3

4

5

6

4

3

4

(пример решения, начертим лучи – основные направления сторон горизонта.

Откладываем отрезки нужной длины (данные в таблице). Соединяем концы

отрезков соседних направлений)

Задача 14.

Постройте график розы ветров. Цена деления: 0,5см =1 день. Используя данные

наблюдений, приведенные в таблице, определите, какое количество дней в течение июля дул

ветер определённого направления.

Направление

ветра

С

СЗ

З

ЮЗ

Ю

ЮВ

В

СВ

Количество дней

4

7

6

1

3

4

1

4

Задача 15. По данным таблицы постройте график изменения температуры воздуха за сутки.

10

6 часов

12 часов

18 часов

24 часа

+16°С

+26°С

+23°С

+18°С

Задача 16. Постройте график изменения температуры воздуха за месяц.

Рассчитайте

среднемесячную

температуру,

амплитуду

температур

по

графику.

Ден

ь

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

0

1

1

1

2

1

3

1

4

1

5

1

6

1

7

1

8

1

9

2

0

2

1

2

2

2

3

2

4

2

5

2

6

2

7

2

8

2

9

3

0

Тем

пера

тура

0

+

2

+

2

+

4

+

8

+

5

+

2

0

-

2

-

4

+

1

+

7

+

1

1

+

1

4

+

1

2

+

8

+

5

+

4

+

4

+

1

+

5

+

9

+

1

2

+

1

6

+

1

7

+

1

4

+

1

0

+

1

4

+

1

6

+

1

7

Задача 17. Какова высота горы, если у подножия температура +24

0

С, а на

вершине равна -15

0

С?

Задача 18. Какова температура на Памире, если в июне у подножия

она составляет +36

0

С? Высота Памира 6 километров

Задача 19.

Определите примерную высоту горы, если у ее подножия

температура воздуха составила +21°С, а на вершине -6°С?

Задача 20. Определите температуру воздуха за бортом самолёта, который

летит на высоте 7000 м, если температура на уровне моря равна + 30

о

С.

Атмосферное давление.

Задача 1. Альпинисты поднялись на вершину горы. У подножия горы

атмосферное давление было 750 мм рт ст. , а на вершине – 350 мм рт ст

(помните, на каждый 1 км подъема давление падает на 100 мм рт ст). Какова

высота горы?

Задача 2. Летчик поднялся на высоту 2 км. Каково атмосферное давление

воздуха на этой высоте, если у поверхности Земли оно равнялось 750 мм рт

ст?

Задача 3. Какова высота горы, если у подножия атмосферное давление 765

мм рт ст., а на вершине 720 мм рт ст?

11

Задача 4. На вершине горы высотой 3,5 км барометр показывал 420 мм рт ст.

Каково давление у подножия?

Задача 5. Шахта глубиной 200 м, на поверхности атмосферное давление 752

мм рт ст. Найти давление на дне шахты. (а. 200:100=2 – изменилось

давление; б. 752+2=754 мм рт ст)

Задача 6. На дне шахты барометр зафиксировал давление 780 мм рт ст, у

поверхности земли – 760 мм рт ст. Найти глубину шахты.

Задача 7. На вершине горы высотой 2,7 км барометр показал 720 мм рт ст.

Каково давление у подножья?

Задача 8. Шахта глубиной 400 м, на поверхности атмосферное давление 746

мм рт ст. Найти давление на дне шахты.

Задача 9. Летчик поднялся на высоту 2 км. Каково атмосферное давление

воздуха на этой высоте, если у поверхности земли оно равнялось 735 мм рт

ст.?

Задача 10

. Постройте график изменения атмосферного давления за 10 дней. По горизонтали

укажите дни, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

По графику рассчитайте в % количество дней с повышенным атмосферным давлением.

День

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Атм

давление

754

753

756

758

758

760

762

762

760

758

Водяной пар в атмосфере. Облака.

Таблица 1. Зависимость количества водяного пара в воздухе от температуры

Температура воздуха,

0

С

-20

-10

-5

0

+10

+20

+30

+40

Количество влаги, г/м3

1

2

3

5

9

17

30

51

Задача 1. Посчитайте, сколько воды может поместиться в воздухе комнаты,

если ее объем 200 м

3

, а температура +20°С.

Задача 2. Определите относительную влажность, если при t +10°С в воздухе

содержалось 1 г водяного пара.

