8 класс (2 урока)

Тема: «Решение квадратных уравнений»

Цели:

•

закрепить и обобщить теоретические практические навыки по решению

квадратных уравнений:

•

закрепить

умение

решать

неполные

квадратные

и

квадратные

уравнения различными приёмами.

•

уметь применять знания, умения, навыки в комплексе.

•

определить уровень своих знаний по этой теме и готовность к

творческому

применению

знаний

—

открытие

нового

свойства

коэффициентов и связь их с корнями уравнения.

•

развивать навыки обобщения, классификации; самостоятельность у

учащихся и творческие способности.

•

воспитывать ответственность за результат своего труда и труда своего

товарищества и коммуникативные качества.

Ожидаемый результат:

1)

Каждый ученик должен в конце урока уметь решать неполные

квадратные уравнения; полные квадратные уравнения по общей формуле с

помощью Дискриминанта; уравнения, сводящиеся к квадратным (все

уравнения в явном виде).

2)

Уметь

решать

квадратные

уравнения

различными

способами;

уравнения, сводящиеся к квадратным, предварительно преобразовав их

(уравнения в неявном виде).

3)

Уметь применять полученные знания при решении усложнённых задач;

при решении уравнений с параметрами.

Критерии оценки:

1)

Если вы выполнили верно 1 и 2 задания таблицы «Проверь себя» и №

535 (2), вы усвоили материал урока на уровне обязательных результатов

обучения и получите оценку «З».

2)

Если вы выполнили верно задания обязательного уровня и ещё № 553

(1), вы получите оценку «4».

3)

Если вы выполнили верно задания продвинутого уровня и ещё задание

с параметром, вы получите оценку «5».

Тип урока и применение педагогической технологии.

Урок обобщения и коррекции знаний, навыков учащихся, рефлексии

деятельности. Модульная технология.

№ Учебные

элементы

Время

(мин.)

Деятельность учащихся

Виды

контроля

1

Сообщение темы

урока,

постановка

целей

учебной

деятельности

2

Восприятия

вступительного

слова

2

Проверка д.з.

5

№469(3) 551(4) 568

3

Входной

контроль (работа

устно)

10

1)Решить уравнения: 5

Х

2

=

0;

9Х

2

-Х=0; 4Х

2

+12Х+9=0;

2-18Х

2

=0; 2(1-Х)*(2Х+5)=0.

Д=?, если –Х

2

+5Х+3=0.

Х

2

+18Х-19=0, Х

1

=?; Х

2=

?

(не вычисляя) а/(а-3)=3/(3-а)

Х

2

+ВХ=0, В=?, если Х

1

+Х

2

=

= -1,5

Разложите на множители:

Х

2

-6Х+8=0; Х

4

+86Х

2

-3=0;

2)

Заполните

карточку

самооценки «Знаю и Умею».

Определите

свои

индивидуальные

цели

на

урок.

Контроль

учителя

4

Выполнение

заданий

на

закрепление,

23

1)Открой учебник стр.141.

Выполни

задания

таблицы

«Проверь себя»

обобщение,

корректирование

пробелов знаний,

навыков.

1.Задание 1), 3), 4),

7)с помощью дискриминанта

(Д)

6)через m=В/2; через р и q,

если

не знаешь через Д.

5)

выделение

полного

квадрата

8) с помощью Т.Виета.

2.

Задание

2)

разложите

квадратный трёхчлен. Сверьте

свои ответы с ответами в

учебнике

стр.235

глава

4.

Внесите коррективы в свою

работу;

3. № 535 (2)

Сверьте ответ с ответом в

учебнике.

4. № 553 (1)

5.При каких значениях а один

из

корней

уравнения

3Х

2

-

5Х+а=0 равен 2? Для данного

значения а найдите остальные

корни

уравнения.

Оцените

свою работу

Самоконтроль

Взаимоконтроль.

Взаимоконтроль

Самоконтроль.

Взаимоконтроль

Контроль

учителя

5

Работа по рядам

класса.

Открытие нового

свойства

коэффициентов

7

1.

Найдите

для

каждого

уравнения

своего

столбца

сумму

коэффициентов

и

решить каждое ур-ие (по 3 ур-

ия для каждого ряда).

и

корней

уравнения.

