Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме:

«Тождества. Тождественные преобразования выражений»

Предмет

Алгебра

Класс

7

Автор УМК

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Тема урока

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Тип урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Цели деятельности

учителя

Главная дидактическая цель: отработать навыки чтения и записи тождественно равных выражений,

тождеств; приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, выполнять

тождественные преобразования выражений; способствовать развитию математической речи, оперативной

памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при

фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать

последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать

правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое

действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его

завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Самооценка – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать

уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с

помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой

жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные:

уметь определять, является ли тождеством равенство; приводить подобные слагаемые,

раскрывать скобки, упрощать выражения при раскрытии скобок; выполнять тождественные преобразования

выражений; находить значения буквенных выражений при известном значении переменной.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;

ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной

задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета

сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в

устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и

общения в школе и следовать им.

Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного

с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой

жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Основные понятия

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования выражений.

Ресурсы

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных

учреждений – М.: Просвещение, 2012.

С.С. Минаева, Л.О. Рослова / Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса. Пособие для учащихся

общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012.

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная, коллективная работа.

Структура и ход урока

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся,

выполнение которых

приведет к достижению

запланированных

результатов

Деятельность

учащихся

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные

учебные

действия: личностные

регулятивные,

коммуникативные,

познавательные

1

2

3

4

5

6

I. Мотивация к учебной

деятельности.

Цели:

- актуализировать

Организует

актуализацию

требований к

учащимся с

Найти значение

выражений 3(x+y) и

3x+3y при x=5, y=4.

- Как называются два

Находят значения

выражений и

получают один и

тот же результат.

Уметь

определять

цель,

планировать

Коммуникативные:

уметь совместно

договариваться о

правилах поведения и

требования

к учащимся с позиций

учебной деятельности;

- создать условия для

формирования

внутренней потребности

учащихся во включении

в учебную деятельность;

- установить

тематические рамки

позиций учебной

деятельности,

устанавливает

тематические

рамки. Подводит

учащихся к

определению

тождественно

равных

выражений,

тождества

выражения, значения

которых равны при

любых значениях

переменных?

- Как называется

равенство, верное при

любых значениях

переменных?

- Раскрыть скобки и

привести подобные

слагаемые:

5x+3x-2x+6x-4x,

5-(2x-3)+4(6x-8),

3(4y+2)-15y+14

Отвечают на

вопросы учителя,

выводят

определение

тождественно

равных выражений,

тождества.

Выполняют задания,

раскрывают скобки,

приводят подобные

слагаемые, делают

выводы, называют

шаги учебной

деятельности

свою

деятельность.

Уметь

находить

значение

буквенного

выражения

при известном

значении

переменной

общения, следовать

им; оформлять свои

мысли в устной

форме.

Регулятивные:

планировать

деятельность в

учебной ситуации,

оценивать степень и

способы достижения

цели, выбирать

средства достижения

цели.

II. Актуализация и

фиксирование

индивидуального

затруднения в

пробном действии;

выявление места и

Организует

фиксирование

индивидуального

затруднения,

выявление места и

причины

затруднения во

- Приведите примеры

тождеств.

- Вспомните свойства

действий над числами:

переместительное,

сочетательное,

Отвечают на

вопросы учителя,

выполняют

задания,

представленные в

учебнике. Называют

правило, на

Уметь

находить

значение

буквенного

выражения

при известном

значении

Познавательные: уметь

ориентироваться в

своей системе знаний

(отличать новое знание

от уже известного с

помощью учителя),

преобразовывать

причины затруднения.

Цели:

- создать условия для

выполнения учащимися

пробного учебного

действия;

- организовать

фиксирование учащимися

индивидуального

затруднения;

- выявить место

затруднения;

- зафиксировать во

внешней речи причину

затруднения

внешней речи,

обобщение

актуализированны

х знаний

распределительное.

- Как раскрываются

скобки?

- Что значит

приведение подобных

слагаемых?

- Расставьте скобки так,

чтобы, преобразуя

левую часть, можно

получить правую:

a-b-a-b=2a,

a-b-a-b=2(a-b),

a-b-a-b=0.

Работа с учебником:

№85, №87, №90

которое опирались

при выполнении

заданий.

Взаимодействуют с

учителем во время

опроса,

осуществляемого

во фронтальном

режиме

переменной,

приводить

подобные

слагаемые,

раскрывать

скобки,

упрощать

выражения

при раскрытии

скобок

информацию из одной

формы в другую.