12

Задача 3. Определите абсолютную влажность воздуха, если относительная

влажность при температуре 0°С составляет 80%.

Задача 4. Сколько грамм водяного пара будет содержать 3

м

3

при

температуре +10°С?

Задача 5. Сколько грамм воды выделиться из одного кубического мера

воздуха в виде дождя при изменении температуры воздуха с +20°С до -10°С?

Задача 6. Относительная влажность воздуха при температуре 15°С составляет

50%. Рассчитайте абсолютную влажность воздуха.

Задача 7. Определите относительную влажность, если при t + 30

0

С в воздухе

содержалось 17 г воды.

Задача 8. Определите относительную влажность, если при t + 20

0

С в воздухе

содержалось 12 г воды.

Задача 9. Относительная влажность воздуха при температуре -5°С составляет

20%. Рассчитайте абсолютную влажность воздуха.

Задача 10. Над пустыней в момент наблюдения в 1 м

3

воздуха при

температуре +30°С содержалось 15 г воды, а в 1 м

3

воздуха на тундрой при

температуре +10°С содержалось 9 г водяного пара. Где относительная

влажность была более высокой?

Задача 11. Вычислите абсолютную влажность воздуха, если известно, что

относительная влажность равна 76 %, а влажность насыщения при

температуре +20 °С составляет 12,8 г/м

3

.

Тема «Высота Солнца над горизонтом»

Для решения таких задач обучающиеся должны знать, что в дни весеннего и

осеннего равноденствия (21 марта и 23 сентября), когда солнце находится в

зените над экватором, высоту солнца в полдень вычисляют по формуле: h =

90° – ϕ, где h — угол, под которым находится солнце над горизонтом в

полдень, а ϕ — географическая широта места наблюдения. На экваторе она

будет составлять: 90° – 0° = 90°; на полюсах: 90° – 90° = 0°.

В остальные дни полуденная высота определяется по формуле: h = 90 ° – ϕ ±

δ, где δ — склонение солнца.

13

Летом (22 июня), когда солнце находится в зените над северным тропиком,

его высота в полдень для Северного полушария увеличивается на 23° 27′, так

как географическая широта Северного тропика составляет 23° 27′

с. ш., т. е. δ = +23° 27′, отсюда h = 90° – ϕ + δ.

А зимой (22 декабря), когда солнце находится в зените над Южным

тропиком, 23° 27′ ю. ш., его высота в полдень для Северного полушария

уменьшается на 23° 27′, т. е. δ = –23°27′.

Во все остальные дни

нужно знать, на сколько и в сторону какого

полушария склонилось солнце, то есть на какой широте оно в зените в

полдень.

Как

правило,

величину

склонения

для

каждого

дня

определяют

на

несколько

лет

и

фиксируют

в

астрономических

ежегодниках.

Задача 1. Определите

высоту

Солнца над горизонтом в полдень в г.

Астрахань 23 сентября. (пример решения, а. определить географическую

широту г. Астрахань - 46° с. ш.; б.

23 сентября

(день осеннего

равноденствия), Солнце находится в полдень в зените над экватором; в.

отсюда: h = 90° – 46°; h = 44°)

Задача 2. Определите высоту Солнца в полдень в г. Самаре 22 июня.

(помните: 22 июня — день летнего солнцестояния, высота солнца в полдень

для Северного полушария увеличивается на 23° 27′, т. е. δ = +23° 27′)

Задача 3. Географическая широта населенного пункта 52° с. ш. Определите

высоту Солнца в полдень в городе 23 сентября.

Задача 4. Определите географическую широту населенного пункта в полдень

23 сентября, если высота Солнца 23°.

Задача 5. Определите высоту Солнца в полдень в г. Мадрид 22 июня.

Задача 6. Определите высоту Солнца в г. Сидней 22 декабря.

Задача 7. Определите высоту Солнца в Южно-Сахалинске 22 декабря и 21

марта.

Задача 8. Широта Смоленска 55° с. ш., определите высоту Солнца 20 марта.

Задача 9. Определите географическую широту г. Тюмень в полдень 23

сентября, если высота Солнца 32°.

14

Тема «Определение расстояния в километрах по

градусной сети»

Следует знать, что расстояние в км на 1° на каждом меридиане составляет

111 км. Число километров 1° на каждой параллели следует смотреть на

физической карте справа над параллелью.

