ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ И

ЛИНИИ ТРЕУГОЛЬНИКА

урок геометрии в 8 классе математическая вертикаль

СКАНДАЛ В БЛАГОРОДНОМ СЕМЕЙСТВЕ

Плотно, друзья, заселён Треугольник.

И должен о жителях знать каждый школьник,

Законы их помнить. Поймите, иначе

Нельзя ведь решить и простейшей задачи.

Живёт в нем большая семья Чевиан.

О свойствах семьи расскажем мы вам.

Мадам и месье Чевиан

Идут из углов к сторонам

МАДАМ БИССЕКТРИСА

В Углу проживает мадам Биссектриса.

С причудами дамочки нужно смириться.

Бегом к Стороне, что напротив, бежит,

Свой дом пополам разделить норовит.

Зачем делит Угол? А так, ради шутки,

Делить, так делить — до последней минутки.

МАДАМ МЕДИАНА

Живёт в том Углу очень странная дама.

Зовут эту даму мадам Медиана.

Не Медиум ли? То неведомо мне,

Вот мчится она из Угла к Стороне,

Дойдёт (не поверите, братцы, глазам!),

Разделит её, словно маг, пополам.

.

МАДАМ ВЫСОТА

В Углу том живёт и мадам Высота.

А вредина, вам доложу, ещё та!

Она к Стороне, что напротив лежит,

Лишь ноги мелькают, так быстро бежит,

Посмотрит на ту свысока в окуляр:

«К тебе, Сторона, я — перпендикуляр!

И градусов (это запомнить-то просто?)

Меж нами, сейчас и всегда, девяносто!»

БИССЕКТРИСА

Биссектри́са (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч.

Биссектрисой треугольника называется отрезок

биссектрисы угла, проведенный от вершины угла до её

пересечения с противолежащей стороной. У треугольника

существуют три биссектрисы, соответствующие трём его

вершинам.

БИССЕКТРИСА

Точка пересечения

биссектрис - инцентр

.

МЕДИАНА

лат. mediāna — средняя

отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой

противолежащей стороны. Иногда медианой называют

также прямую, содержащую этот отрезок. Точка

пересечения медианы со стороной треугольника

называется основанием медианы.

МЕДИАНА

Медиана

треугольника

делит

его

на

два

треугольника равной

площади

(

равновеликих треугольника).

ВЫСОТА

Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из

вершины треугольника на противоположную сторону

(точнее, на прямую, содержащую противоположную

сторону). В зависимости от типа треугольника высота

может содержаться внутри треугольника (для

остроугольного треугольника), совпадать с его

стороной (являться катетом прямоугольного

треугольника) или проходить вне треугольника у

тупоугольного треугольника.

Ортоцентр (от др.-греч. ὀρθός «прямой») — точка

пересечения высот треугольника или их продолжений.

ЗАДАЧА

.

В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса

BK. Найдите AK если AB=AC=12, BC=4.

ЗАДАЧА

.

ЗАДАЧА

.

ЗАДАЧА

.

ЗАДАЧА

.

ЗАДАЧА

.

ЗАДАЧА

.

ПОГОВОРИМ О РЕЗУЛЬТАТАХ