23.10.2022

1

Математика 8

класс

Учитель: Понасова Галина Анатольевна

23.10.2022

2

Лучший способ изучить

что-либо – это открыть

самому.

Д. Пойа

23.10.2022

3

П о в т о р и м

1. Определение

арифметического квадратного

корня из числа а.

2. Чему равен ( )

2

?

3. При каких значениях а

выражение имеет смысл ?

а

а

23.10.2022

4

Тест

1. ВЫБЕРИТЕ ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО

1

,

0

01

,

0

.

1



7

9

,

4

.

2



5

,

0

25

,

0

.

3







03

,

0

09

,

0

.

4



2. ВЫБЕРИТЕ НЕВЕРНОЕ

РАВЕНСТВО

0

0

.

1



6

,

0

36

,

0

.

2



2

,

0

04

,

0

.

3



04

,

0

16

,

0

.

4



3. ВЫЧИСЛИ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1. 0,09

4. КАКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ СМЫСЛА?

4

,

0

.

1

64

,

0

.

2



41

,

4

.

3



2

,

2

.

4

( )

2

09

,

0

2. -0,09

3. 0,0081

4. -0,0081

23.10.2022

5

Задача №1

Найдите сторону квадрата, площадь

которого равна площади прямоугольника

со смежными сторонами

см

20

и

5

20

5





S

см

20

см

5

?

23.10.2022

6

1 группа 2 группа





16

36

24

576



16

36



24

4

6









169

121

13

11



169

121

13

11

Вывод:





16

36

16

36





169

121

169

121

Найдите значение выражений

23.10.2022

7

Арифметический

квадратный корень

из произведения

и дроби

Цель урока:

1.

Изучить свойства

арифметических квадратных

корней из произведения и

дроби.

2. Научиться их применять для

преобразования выражений,

содержащих квадратные

корни.

23.10.2022

9

1) корень из произведения неотрицательных

множителей равен произведению корней из этих

множителей.

а в

а

в







, если а, в – неотрицательные

множители

2) корень из дроби, числитель которой неотрицателен,

а знаменатель положителен, равен корню из

числителя, деленному на корень из знаменателя.

а

а

в

в



, если а – неотрицательное число,

в - положительное

Свойства арифметического

квадратного корня

23.10.2022

10

Пример1





16

400





16

400

Пример 2



16

9



16

9

4

3





4

20

80

23.10.2022

11

Обратные тождества





b

a

b

a



, при а ≥ 0, b ≥ 0

Произведение корней из неотрицательных

множителей равно корню из произведения этих

множителей

.



b

a

b

a

, при а ≥ 0, b > 0

Частное корней равно корню из дроби, числитель

которой неотрицательное число, а знаменатель –

положительное число.

23.10.2022

12

Задача №2

Найдите сторону квадрата, площадь

которого равна площади прямоугольника

со смежными сторонами

см

20

и

5

20

5





S

см

20

см

5

?

см

10

23.10.2022

13

Домашнее задание:

П.16, доказать

теорему 2,

№ 371,

№ 385(е, ж, з),

№ 386(г, д)

23.10.2022

14

(31.03.1596 –

11.02.1650 г.)

Рене Декарт – известный французский математик,

физик, физиолог, родился в г. Лае в дворянской

семье. С 16 лет он самостоятельно начал изучать

разные науки, охотнее всего занимался

арифметикой и геометрией. Они казались ему

самыми простыми из всех наук и «как бы дверью

для всех остальных».

В «Геометрии» (1637) Декарт впервые ввел

понятие независимой переменной, функции;

ввел общепринятые теперь обозначения искомых

величин: x, y, z…, постоянных буквенных

коэффициентов: a, в, с…, обозначение степени и

современный знак радикала. В аналитической

геометрии Декарт создал метод прямолинейных

координат, установил связь между линиями на

плоскости и алгебраическими уравнениями с двумя

неизвестными. Декарт разработал общий

геометрический способ решения уравнений 3, 4, 5, 6

степеней.

«Математика – единственная наука, в которой

следует искать руководство для достижения

истины».

Рене Декарт