Задача 1. Определите расстояние в километрах с помощью градусной сети

между

географическими

объектами,

находящимися

на

10

восточном

меридиане. Если, объект А имеет широту 15° с. ш., объект Б 20° ю. ш.

Задача 2. Определите расстояние в километрах с помощью градусной сети

между

географическими

объектами,

находящимися

на

40

северной

параллели. Если, объект А имеет долготу 15° в. д., объект Б 20° в. д.

Задача 3. Чему равно расстояние между городами Смоленск и Новосибирск,

если оба города лежат на широте 55° с. ш. Определите долготу каждого

города.

Задача 4. Расстояние между географическими объектами составляет 34°.

Определите расстояние между этими объектами в километрах, если оба

имеют широту 60° с. ш.

Задача 5. Расстояние между населенными пунктами 780 км. Пункт А имеет

широту 33° с. ш. Определите широту пункта Б, если оба имеют долготу 40° в.

д.

Тема «Гидросфера»

Промилле – величина солености воды. Означает число граммов соли в 1л

воды.

Задача 1. Соленость воды в Финском заливе 4 промилле. Какова соленость 5

литров воды?

Задача 2. Определите соленость воды, если в 5 литрах содержится 160 грамм

соли.

15

Задача 3.

Известно, что соленость Карского моря составляет 10

промилле, а соленость Средиземного моря 36 промилле. Сколько граммов

соли различных веществ будет содержаться в 1 тонне воды этих морей?

Сравните ее количество.

Задача 4. Средняя соленость Мирового океана 34 промилле, соленость

Красного моря 42 промилле. Определите процентное превышение солености

Красного моря над мировым океаном.

Задача 5. Сколько соли в 6 литрах воды Азовского моря, если его

соленость составляет 12 промилле7

Задача 6. Определите соленость Мраморного моря, если в 3 литрах его

воды 78 граммов соли.

Задача 7. Определите соленость моря Лаптевых, если в 9 литрах его

воды 261 граммов соли.

Задача 8. В 2 литрах воды Баренцева моря 68 граммов соли, Белого

моря 48 граммов. Определите соленость этих морей и процентное

превышение солености Баренцева моря над Белым морем.

Задача 9. Соленость Охотского моря 33 промилле, Японского – 34,7

промилле. Сколько соли будет в 3 литрах воды каждого моря. Определите

процентную разницу.

Задача 10. Если бы растаял лед толщиной 4,8 м на площади 45 млн.

км

2

, как бы изменился уровень Мирового океана?

(площадь Мирового океана составляет 361 млн. км

2

. Объем воды

рассчитывается по формуле:

V = S·h, где V – объем воды, S – площадь, h – высота льда).

16

Реки. Падение воды, уклон реки.

Падение реки на участке – это разность высот ее истока и устья, а уклон –

это отношение падения реки к ее длине.

Падение реки вычисляется по формуле: П = h1 – h2, где П – падение реки,

h1 – высота истока, h2 – высота устья. Уклон реки: П

р

= П/L, где П – падение

реки, L – длина реки.

Задача 1. Высота истока реки Кама 335 м, устья – 36 м. длина реки

1805 км. Определите падение и уклон реки.

Задача 2. Ангара берет начало из озера Байкал, расположенного на

высоте 456 м, высота в месте ее впадения 76 м. Определите падение и уклон

воды, если длина реки 1770 км.

Задача 3. Терек берет начало в горах Кавказа на высоте 5037 м,

падение воды 5065 м, длина 623 км. Найдите величину высоты устья и уклон

реки.

Задача 4. Длина Печоры 1809 км, падение 630 м, уклон 34 см/км.

Определите высоту истока и устья реки.

Задача 5. Определите уклон и падение реки Урал, если исток – 800 м

над уровнем моря, -28 м высота Каспийского моря, длина реки – 2428 км.

Задача 6. Рассчитайте высоту истока реки Колыма, если ее падение

1500 м.

Задача 7. Высота истока реки Нева 4 м, впадает в Балтийское море,

длина 74 км. Определите падение и уклон реки.

Задача 8. Высота истока реки Чусовая 350 м, устья 108, длина 592 км.

Определите падение и уклон реки.

Задача 9. Длина Дона 1870 км, высота Среднерусской возвышенности

180 м, впадает в Азовское море. Определите падение и уклон реки.

