Публикация на тему: «Учебный материал для выполнения

домашнего задания студентов по ОП.01 Теория электрических

сетей».

Григорова Л.Е.,

преподаватель профессиональных дисциплин, КГА ПОУ

«Энергетический колледж»

1.

Электрическая ёмкость. Соединение конденсаторов

Устройство, состоящее из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика и

способное накапливать электрические заряды называется ёмкостью. В технике широкое

применение получили устройства, которые при сравнительно малых размерах способны

накапливать большое количество зарядов. Эти устройства называются конденсаторами.

Существуют

естественные

и

искусственные

конденсаторы.

Естественные

конденсаторы специально не создаются, их примером могут служить две жилы кабеля, жила

кабеля и его броня, провод воздушной ЛЭП и земля, два провода электрической цепи и др.В

энергетике, радиотехнике, электронике и других областях промышленности

широко

применяют различные виды конденсаторов.

По материалу

диэлектрика различают три вида искусственных конденсаторов:

с

твердым, газообразным и жидким диэлектриком. Конденсаторы с твердым диэлектриком

подразделяются

на

керамические,

стеклянные,

стеклокерамические,

стеклоэмалевые,

слюдяные, бумажные, электролитические, полистирольные, фторопластовые и др

Свойство конденсатора накапливать и удерживать на своих обкладках

равные по величине, но разные по знаку электрические заряды называется емкостью

(С).

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф).

Фарад — это очень большая единица емкости, поэтому на практике чаще используют

микрофарады или пикофарады:

Ёмкость конденсатора зависит:

1.

От площади пластин

2.

От расстояния между пластинами (от толщины диэлектрика)

3.

От свойства материала диэлектрика (от его диэлектрической проницаемости)

где

S

-

площадь

пластин,

м

2

;

d - толщина диэлектрика, м ε -

относительная электрическая проницаемость диэлектрика

Таким образом, для увеличения емкости плоского конденсатора нужно увеличить

площадь его пластин S, уменьшить расстояние между ними d и в качестве диэлектрика

применить материал с большой относительной электрической проницаемостью (ε).

Конденсаторы,

емкость

которых

изменять

нельзя,

называются

конденсаторами

постоянной

емкости.

Конденсаторы,

емкость

которых

можно

менять,

называются

конденсаторами переменной емкости

Обозначение конденсаторов на электрических схемах: а - постоянной

емкости, б - переменной емкости

Соединении конденсаторов Когда емкость одного конденсатора мала, то соединяют

несколько конденсаторов параллельно

При параллельном соединении конденсаторов напряжение между пластинами

каждого конденсатора одно и то же.

U

1

= U

2

= U

3

= U.

Заряд каждого конденсатора:

q

1

= C

1

U; q

2

= C

2

U;

q

3

= C

3

U.

Общий заряд батареи конденсаторов:

q = q

1

+ q

2

+ q

3

;

q = C

1

U + C

2

U + C

3

U = U (C

1

+ C

2

+ C

3

).

Обозначая емкость батареи конденсаторов через С, получаем

q = CU,

тогда

CU = U (C

1

+ C

2

+ C

3

), или окончательно

C = C

1

+ C

2

+ C

3

. Следовательно, при параллельном соединении конденсаторов общая

емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. При параллельном соединении

каждый

конденсатор

окажется

включенным

на

полное

напряжение

сети,

поэтому

параллельно соединять можно только те конденсаторы, у которых рабочее напряжение

больше или равно напряжению сети.

2.

Явление самоиндукции, взаимоиндукции, электромагнитной индукции

Явление самоиндукции

В цепях электрического тока часто наблюдается особый вид

электромагнитной индукции, называемой самоиндукцией. Рассмотрим подробнее это

явление.

Ранее

было

выяснено,

что

при

всяком

изменении

магнитного

потока,

пронизывающего данный контур, в последнем индуктируется э.д.с.

e = -

w

ΔΦ

.

Δt

Это будет справедливо и для того случая, когда проводниковый контур будет

пересекаться своим собственным магнитным потоком.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из катушки, источника тока и ключа К.

При разомкнутом ключе тока в цепи нет. Магнитное поле катушки

отсутствует. При замыкании ключа в цепи начинает проходить ток, создающий магнитный

поток внутри катушки. Направление тока в витках катушки показано одинарной стрелкой.

Появившийся магнитный поток катушки, увеличиваясь, будет пересекать витки катушки и

согласно закону электромагнитной индукции в витках при этом возникает индуктированная

э.д.с.

