МБОУ «СОШ №19»

Учитель математики

Уцумуева

Умгайбат Магомед-Камилевна

2020 г.

ТЕМА: ПОДГОТОВКА К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ.

ЦЕЛИ: 1. Усилить практическую направленность для качественной

подготовки к ЕГЭ, повторить темы «Графики функций»,

«Квадратный корень», «Задачи на проценты и движение»,

«Формулы приведения».

2. Развивать логическое мышление и память.

3. Воспитывать интерес к математике через использование

нестандартных форм обучения.

Тип урока: формирование умений и навыков.

Оборудование: Учебное пособие «Алгебра 10 класс», «Математика. ЕГЭ.

100 баллов», «ЕГЭ по математике», «Нестандартные

уроки по математике».

Урок проводится в рамках подготовки к ЕГЭ.

Урок – суд.

Цель: Величие человека в его способности мыслить.

Усилить практическую направленность для качественной подготовки к ЕГЭ.

Воспитывать интерес к математике через использование нестандартных

форм обучения.

Участие в судебном процессе требует умения правильно считать, решать, быстро

ориентироваться в ситуациях, быть наблюдательным и внимательным.

1 слайд.

Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.

М. В. Ломоносов.

Учитель. Судебное заседание ведёт судья Тумин Андрей.

Обвиняемый – предмет математика.

Обвинитель - прокурор – Рыбас Ольга.

Защитник – адвокат – Симонян Кристина.

Свидетели – Пелецкая Виктория, Сотова Ольга, Мирошникова Валентина.

Секретарь

судебного

заседания

–

учитель

математики

Приколотина

Татьяна

Александровна.

Судья. Судебное заседание считаю открытым.

Сегодня рассматривается дело по обвинению предмета математики. Слово для

обвинения предоставляется обвинителю – прокурору.

Прокурор.

Сегодня на Ваш суд я представляю предмет математики. Его обвиняю в том, что это

очень сложная, требующая понимания, глубоких и прочных знаний, логического

мышления наука. Уже в начальных классах нужно постигнуть азы математических

знаний, а в средних и старших классах, тем более, что порой и в институтах такое

достигнуть невозможно.

Да ещё в 9 и 11 классах не зависимо от того, имеешь ты склонности к точным наукам

или нет, в обязательном порядке нужно знать всё по этому сложному предмету,

чтобы сдать ГИА и ЕГЭ.

Адвокат.

Я с Вами не согласна. Математика содержит огромные сокровища, которым

нет цены. Мои свидетели попытаются убедить Вас в том, что математика хоть и очень

серьёзная и трудная наука, но всё же интересная, разнообразная и, самое главное,

очень нужная в жизни каждому человеку.

Секретарь.

Приглашается свидетель Сотова О.

Свидетель.

Я попытаюсь убедить Вас в том, что математика очень необходимая в

жизни наука. Вот например.

Графики функций. Понятие «функция» является важнейшим в математике. С помощью

функций описываются различные явления и процессы: физические, химические,

статистические, природные и другие. Сам термин «функция» возник лишь в 1664 году

в работах немецких учёных Г. Лейбница и И. Бернулли. А график функции – это

наглядное изображение функциональной зависимости.

Слайд 2. «Графики функций».

Устное решение упражнений.

Перед вами формулы, задающие функции:

1)

у =

1

2

х +5 5)

х

2

+

у

2

=9

2)

у = - 3 х 6)

(

х

−

3

)

2

+

(

у

+

2

)

2

= 0

3)

у = -

х

2

+ 6 х - 9 7) у =

3

√

х

−

4

4)

у =

2

х

+ 3 8) у = 2

х

2

+2

1.

Найти функцию, которая является линейной. Возрастающая или убывающая

она? Почему? (1;2)

2.

Найти функцию, график которой параллелен графику функции у=0,5 х. ( 1)

3.

Найти функцию, графиком которой является окружность. Определить её радиус.

( 5; r=3)

4.

Найти функцию, график которой парабола. Составить уравнение оси симметрии

х=m.( 3; х=3; 8; х=0)

5.

Найти функцию, графиком которой является точка. Укажите её координаты.

( 6; (3;-2))

6.

Найти область определения функций 4 и 7. Что является её графиком ?

(-

∞

; 0)

∪

(0;+

∞

); гипербола; (4; +

∞

); часть гиперболы, расположена в первой

координатной четверти)

7.

