План конспект урока

Автор урока: Земцова Марина Викторовна

МБОУ «Берновская СОШ» -учитель математики

Урок математики.

11 класс

Тема: Цилиндр. Конус. Решение задач

Базовый учебник: “Геометрия 10–11” (авторы Л.С. Атанасян и др.)

Цели и задачи урока:

Цель урока: создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения

стереометрических задач.

Задачи:

- обучающие – систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный

способ решения задач, расширить и углубить представления учащихся о решении

стереометрических задач, организовать поисковую деятельность учащихся при решении

задач и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и

умений

- развивающие – развивать математическое мышление, память, внимание; развивать

умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения,

делать выводы; развивать коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы;

развивать устную и письменную речь учащихся; привить любовь к предмету, желание

познать новое.

-

воспитательные

–

воспитывать

культуру

умственного

труда;

воспитывать

информационную культуру; воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении

знаний;

воспитание

навыков

самоконтроля

и

взаимоконтроля,

развитие

самостоятельности и творчества.

УУД

Личностные: формировать интерес к предмету через использование различных

форм обучения и создания ситуации успеха, развивать и совершенствовать свою речь

Регулятивные: ставить цель, планировать, контролировать свои действия, находить

выход из проблемной ситуации.

Коммуникативные: уметь договариваться, работая в группах, согласованно выполнять

совместную работу, контролировать действия друг друга, умение учиться, искать

решения.

Познавательные :

отработать практические навыки учащихся решения

геометрических задач связанных с понятиями цилиндр, конус, высота, образующая,

боковая поверхность тела, развертка, объем, площади полной и боковой поверхностей,

основание тела

Тип урока: урок обобщения, оценивания и проверки знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальна, взаимопомощь, коллективная

деятельность. На уроке применялись методы: по характеру познавательной деятельности:

частично-поисковый, исследовательский; по виду источника знаний: словесно-наглядно-

практический; по форме совместной деятельности: самостоятельная работа.

Технология системно-деятельного метода, технология сотрудничества

Оборудование: Компьютер, проектор и экран для демонстрации презентации; тест,

карточки для решения задач ЕГЭ.

План-конспект

Основной текст

1.Организационный момент

2.Вводная беседа

Цель, которая должна быть достигнута

учащимися:

-подготовиться к продуктивной работе на

уроке.

Цель, которую учитель хочет достичь на

данном этапе:

-способствовать

подготовке

учащихся

к

продуктивной работе.

Задачи:

-создать

положительный

эмоциональный

настрой;

УУД: эмоциональный настрой на урок;

проявление эмоционального отношения в

учебно-познавательной

деятельности(Л);

выявление

готовности

к

уроку(Р);

слушание

собеседника;

построение

понятных

для

собеседника

высказываний(К);

активное

слушание

учителя; выдвижение предложений о теме

урока,

формулирования

собственных

ожиданий(П);

Психологический настрой

— Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я очень

рада вас видеть. Сегодня у нас необычный

урок. Мы будем работать в парах, в команде,

осуществлять самопроверку, взаимопроверку,

выставляя себе баллы за работу на каждом

этапе урока

Слайд 1 презентации

Сегодня продолжим решение задач по теме

«Цилиндр и Конус».

3.Целеполагание

Вместе

с

учащимися

формулируем

познавательные

цели,

рефлексию

способов

и

условий

действий

Цель, которая должна быть достигнута

учащимися:

-сформулировать тему урока.

Цель, которую учитель хочет достичь на

данном этапе:

-проверить

умение

формулировать

тему

урока;

УУД: Формирование границ собственного

знания и незнания (Л).

Поиск и выделения информации (П).

Выражение собственного мнения (К).

Планирование своих действий (Р).

Давайте сформулируем тему нашего урока.

Итак тема урока «Решение задач по теме

«Цилиндр и Конус». Слайд2,3,4

Какова цель: Подготовка кЕГЭ, для этого

нужно

отработать практические навыки учащихся

решения геометрических задач связанных с

понятиями

цилиндр,

конус,

высота,

образующая,

боковая

поверхность

тела,

развертка, объем, площади полной и боковой

поверхностей, основание тела

Итог слайд

4.Актуализация знаний

Цели,

которые

учитель

ставит

перед

учениками:

-продемонстрировать

знания

основных

понятий и формул ;

-умение выражать свои мысли.

Цель, которую учитель хочет достичь:

-проверить знания учащихся теории по теме

урока

-проверить знания из планиметрии по теме

«Площадь треугольника»

Слайд5 и 6 презентации

Фронтальная

беседа:

назвать

элементы

цилиндра и конуса.

Вызвать к доске двух учащихся с целью

проверки знаний теории по темам «Цилиндр и

конус» Определение, осевое сечение и его

площадь,

площадь

боковой

и

полной

поверхности.

Остальные

решают

задачи

ЕГЭ

по

теме

«Площадь треугольника»(карточки) Карточка

состоит из 3 задач

Задача№1

Найти площадь прямоугольного

треугольника, если его катет и гипотенуза

равны соответственно 6 и 10.

Задача№2 Угол при вершине, противолежащий

основанию

равнобедренного

треугольника,

равен

30

градусам.

Боковая

сторона

треугольника

равна

10.

Найти

площадь

треугольника.

Задача№3 Боковая сторона равнобедренного

треугольника равна 5, а основание равно 6.

Найти площадь треугольника.

