Тема: Многогранники. Пирамида

Цель урока: Ввести понятие о пирамиде как многограннике

Задачи:

1. Повторить понятие многоугольники.

2.Находить и показывать на модели боковые грани, рёбра и вершину пирамиды.

3.Отличать пирамиду от прямоугольного параллелепипеда.

4.Выделять пирамиду среди других предъявленных фигур, доказывать, что пирамида многогранник.

5.Конструировать модель пирамиды

Краткая аннотация: Урок математики в 4 классе (УМК «Начальная школа 21 в»). Раздел: Геометрические понятия. Пространственные

фигуры. На первом уроке даются основные сведения о пирамиде как многоугольнике. На следующем уроке будут предложены задания на

определение видимых и невидимых элементов, оснований пирамиды. Сделанные детьми бумажные модели могут использоваться для

подготовки к олимпиадам и ВПР(чертёж, развертка, модель). Используемая технология: системно – деятельностная.

Ожидаемые результаты: Обучающиеся смогут выделять пирамиду среди других многоугольников, отличать пирамиду от прямоугольного

параллелепипеда, показывать элементы пирамиды, конструировать модели пирамиды.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1.Мотивация.

2.Актуализация.

Математическая разминка.

-Я предлагаю вам задания: построить в

координатном углу фигуры по данным координатам.

(Приложение 1)

1 ряд (группа): Какая фигура у вас получилась?

2 группа: Назовите координаты противоположных

вершин.

-Какая фигура у вас получилась?

- Как по-другому называется эта фигура?

3 группа: Какая фигура у вас получилась?

- Как можно назвать эти фигуры?

- Что нам известно про многоугольники?

- Назовите и покажите их.

- А как ещё можно назвать эти фигуры, какие они?

Работают в парах

От каждой группы выходят ученики

и показывают свои результаты

1: треугольник

2: квадрат

3: шестиугольник

МНОГОУГОЛЬНИКИ

Все многоугольники имеют вершины,

стороны и углы.

(плоские)

Коммуникативные:

осуществлять взаимный

контроль в совместной

деятельности.

Познавательные:

отмечать точки с

заданными

координатами.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

- Рассмотрите представленные на демонстрационном

столе модели фигур и назовите их сходства и

различия.

- Из каких многоугольников состоит поверхность

каждой из них?

- Как назвать эти фигуры, поверхность которых

состоит из многоугольников, одним словом?

-Это все фигуры?

-Послушайте загадку.

Первые упоминания об этих фигурах ещё были

известны три тысячи лет до нашей эры в Египте и

Вавилоне. Математиков поражала их красота,

совершенство и гармония. Ученые считали эти

фигуры божественными.

О каких фигурах говорится?

Пирамида Хеопса - крупнейшая из египетских

пирамид, единственное из семи чудес света,

сохранившаяся до наших дней.

«Пирамида» - слово греческого происхождения,

означает «костер», «огонь».

Имеют вершины, их разное

количество.

Имеют стороны, они разные по

форме…

Треугольников, четырёхугольников…

МНОГОГРАННИКИ

Возможно, есть другие фигуры.

О пирамидах.

Познавательные:

узнавать многогранники.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Пирамида олицетворяла огонь, поскольку её вершина

устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени.

(Учитель демонстрирует сказанное с помощью

презентации или интерактивной доски)

3. Постановка

учебной задачи.

Какая будет тема урока?

Цель нашего урока ввести понятие о пирамиде как

многограннике.

Давайте вместе определим задачи, как мы будем

работать с многогранниками? (даны опорные слова

плана: доказать, находить, показывать, отличать,

конструировать)

Это и будет планом работы.

По каким критериям будем оценивать свою работу?

Многогранник- пирамида.

-доказать, что пирамида

многогранник

-находить пирамиду среди других

фигур

-показывать части пирамиды

-отличать от других фигур

-конструировать модель пирамиды…

-умение доказывать, что пирамида

это многогранник

-умение находить пирамиду среди

других фигур

-умение называть и показывать части

пирамиды

-умение конструировать модель

пирамиды

Регулятивные: учиться

ставить цели, задачи и

планировать свою

деятельность.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

4.Практическая

деятельность

учащихся

-Является ли пирамида многогранником? Как

можно доказать?

- А как называется каждый из многоугольников в

многограннике?

- Как называются стороны многогранника?

- Какую ещё часть не назвали?

Чем отличается пирамида от прямоугольного

параллелепипеда?

Работают в группах с разными

пирамидами, изготовленными из

стекла, дерева, проволоки

(каркасными моделями)

Пирамида-многогранник, т.к.

поверхность состоит из

многоугольников.

Грань

Рёбра

Вершина

Показывают все части пирамиды.

Выполняют задание № 3 в учебнике,

заполняют сравнительную таблицу,

отвечают на вопрос. (Приложение №

2)

Личностные:

уважительно относиться

к иному мнению.

Познавательные:

распознавать

пространственные

фигуры на моделях.

Личностные: проявлять

познавательную

инициативу.

Регулятивные:

контролировать свою

деятельность по ходу и

результатам выполнения

заданий.

Познавательные: учиться

сравнивать

многоугольники

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

5.Физминутка

6.

Самостоятельна

я работа с

самопроверкой

по эталону.

Самостоятельно мы будем работать над умением

находить пирамиды на рисунке.

Выберите задания в тетрадях с.80-81 для развития

данного умения.

Какие критерии нужно соблюдать, чтобы выполнить

это задание?

Проверка: сравнивают с моделями

пирамид на демонстрационном столе.

Регулятивные:

планировать,

контролировать и

оценивать учебные

действия в соответствии

с поставленной задачей и

условиями ее реализации

7. Включение

нового знания в

систему знаний

и повторение.

Если разрезать фигуры многоугольников с вершины

до основания, то получится вот такая развёртка.

- У вас на столах лежат развёртки фигур и

инструкция с заданием.

Внимательно прочитайте инструкцию и выполните

задания. (Приложение №3)

Работают в четвёрках. Представляют

результаты.

Познавательные: уметь

показывать элементы

пирамиды, умение

заполнять таблицу и

выбирать требуемую

информацию, умение

работать по инструкции.

8.Рефлексия

учебной

деятельности

Подведём итоги урока

Работают с таблицей (Приложение

№4)

Регулятивные: оценивать

свою работу по

критериям

9. Домашнее

задание

Сделать модель пирамиды из палочек и пластилина.

Уметь показывать и пересчитывать вершины, рёбра и

грани.

Приложение 1

Постройте фигуру, если точки А(3;2) В(6;5) С(3;5), Д (6;2) .

у

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

х

Приложение №2

Пирамида

Параллелепипед

Вершины

Рёбра

Грани

Форма граней

Приложение № 3

Инструкция

1. Соберите модель многогранника.

2. Укажите в таблице число вершин, граней, рёбер многогранника.

3. Назовите и запишите каждую вершину, ребро, грань.

Число вершин

Число рёбер

Число

граней

Инструкция

1. Соберите модель многогранника.

2. Укажите в таблице число вершин, граней, рёбер многогранника

3. Назовите и запишите каждую вершину, ребро, грань.

Число вершин

Число

рёбер

Число

граней

Приложение №4

критерии

Я знаю,

умею

Я

сомневаюсь

Я не знаю,

не умею

Умение доказать, что пирамида

многогранник.

Умение находить и показывать

вершины, рёбра и грани

многогранника.

Умение отличать пирамиду от

прямоугольного параллелепипеда.

Умение конструировать пирамиду.