«Длина окружности.

Площадь круга»

Урок в 6 классе

Подготовила Желнова В.И.

МОУ « Дубровская СОШ»

Окружность

Окружность – это замкнутая линия на плоскости,все точки которой

находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки. Эта точка

Называется центром окружности.

О

Диаметр равен двум радиусам.

Но ведь окружность не отрезок!

К ней и линейку приложить

нельзя .

Как же её измерить?

А

в

D

АВ- диаметр

АО -радиус

1.Начертили на

картоне окружность

с радиусом R.

2.Вырезали получившийся

круг.

3.Обмотали

вокруг него нить.

4.Измерили длину одного

полного оборота нити ( С) и

диаметра окружности (D)

5.Вычислили

С:D

Отношение длины

окружности к её

диаметру для всех

окружностей есть

величина

постоянная

π = С:D

Вопрос о вычислении отношения длины

окружности к своему

диаметру, т.е. числа π, занимал лучшие умы

человечества

на протяжении тысячелетий.

Откуда такое название у числа?

π –первая буква в греческом слове «периферия»-круг.

Доказано, что это число не может быть точно выражено ни

целым числом,

ни обыкновенной дробью,

ни конечной десятичной дробью,

т.е

. это иррациональное число.

Первое вычисление π было

предпринято

величайшим учёным

древности Архимедом.

Архимед, рассматривая вписанные в

круг и описанные около

него многоугольники, вывел для π

приближённое значение

π ≈ 22 /7

В учебнике Магницкого для закрепления в памяти

этого выражения приведена рифмованная шутка:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких,

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

14 марта – международный день числа

В этот день весь мир ест ПИроги и

ПИроженые,

Играет на ПИанино и в ПИн-понг.

Не пропустите - праздник начинается

ровно в 1: 59:26 ночи

C=2·

π

·R

-

длина окружности

Формулы

S=

π

·

R·R

-

площадь круга

π ≈

3,14

Контрольные задания



I

.

Радиус

круга

равен

8,4

см.

Найти

длину

окружности и площадь круга.



II. Радиус круга равен 1,5 м. Найти длину

окружности и площадь круга.



III. Радиус круга равен 3,2 дм. Найти длину

окружности и площадь круга.

Проверь себя



I.

52,78 см; 221,67 кв. см.



II. 9,42 м; 7,07 кв.м.



III. 20,11 дм; 32,17 кв. дм.

Вычислить площадь

закрашенной части,

если

стороны

прямоугольника 7 см

и 10 см, а радиус

окружности 5см

Вычислить

площадь

закрашенной части,

если сторона

квадрата 10 см,

а радиус

окружности 5см

1 вариант

2 вариант

Вычислить площадь

кольца, если

радиусы

окружностей 6 см и

5 см.

Вычислить площадь

закрашенной части, если

стороны прямоугольника 9 см

и 10 см, а радиусы

окружностей 4 см