Итог: оценивают ответы товарищей у доски

(верно или нет записаны формулы, правильная

речь,

аккуратность).

Выставляют

отметку

каждому.

Самопроверка решения задач на карточках

Критерии:

Верно3 задачи—«5»

Верно2 задачи—«4»

Верно1 задачи—«3»

Ответы:1)24 2)25 3)12. Работа над ошибками,

если будет необходимо. Учащиеся замечают

ошибку товарища, исправляют ее, говорят

почему она произошла

Итог:

отметки

выставляют

в

лист

самоконтроля

Дополнительно: во сколько раз уменьшиться

площадь боковой поверхности конуса, если

радиус основания уменьшиться в 1.5 раза,

образующая останется прежней

5.Решение

задач

на

практическое

применение

Цели,

которые

учитель

ставит

перед

учениками:

-продемонстрировать применение знаний в

жизненной ситуации ;

-умение отвечать на поставленный вопрос.

Цель, которую учитель хочет достичь:

-показать

практическое

применение

Слайд 7

А теперь нам предстоит решить практическую

задачу.

По статистике на Земле ежегодно гибнет от

разрядов молний 6 человек на

1 000 000 жителей (чаще в южных странах).

Этого бы не случалось, если бы везде были

молниеотводы,

так

как

образуется

конус

безопасности. Чем выше молниеотвод, тем

геометрии

больше объем такого конуса. Некоторые люди

пытаются спрятаться от разрядов под деревом,

но дерево не проводник, на нем заряды

накапливаются

и

дерево

может

быть

источником напряжения.

Задача . "Молниеотвод". Вычислите высоту

молниеотвода, если радиус "защищенного"

круга 50 м, а угол между молниеотводом и

образующей конуса безопасности 60.

(самостоятельная

работа

на

местах

с

последующей проверкой). Один из учащихся

решает задачу за доской

Итог: проверка решениязадачи. Выставление

отметок . Ответ:29м.

6.Динамическая пауза.

Цель :учить снимать напряжение с глаз

Гимнастика для глаз

Слайд 8 и 9

1. Двигать глазами по сторонам треугольника

Зажмурившись снять напряжение, считая до

десяти.

2.

Бесконечность.

Обводите

его

глазами

сначала по часовой стрелке, потом против

часовой стрелки.

7.«Тяжело в учении, легко на экзамене»

(работа в парах)

Цели,

которые

учитель

ставит

перед

учениками:

-продемонстрировать

знания

основных

понятий и формул ;

-умение работать в парах,

уважать мнение товарища

Цель, которую учитель хочет достичь:

-проверить подготовку к ЕГЭ

Работа в парах карточки)

Задача№1 Площадь осевого сечения цилиндра

равна 4. Найти площадь боковой поверхности.

Задача2 Площадь основания конуса равна

16π.Высота равна 6. Найти площадь осевого

сечения.

Задача№3

Длина

окружности

основания

конуса равна 3,образующая равна 2.Найти

площадь боковой поверхности.

Итог: проверка решения. Ответы: 1)4π 2)24 3)

3. Объяснение решения.(Трое учащихся по

очереди выходят к доске и рассказывают

решение задач.) Выставление отметок

Критерии:

Верно3 задачи—«5»

Верно2 задачи—«4»

Верно1 задачи—«3»

Итог:

выставление

отметок

в

лист

самоконтроля

8.Решение задач в группах

Цели,

которые

учитель

ставит

перед

учениками:

-поиск

и

выделение

необходимой

информации

-продемонстрировать

знания

алгоритма

решения задач по геометрии

-умение работать в группах,

уважать мнение товарища

Цель,

которую

учитель

хочет

достичь:

проверить знание алгоритма решения задач

Решение задач(работа в группах)вспомнить

алгоритм решения задачи.

Алгоритм Слайд10

1.Прочитай внимательно задачу.

2.Выясни о какай фигуре (теле) идет речь

3.Сделай рисунок. Отметь и запиши данные

задачи.

4.Выясни, что надо найти и запиши. Отметь

знаком вопроса на рисунке.

5. Начни решение с ответа на главный вопрос

задачи. (запиши формулу)

6.Выясни, что надо найти, чтобы ответить на

главный вопрос задачи.

7.Рассмотри

и

реши

те

треугольники

из

которых

можно

найти

вспомогательные

данные.

8. Ответь на главный вопрос задачи

Первая группа №542

Вторая группа. Задача: Высота конуса равна 6

см, угол при вершине осевого сечения равен

90◦. Найти площадь боковой поверхности

конуса.

Отчет групп о решении задач.(решение задач

на доске).В каждой группе выбирают лидера,

который продемонстрирует решение задачи на

доске и даст оценку другим учащимся группы

Оценивание. Выставление отметок в лист

самоконтроля.

9.Итог урока.

Задание на дом

Цель: закрепить знание по теме, развивать

умение решать задачи ЕГЭ

Слайд 11,12

выставление

отметок

за

урок

в

листе

самоконтроля

и

выяснение

полученных

оценок. задание на дом №564, правила по теме

«Цилиндр и конус» и карточки подготовки к

экзаменам (по желанию)

Какое открытие вы для себя сделали?

- Интересно ли вам было на уроке?

- С каким настроением вы работали?

- Какое задание оказалось самым трудным?

Что помогло преодолеть трудность?

- Мне сегодня очень приятно было работать с

вами

на

уроке.

Я

увидела

умных

заинтересованных ребят.