Найти график прямой пропорциональности. В каких координатных четвертях он

расположен? (2; во второй и четвёртой)

Слайд 3.

На рисунке изображён график функции у = f (х), где - 5

≤

х

≤

9. Укажите:

1) Нули функции;

2)Промежутки, в которых функция принимает значения одного и того же знака

(положительна или отрицательна);

3) Промежутки, в которых функция возрастает и убывает.

х

Слайд 4. «Дифференцированные задания».

Секретарь: Приглашается свидетель…Пелецкая Виктория…

Свидетель: Никто не знает, когда впервые появились счёт и число. Ещё до появления

письма для запоминания чисел пользовались бирками - кусками дерева, на которых

делали зарубки. Позже числа стали записывать специальными знаками. Вначале при

счёте предметов появились натуральные числа, затем дроби. Чтобы облегчить

действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввёл в 1585 г.

голландский математик Симон Стевин. Отрицательные числа появились позже, а

правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел были

предложены в III веке Диофантом. В дальнейшем появились иррациональные числа.

Умение правильно вычислять необходимо каждому человеку постоянно.

Выполнить вычисления в тетради и проверить ответы.

1 уровень 2 уровень 3 уровень

1

¿

√

25

-

√

49

1)

(

√

4

)

2

- 1,5 1)

√

4

2

+

33

2)

√

16

¿

√

4

2) 7

¿

(

√

2

7

)

2

2)

√

4

⋅

5

2

−

6

2

3) 3

√

4

-

√

36

3)

(

√

0,9

)

2

- 0,3 3)

−¿

4)

√

64

:

√

900

4)

1

6

(

√

12

)

2

4)

√

0,5

2

−

0,3

2

У

4

3

2

1

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Х

-1

-2

-3

-4

5)

√

0,36

+

√

0,01

5) 2 – 5

(

√

3

5

)

2

6)

1

8

√

0,64

- 1

7) - 3

√

0,49

+ 2,6

8) 0,4

√

0,04

Слайд 5. Проверка задания.

1 уровень. 2 уровень. 3 уровень.

1). - 2 5). 0,7 1). 2,5 1). 7

2). 8 6). – 0,9 2). 2 2). 8

3). 0 7). 0,5 3). 0,6 3). – 0,9

4).

4

15

8). 0,08 4). 2 4). 0,4

5). – 1

Слайд 6. Устное решение задач.

Секретарь: Приглашается свидетель…Мирошникова Валентина.

Свидетель: Делая покупки, мы знаем, что чем меньше цена, тем больше товара

можно купить на одну и ту же сумму. При увеличении скорости, время того же пути

уменьшается, что одну и ту же работу с большей производительностью можно сделать

за меньшее время, что процент - это сотая часть числа. Мы знаем, что отношение- это

число, и таким его стали считать с XVII века благодаря Исааку Ньютону. В 7 книге

«Начал» Евклида изложена теория отношений и пропорций для целых чисел. С

задачами, решение которых сводится к составлению пропорции, встречаются люди

любой профессии.

Устное решение задач.

1.

Найти 30

%

от 27. ( 27

¿

0,3=8,1)

2.

Какое число получится, если 140 увеличить на 60

%

? (140:100

¿

(100+60)=224)

3.

Горные лыжи стоят 16000 рублей. Сколько рублей будут стоить горные лыжи во

время сезонной распродажи, когда на них объявлена скидка 20

% ?

(16000-

16000

¿

0,2=12800(руб.))

4.

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число ручек можно будет

купить на 900 рублей после повышения цены на 10

%

?

1)

40+40

¿

0,1=44(руб.) – новая цена ручки

2)

900 : 44=20,45

≈

20 ручек

Ответ: 20 ручек

Слайд 7. Решение текстовых задач.

Решение задач.

1.

Найти концентрацию раствора, если на 3 литра воды всыпали 30 грамм соли.

Решение: 3 литра=3000 грамм - 100

%

30 грамм – х

%

30

⋅

100

3000

=

1

%

Ответ : 1

%

.

2.

Телевизор стоил 10000 рублей. В апреле он подорожал на 30

%

, а в декабре

подешевел на 40

%

. Сколько стал стоить телевизор в декабре?