1 ряд

1)

2Х

2

+Х-3=0

2)

4Х

2

-10Х+9=0

3)

2Х

2

+3Х-5=0

2 ряд

1)

Х

2

+4Х-5=0

2)

6Х

2

=5Х+1

3)

4Х

2

-20Х+25=0

3 ряд

1)

Х

2

-6Х+5=0

2)

3Х

2

+Х-4=0

3)

8Х

2

-6Х=-1

Сверьтесь с ответами (Прил.

1).

Какие

из

данных

уравнений

привлекли

ваше

внимание?

взаимоконтроль

6

Работа

в

группах.

Разрешение

проблемы.

3

2. Установите связь между

коэффициентами уравнений и

найденными

корнями.

Сформулируйте эту гипотезу

о взаимодействии корней кв.

ур-ия

и

суммы

коэф-тов

уравнения в общем виде.

3.Решите ур-ие используя эту

связь. Проверьте с помощью

дискриминанта 5Х

2

-4Х-1=0

-7Х

2

+6Х+1=0

Контроль

учителя

7

Выходной

контроль.

Тестовая

15

В 1 В 2

4.

Выполните

работу

по

вариантам (Прил. 2).

самоконтроль

проверочная

работа.

5. Запишите: свою фамилию

на листке, № задания и рядом

букву, которая соответствует

вашему ответу.

6. Проверьте себя и оцените,

используя ключ.

Критерии оценки:

3 задания – «3»

4 задания – «4»

5 заданий – «5»

8

Итоги и оценка;

Самооценка

учащихся

5

7. Самостоятельно оцените,

достигли ли вы цели. Для

этого

вернитесь

к

началу

модуля и прочитайте, какие

цели перед вами стояли в

ожидаемом результате.

Заполните лист самооценки

(Прил. 3).

9

Постановка

новой

цели

к

следующему

уроку.

5

8. Самоосмысление учащихся

задач к следующему уроку.

Д/З № 535(1) 553(2) 570

«3» «4» «5»

10

5

9. Рефлексия, саморегуляция

своей деятельности.

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!

Приложения

Приложение 1

Ответы.

№

1 ряд

2 ряд

3 ряд

1)

Х

1

=1; Х=-1,5

Х

1

=1; Х

2

=-5

Х

1

=1; Х

2

=5

2)

Х

1

=12; Х

2

=-2

Х

1

=1; Х

2

=-1/6

Х

1

=1; Х

2

=-4/3

3)

Х

1

=1; Х

2

=-2,5

Решений нет

Х

1

=4; Х

2

=2

Приложение 2

Тестовая проверочная работа.

№ 1 вариант

а

б

в

г

№ 2 вариант

1

0,5Х

2

+3Х=0

0; -6

0,5 6

0; 6

0,5; -6

1

0,2Х

2

-1,2Х=0

2

9Х

2

+6Х+1=0

-3

-1/3

-3; 0

1/3

2

Х

2

+6Х+9=0

3

Х

4

+Х

2

-2=0

-2; 1

2; 1

-1; 1

-4; 1

3

Х

4

-3Х

2

+2=0

4

-Х/Х-1=

=3/Х

2

-5Х+4

3

2; 1

1; 3

2

4

2/Х

2

-10Х+9=

=Х/Х-9

5

Х

2

-кХ+2к-3=0

При каких к

уравнение

имеет один

корень?

-6; -2

6; -2

-6; 2

6; 2

5

Х

2

-рХ+р+3=0

При каких р

Уравнение

имеет один

корень?

Ключ

1 вариант

2 вариант

1а

1в

2б

2а

3в

3в

4а

4б

5г

5б

Приложение 3

Карточка самооценки.

Знаю

Умею

В

начале

урока

В

конце

урока

В

начале

урока

В

конце

урока

1)Виды

неполных

квадратных ур-ий:

а) если в=0, с=0

б) если в=0

в) если с=0

2) Полное кв. ур-ие. Решение

его через:

а) дискриминант Д

б)

выделение

полного

квадрата

в) в=2m

г) приведённое кв.ур-ие

д) теорема Виета

3) Биквадратное ур-ие

4) Ур-ия, содержащие Х в

знаменателе

5)Квадратный трёхчлен,

Его

разложение

на

множители.