Это

явление

называется

самоиндукцией,

а

э.д.с.,

возникшая

в

результате

самоиндукции, называется э.д.с. самоиндукции и обозначается e

L

Величина э.д.с. самоиндукции определяется тем же уравнением

e

L

= - w

ΔΦ

.

Δt

Знак минус, стоящий в правой части уравнения, говорит о направлении индуктированной

э.д.с., потому что в нем отображено правило Ленца. В самом деле, в момент замыкания цепи

катушки появившийся ток вызовет возрастание магнитного потока катушки, т. е. поток

получает положительное приращение (+ΔΦ). э.д.с. самоиндукции получит отрицательное

значение.

Это означает, что э.д.с. самоиндукции, стремясь противодействовать возрастанию

магнитного потока, будет иметь направление, противоположное э.д.с. (току) источника.

По истечении некоторого промежутка времени возрастающий магнитный поток катушки

достигнет своего установившегося значения, прирост потока будет равен нулю (ΔΦ = 0),

индукция прекратится и э.д.с. самоиндукции исчезнет.

Момент размыкания цепи с катушкой

Исчезающий ток, направление которого

показано одинарной стрелкой, будет уменьшать магнитное

поле катушки. Изменение поля вызовет появление э.д.с.

самоиндукции в витках катушки. Убывание магнитного

потока можно представить как отрицательное приращение потока (-ΔΦ).

э.д.с. самоиндукции при этом получает положительное значение. Это

означает,

что,

стремясь

поддержать

величину

магнитного

потока,

противодействуя

его

убыванию,

э.д.с.

самоиндукции

будет

иметь

направление,

согласное с

э.д.с.

(током) источника.

Появление

э.д.с.

самоиндукции в катушке будет происходить не только в моменты включения или

отключения цепи, но и при всяком изменении тока в цепи катушки.

Явление взаимоиндукции

Взаимоиндукцией называется влияние изменяющегося магнитного поля одного проводника

на другой проводник, в результате чего во втором проводнике возникает индуктированная

э.д.с. Пусть мы имеем два проводника I и II или две катушки, или два контура. Ток в первом

проводнике i

1

создается источником напряжения. Ток i

1

образует магнитный поток Φ

1

, одна

часть которого Φ

12

пересекает второй проводник, а другая часть Φ

11

замыкается помимо

второго проводника:

Φ

1

= Φ

12

+ Φ

11

Если вместо проводников мы возьмем две катушки с числом витков w

1

и w

2

, то

потокосцепление второго контура будет

Ψ

12

= w

2

Φ

12

.

3.Трансформаторы

Трансформатор

(от

лат.

transformo

–

преобразую)

-

это

статический

электромагнитный аппарат,

преобразующий

переменный ток одного напряжения в

переменный ток другого напряжения при неизменной частоте.

1

Трансформатор был изобретён в 1876 г. П.Н. Яблочковым. Яблочков использовал

индукционную катушку с двумя обмотками в качестве трансформатора для питания

изобретенных им электрических свечей.

Широко трансформаторы стали применяться после открытия М.О. Доливо – Добровольским

трехфазной

система

передачи

электроэнергии

и

изобретения

им

трехфазного

трансформатора в 1891 году.

Трансформаторы применяются во многих областях: при передаче электрической энергии

на большие расстояния, для распределения энергии между ее приёмниками и в различных

выпрямительных, сигнальных, усилительных и других устройствах, а также в быту.

На электрических станциях вырабатывают напряжение от 10 до 18 кВ, которое

невозможно передать на значительные расстояния без значительных потерь (нагрев

проводников). Поэтому напряжение повышают до 110 кВ, 220 кВ, 500 кВ, 750 кВ и даже

1150 кВ при помощи повышающих трансформаторов, которые передают напряжение на

значительные

расстояния

при

минимальных

потерях.

Электрическую

энергию

от

электростанции, где она вырабатывается, до потребителя приходится трансформировать 3-4

раза.

Пример. Уменьшение

тока в 10 раз уменьшает количество выделившегося в проводниках тепла в 100 раз, т. е.

1

достигается тот же эффект, что и от стократного

утяжеление провода.

По мере

приближения к потребителям это напряжение уменьшают понижающие трансформаторы -

преобразуя его в привычные для нас 380 В и 220 В.

Классификация трансформаторов:

I.

По принципу действия:

1.

Повышающие 2.

Понижающие 3.

Разделительные

II.

По назначению:

1.

Трансформаторы малой мощности 2.

Силовые трансформаторы 3.

Трехфазные трансформаторы 4.

Автотрансформаторы 5.