Задача 10. Амур берет начало на высоте 1000 м, длину 4440км.

Определите падение и уклон реки.

17

Тема «Местное и поясное время»

Местным называется солнечное время во всех точках одного меридиана. В

использовании оно неудобно, так как оно различно в каждый момент суток

на разной долготе. По международному соглашению было введено поясное

время (24 часовых пояса по 15

0

долготы каждый). Поясное (одинаковое в

пределах каждого пояса) время – это местное время срединного меридиана

данного пояса. Линия перемены дат – 180 меридиан.

Задача 1. В Москве 13 часов. Сколько времени в Калининграде,

Самаре, Новосибирске?

Задача 2. Во Владивостоке 15 часов. Сколько времени в Красноярске,

Москве?

Задача 3. Какого числа туристу из Аляски надо вылететь в Анадырь,

чтобы оказаться там 09 сентября?

Задача 4. В Лондоне 03 часа. Сколько времени в Самаре? Ответ

поясните.

Задача 5. В Самаре 13 часов. Найдите местное время пункта Х, если он

восточнее Самары на 40°.

Задача 6. Найдите географическую долготу пункта Х, где местное

время опережает время Самары на 3 часа.

Задача 7. Определите, в каком городе: Москва, Омск, Иркутск, Солнце

будет располагаться выше над горизонтом, если в Лондоне полдень?

Задача 8. В Самаре Татьяна получила телеграмму в 10 часов по

московскому времени. Из Новосибирска телеграмма была отправлена в 14

часов по местному времени. Сколько времени телеграмма «шла» до девочки?

Задача 9. В каком из перечисленных городов 10 мая Солнце раньше

всего по московскому времени поднимется над горизонтом?

1) Псков; 2) Тюмень; в) Екатеринбург.

18

Задача 10. В каком из перечисленных населенных пунктов 22 июня

в

полдень по местному времени угол падения солнечных лучей будет наименьшим?

№ п/п

Пункт наблюдения

Географические координаты, °

1

Омск

56 с ш; 74 в д

2

Москва

56 с ш; 37 в д

3

Красноярск

56 с ш; 93,5 в д

4

Якутск

62 с ш; 129 в д

Задача 11. В каком из перечисленных населенных пунктов 20 сентября

С

олнце появится раньше всего над горизонтом?

№ п/п

Пункт наблюдения

Географические координаты, °

1

Казань

55 с ш; 49 в д

2

Москва

56 с ш; 37 в д

3

Екатеринбург

56 с ш; 60 в д

4

Томск

56 с ш; 85 в д

Задача 12. В каком из перечисленных населенных пунктов Солнце 22

июня в полдень по времени Гринвича выше всего над горизонтом?

№ п/п

Пункт наблюдения

Географические координаты, °

1

А

50 с ш; 3 в д

2

Б

50 с ш; 14 в д

3

В

50 с ш; 21 в д

4

Г

50 с ш; 52 в д

Задача 13. Определите местное время на 30

°

в д, 30

°

з д, если на 0

°

– 24

часа.

Задача 14. Какого числа жителю Японии надо вылететь в США, чтобы

оказаться там 15 октября?

Задача 15. В каком из перечисленных населенных пунктов Солнце 22

декабря в полдень по местному времени ниже всего над горизонтом: Санкт-

Петербург, Витебск, Киев, Анталия?

Задача 16. В Москве 22 часа. Сколько времени в Магадане, Воркуте,

Астрахани?

Задача 17. В Южно-Сахалинске 11 часов. Сколько времени в Иркутске,

Салехарде, Ижевске?

Задача 18. Если переехать из 2й часовой зоны России в 7ю часовую

зону России, то часы надо перевести: вперед, назад? на сколько часов?

19

Задача 19. Новые сутки начинаются6 а) на 180 меридиане; б) 0

меридиане; в) по поясному и декретному времени?

Задача 20. В каком из перечисленных населенных пунктов Солнце 22

декабря

раньше всего

в по

московскому

времени

поднимется

над

горизонтом: Прага, Киев, Комсомольск-на-Амуре?

Задача 21. Найдите географическую долготу пункта Х, где местное

время опережает время Красноярска на 4 часа.

Задача 22. Определите поясное время в Париже, Рио-де-Жанейро, Нью-

Йорке, если в Лондоне 11 часов.