Коммуникативные:

уметь слушать и

понимать речь других,

оформлять мысли в

устной и письменной

форме.

Регулятивные: уметь

проговаривать

последовательность

действий на уроке,

высказывать свое

предположение.

III. Построение проекта

выхода из затруднения.

Цели:

- создать условия для

уточнения

индивидуальных целей

будущих действий;

Организует

уточнение

следующего шага

учебной

деятельности,

составление

совместного плана

Раскрыть скобки и

привести подобные

слагаемые:

5x+(11-7x)-3x,

(2+3a)+(7a-2),

(5a-3b)-(2+5a-3b),

Составляют и

проговаривают

план действий с

помощью учителя.

Выполняют задания

на доске и в

тетрадях. В группах

Уметь

выделять

существенную

информацию

из условия

задачи,

выдвигать

Регулятивные: уметь

формулировать

учебную задачу на

основе соотнесения

того, что уже

известно; определять

последовательность

- организовать

составление плана

совместных действий

действий.

Организует работу

по актуализации

опорных знаний.

Предлагает

учащимся

выполнить

задания

(6x-8)-5x-(4-9x).

Разобрать задачу.

Из двух городов,

расстояние между

которыми S км,

одновременно выехали

автомобиль и

мотоцикл, встретились

через t час. Скорость

автомобиля V км/час.

Найдите скорость

мотоцикла. Работа с

учебником: №95,

№98

кооперируют

усилия по

решению учебной

задачи. Строят

высказывания,

понятные для

партнеров,

обосновывают свое

мнение

гипотезу и

обосновывать

ее,

осуществлять

актуализацию

личного

жизненного

опыта

промежуточных целей

с учетом конечного

результата.

Личностные:

осознавать

ответственность за

общее дело.

Коммуникативные:

уметь выражать свои

мысли с достаточной

полнотой и точностью,

аргументировать свое

мнение и позицию

IV. Реализация

построенного проекта и

первичное закрепление

с проговариванием во

внешней речи.

Цели:

- реализовать

построенный проект в

Организует

реализацию

построенного

проекта в

соответствии с

планом,

подводящий

диалог,

Выполнить

тождественное

преобразование

выражений в парах с

проговариванием

вслух и последующей

взаимопроверкой:

Строят логичное

рассуждение по

заданной памятке в

определенной

последовательности.

Выполняют

тождественные

преобразования

Уметь

раскрывать

скобки,

выполнять

тождественные

преобразования

выражений.

Уметь

Коммуникативные:

уметь оформлять свои

мысли в устной и

письменной форме,

слушать и понимать

речь других.

Регулятивные: уметь

работать по

соответствии с планом;

- закрепить новое знание

в речи и знаках;

- зафиксировать

преодоление возникшего

затруднения

фиксирование

нового знания в

речи и знаках

№100, № 102.

В рабочей тетради

выполнить №65, №67,

№72

выражений.

Анализируют,

сравнивают,

классифицируют,

осуществляют

выбор, делают

выводы

выделять

существенные

признаки,

устанавливать

причинно-

следственные

связи

коллективно

составленному плану,

проговаривать

последовательность

действий на уроке.

Познавательные: уметь

добывать новые знания

V. Рефлексия учебной

деятельности на

уроке.

Цели:

- зафиксировать новое

содержание урока;

- организовать

рефлексию и самооценку

учащимися собственной

учебной деятельности

Организует

фиксирование

нового

содержания,

рефлексию,

самооценку

учебной

деятельности

Домашнее задание: п.5,

№92, №97, №103.

- Подведем итог работы

на уроке.

- Какую цель мы

ставили на уроке?

Достигли ли цели?

- Чему вы научились?

- Оцените свою

деятельность на уроке,

используя один из

кружочков: зеленый,

красный, желтый

Записывают

домашнее задание.

Отвечают на

вопросы.

Рассказывают, что

узнали.

Обобщают знания

об изученном

материале.

Осуществляют

самооценку.

Уметь строить

логически

обоснованные

рассуждения,

представлять

информацию в

разных формах

Регулятивные: уметь

оценивать

правильность

выполнения действий

на уровне адекватной

ретроспективной

оценки.

Личностные: уметь

осуществлять

самооценку на основе

критерия успешности

учебной деятельности