Лабораторные автотрансформаторы (ЛАТРы) 6.

Измерительные трансформаторы 7.

Специальные трансформаторы (сварочные)

Трансформатор

состоит

из

замкнутого

ферромагнитного сердечника, на котором размещены две обмотки: первичная и вторичная.

Обмотка

трансформатора,

которая

подключается

к

источнику

питания,

называется первичной обмоткой – W

1

, а та обмотка, к которой подключены потребители,

называется вторичной обмоткой – W

2

.

Сердечник

(магнитопровод)

трансформатора

изготавливают

из

листовой

электротехнической стали, имеющей малые потери на перемагничивание и вихревые токи.

Чаще всего это пластины Ш – образной формы, толщиной 0,35-0,5 мм, изолированные друг

от друга слоем диэлектрического лака, стянутые болтами или шпильками, т.е шихтованные.

Все электрические процессы протекающие в первичной обмотке обозначаются индексом 1,

во вторичной обмотке – индексом 2.

Принцип действия трансформатора

В основе работы трансформатора лежит явление электромагнитной индукции. Магнитный

поток Ф

1

, создаваемый переменным током “~” I

1

в первичной обмотке W

1

, благодаря

наличию сердечника практически без потерь пронизывает витки вторичной обмотки W

2

,

возбуждая в ней ЭДС

индукции E

2

. Так как магнитный поток должен изменяться,

трансформатор может работать только на переменном токе. Напряжение на вторичной

обмотке U

2

зависит от числа витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Число, показывающее, во сколько раз напряжение в первичной обмотке больше (или

меньше) напряжения во вторичной обмотке, называется коэффициентом трансформации и

обозначается буквой k:

k =

W

1

W

3

=

U

1

U

2

При:

k>1 тр-р - понижающий k<1 1

тр-р – повышающий k = 1 1 тр-р –

разделительным

Расчет электрической цепи методом свертывания.

Метод эквивалентных сопротивлений (метод свёртывания цепи) применяется для расчета

таких электрических цепей, в которых имеются пассивные элементы, включенные между

собой последовательно, параллельно или по смешанной схеме. Метод заключается в

последовательной замене отдельных групп сопротивлений одним эквивалентным до

получения самой простой схемы. Затем определяется каждый ток в цепи.

Метод свёртывания цепи

Обратимся к схеме, приведенной на рисунке а. Сопротивления и соединены

последовательно.

Поэтому

I3=I4.

Эти

два

сопротивления

можно

заменить

одним

(эквивалентным) R3,4=R3+R4, тогда схема упростится (рисунок б).

Сопротивления R2 и R3,4 включены параллельно и их можно тоже заменить одним

эквивалентным: R2,4 = (R2 X R3,4)/(R2+R3,4) . Тогда схема еще упростится (рисунок в).

В схеме на рисунке в сопротивления R1, R2,4 и R5 включены последовательно и

могут быть заменены одним эквивалентным R1,5=R1+R2,4+R5. Схема еще более упростится

(рисунок г).

Подобными преобразованиями схему смешанного соединения пассивных элементов с

одним источником энергии в большинстве случаев можно привести к простейшей схеме

(рисунок г). В более сложных схемах методом эквивалентных сопротивлений достигается

упрощение, которое значительно облегчает дальнейший расчет.

Получение переменного тока.

Рис. 1 Изменение индуктированной э. д. с. в проводнике, вращающемся в магнитном поле

Если проводник А вращать в магнитном потоке, образованном двумя полюсами

магнита, в направлении по часовой стрелке (рис.1), то при пересечении

проводником магнитных силовых линий в нем будет индуктироваться э. д. с,

величина которой определяется выражением

Е = Вlvsinα,

где В — магнитная индукция в Тл, l — длина проводника в м, v — скорость

движения проводника в м/сек, α - угол, под которым проводник пересекает

магнитные силовые линии.

Пусть В, I и v для данного случая остаются постоянными величинами, тогда

индуктированная э. д. с. будет зависеть только от угла α, под которым

проводник пересекает магнитное поле. Так, в точке 1, когда проводник

двигается вдоль магнитных силовых линий, величина индуктированной э. д. с.

будет равна нулю, при перемещении проводника в точку 3 э. д. с. будет иметь

наибольшее значение, так как силовые линии будут пересекаться проводником

в направлении, перпендикулярном к ним, и, наконец, э. д. с. вновь достигнет

нуля, если проводник переместится в точку 5.