Задача 23. Определите поясное время в Кейптауне, Дели, Токио,

Каракасе если в Лондоне 07 часов.

Тема «Население»

Естественный прирост населения – разница между числом родившихся и

числом умерших.

Воспроизводство населения. Механический прирост

населения

–

разница

между

прибывшим

населением

и

выбывшим

населением. Миграция. Этнос. Плотность населения.

Задача 1. Определите естественный прирост представленных в таблице

регионов, определите соотношение числа жителей республики Саха и

Ростовской области (2012 год).

№ п/п

Регион

Численность

населения (тыс чел)

Рождаемость

(тыс

чел)

Смертность

(тыс

чел)

1

Республика Саха

955

17,5

8,7

2

Владимирская область

1422

11,1

16,7

3

Иркутская область

2422

15,7

13.6

4

Ростовская область

4254

11,7

13,8

Задача 2. Используя данные таблицы, определите механический

прирост населения из каждой страны, прибывшего в Россию (2012 год).

№ п/п

Страна

Число прибывших (тыс чел)

Число убывших (тыс чел)

20

1

Белоруссия

4894

2899

2

Казахстан

27862

7329

3

Украина

27508

6278

4

Таджикистан

18188

694

Задача 3. Определите естественный прирост представленных в таблице регионов (2016

год).

№ п/п

Регион

Рождаемость (тыс чел)

Смертность (тыс чел)

1

Алтайский край

13,4

14,2

2

Краснодарский край

13,1

12,8

3

Красноярский край

14,4

12,7

4

Приморский край

12,7

13,5

Задача 4. Определите рождаемость и удельный вес городского

населения регионов, представленных в таблице (2016 год).

№ п/

п

Регион

Численность

населения (тыс

чел)

Естественный

прирост (на тыс

чел)

Смертность

(тыс чел)

Удельный вес

сельского

населения (%)

1

Волгоградская область

2609

-3,7

14,5

25

2

Владимирская область

1449

-7.5

18,8

20

3

Республика Адыгея

441

-2,1

14.8

46

4

Республика Калмыкия

285

4.8

10,5

56

Задача 5. Определите миграционный прирост населения РФ в 2009,

2014 годах.

№ п/п

2009 год (чел)

2014 год (чел)

2016 год (чел)

1

Иммигранты

1987598

4196143

4496861

2

Эмигранты

1740149

3901213

4201002

Задача 6. Определите плотность населения Брянской области (площадь

35000 кв км, численность 410000 чел); Ямало-Ненецкого АО (площадь

767000 кв км, численность 81000 чел).

21

Задача 7. Определите плотность населения Мурманской области

(площадь 145000 кв км, численность 74000 чел); Челябинской области

(площадь 88000 кв км, численность 653000 чел).

Задача 8. Определите долю долю бурят и русских, проживающих в

республике Бурятия (2016 год).

Лица,

указавшие

национальную

принадлежность

(чел)

Русские (чел)

Буряты (чел)

Украинцы

(чел)

татары (чел)

Другие

национальности

(чел)

955002

630301

286500

57300

66850

174051

Задача 9. Определите динамику населения регионов, если известно.

Регион

Рождаемость (чел)

Смертность (чел)

Число

прибывших (чел)

Число

убывших

(чел)

Самарская область

10100

15700

3200

1150

Магаданская

область

10700

13200

5455

2623

Задача

10.

Определите

долю

городского

населения,

плотность

населения в Челябинской области, если известно.

Площадь

Всего человек (чел)

Численность

городского

населения (чел)

Численность

сельского

населения (чел)

88000

3509000

2856000

653000

Задача 11. Определите величину миграционного прироста, плотность

населения РФ в 2015 году.

Численность населения

на 1 января 2015 (тыс

чел)

Численность

населения

на

31

декабря 2015 (тыс чел)

Естественный

прирост

(чел)

Площадь страны (кв км)

146267,3

146544,7

32000

17125100

22

Тема «

Климат. Работа с климатограммой

»

Основные понятия: климатические пояса, климатообразующие факторы,

движение воздушных масс, типы ветров, климатограммы. Обучающимся

часто приходится иметь дело с графиками, диаграммами, схемами, изучать

влияние человека на климат Земли.

Задача 1. Изучите предложенную климатограмму, определите тип климата,

предположите географическое положение данного населенного пункта,

обоснуйте ответ.

23