Решение: 1) 10000

¿

0,3=3000 (р) подорожал в апреле.

2) 10000+3000= 13000(р) стал стоить в апреле.

3) 13000

¿

0,4=5200 (Р) подешевел в в декабре.

4) 13000 – 5200 = 7800(р.) - стал стоить в декабре.

Ответ: 7800 рублей.

Слайд 8.

3.

Клиент банка внёс 8000 рублей на вклад с годовым доходом 5

%

. Через год он

положил на этот же вклад ещё 2000 рублей. Какая сумма будет у него на счету

через 2 года после открытия счёта в банке?

Решение: 1) 8000

¿

0,05=400(р) --5

%

от 8000 рублей

2) 8000+400=8400(р)—стало через год.

3) 8400+2000=10400(р)—после внесения.

4) 10400

¿

0,05=520(р)—проценты за 2 год.

5) 10400+520=10920(р)

Ответ: 10920 рублей.

Слайд 9.

4.

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км,

отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого

следом за ним со скоростью на 1 км / ч большей отправился второй. Найти

скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли

одновременно. Ответ дайте в км

¿

ч.

Слайд 10.

Решение:

S

V

T

1

420

Х

?

2

420

Х+1

на 1 ч м.

Х км/ч - скорость 1 теплохода

420

x

−

1

=

420

x

+

1

420х+420-

х

2

-х-420х=0

−

x

2

−

x

+

420

=

0

x

2

+

x

−

420

=

0

D

=

1

2

−

4

⋅

1

⋅(−

420

)=

1681

x

1

=

−

1

+

√

1681

2

⋅

1

=

−

1

+

41

2

=

20

x

2

=

−

1

−

41

2

⋅

1

=−

21

х

≠

0, х

≠

- 1, х > 0

-21 не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не

может.

х=20 км/ч.

Ответ: 20 км/ч

Секретарь: Приглашается свидетель Сотова Ольга.

Свидетель: Тригонометрия, как и всякая научная дисциплина, возникла из

потребностей практической деятельности человека. Так, различные задачи

астрономии, мореплавания, землемерия, архитектуры привели к

необходимости разработки способов вычислений элементов геометрических

фигур по известным размерам других их элементов, найденных путём

непосредственных измерений. Само название «тригонометрия» греческого

происхождения, в переводе на русский язык оно означает «измерение

треугольников». Тригонометрические выражения являются обширным полем

для получения навыков работы с математической символикой, формулами и

выражениями.

Самостоятельная работа.

Слайд 11 .Формулы приведения.

Самостоятельная работа.

1 вариант 2 вариант

1

¿

cos150 °

1)

sin

(

α

−

π

2

¿

) ¿

2)tg 135

0

2)

tg

(−

α

+

270 °

)

3)

cos 225°

3)

sin

(

π

+

х

)

cos

(

π

2

¿

¿+

х

)−

cos

(

2 π

+

х

)

sin

(

3 π

2

¿

¿−

х

) ¿ ¿ ¿¿

4)

sin 135°

4)

cos

(−

α

)

cos

(

180 °

+

α

)

sin

(−

α

)

sin

(

90 °

+

α

)

5)

cos 315°

5)

sin

2

(180

°

-х)+

sin

2

(270

°

-х)

Взаимопроверка.

Слайд 12. Проверка.

1 вариант. 2 вариант.

1).-

√

3

2

1). -

cos α

2).- 1 2).ctg

α

3).-

√

2

2

3).1

4).

√

2

2

4).ctg

α

5).

√

2

2

5).1

Адвокат: Свидетелей можно вызывать бесконечное множество. И каждый из

них сможет вас убедить в том, что математика - очень нужная наука, хотя и

очень сложная, требующая больших знаний, логического мышления, но очень

необходимая каждому человеку.

Судья: Приговор:

Считать математику самым важным, хотя и очень сложным, предметом. Её

необходимо изучать не только в школе, но и всю жизнь. Математика-царица

всех наук.

Учитель: Математика содержит огромные сокровища, которым нет цены -это

знания. Судьба этих сокровищ в ваших руках. Вам решать, лежать ли им глубоко

зарытыми, как клад, или расти и приумножать их, помогая всем идти по жизни.

Дайте возможность математическим сокровищам сослужить службу в вашей

жизни.

Итог урока. Оценивание работы.