В промежуточных точках 2 и 4, в которых проводник пересекает силовые

линии под углом α = 45°, величина индуктированной э. д. с. будет

соответственно меньше, чем в точке 3. Таким образом, при повороте

проводника из точки 1 в точку 5, т. е. на 180°, индуктированная э. д. с.

изменяется от нуля до максимума и снова до нуля.

Совершенно очевидно, что при дальнейшем повороте проводника А на угол

180° (через точки 6, 7, 8 и 1) характер изменения индуктированной э. д. с. будет

такой же, но направление ее изменится на обратное, так как проводник будет

пересекать магнитные силовые линии уже под другим полюсом, что

равносильно пересечению их в противоположном первому направлении.

Следовательно, при повороте проводника на 360° индуктированная э. д. с. не

только изменяется все время по величине, но и дважды меняет свое

направление.

Если проводник замкнуть на какое-либо сопротивление, то в проводнике

появится электрический ток, также изменяющийся по величине и направлению.

Переменный ток, в отличие от тока постоянного, непрерывно изменяется как по

величине,

так

и

по

направлению,

причем

изменения

эти

происходят

периодически, т. е. точно повторяются через равные промежутки времени.

Чтобы вызвать в цепи такой ток, используются источники переменного тока,

создающие переменную ЭДС, периодически изменяющуюся по величине и

направлению. Такие источники называются генераторами переменного тока.

На рис. А показана схема устройства (модель) простейшего генератора

переменного тока.

Прямоугольная рамка, изготовленная из медной проволоки, укреплена на оси и

при помощи ременной передачи вращается в поле магнита. Концы рамки

припаяны к медным контактным кольцам, которые, вращаясь вместе с рамкой,

скользят по контактным пластинам (щеткам).

Рисунок А. Схема простейшего генератора переменного тока

Убедимся в том, что такое устройство действительно является источником

переменной ЭДС.

Предположим, что магнит создает между своими полюсами равномерное

магнитное поле, т. е. такое, в котором плотность магнитных силовых линий в

любой части поля одинаковая. вращаясь, рамка пересекает силовые линии

магнитного поля, и в каждой из ее сторон а и б индуктируются ЭДС.

Стороны же в и г рамки — нерабочие, так как при вращении рамки они не

пересекают силовых линий магнитного поля и, следовательно, не участвуют в

создании ЭДС.

В любой момент времени ЭДС, возникающая в стороне а, противоположна по

направлению ЭДС, возникающей в стороне б, но в рамке обе ЭДС действуют

согласно и в сумме составляют общую ЭДС, т. е. индуктируемую всей рамкой.

В этом нетрудно убедиться, если использовать для определения направления

ЭДС известное нам правило правой руки.

Для этого надо ладонь правой руки расположить так, чтобы она была обращена

в сторону северного полюса магнита, а большой отогнутый палец совпадал с

направлением движения той стороны рамки, в которой мы хотим определить

направление ЭДС. Тогда направление ЭДС в ней укажут вытянутые пальцы

руки.

Для какого бы положения рамки мы ни определяли направление ЭДС в

сторонах а и б, они всегда складываются и образуют общую ЭДС в рамке. При

этом с каждым оборотом рамки направление общей ЭДС изменяется в ней на

обратное, так как каждая из рабочих сторон рамки за один оборот проходит под

разными полюсами магнита.

Величина ЭДС, индуктируемой в рамке, также изменяется, так как изменяется

скорость, с которой стороны рамки пересекают силовые линии магнитного

поля. Действительно, в то время, когда рамка подходит к своему вертикальному

положению и проходит его, скорость пересечения силовых линий сторонами

рамки бывает наибольшей, и в рамке индуктируется наибольшая ЭДС. В те

моменты времени, когда рамка проходит свое горизонтальное положение, ее

стороны как бы скользят вдоль магнитных силовых линий, не пересекая их, и

ЭДС не индуктируется.

Таким

образом,

при

равномерном

вращении

рамки

в

ней

будет

индуктироваться ЭДС, периодически изменяющаяся как по величине, так и по

направлению.

ЭДС, возникающую в рамке, можно измерить прибором и использовать для

создания тока во внешней цепи.

Используя явление электромагнитной индукции, можно получить переменную

ЭДС и, следовательно, переменный ток.

Переменный ток для промышленных целей и для освещения вырабатывается

мощными генераторами, приводимыми во вращение паровыми или водяными

турбинами и двигателями внутреннего сгорания.

Преимущества переменного тока - простота генерирования и преобразования

величины напряжения, экономичность передачи на высоком напряжении,

простота распределения электроэнергии и ее использования с помощью

надежных и дешевых асинхронных двигателей.