Геометрический смысл

производной. Уравнение

касательной к графику

функции.

Задачи урока:

•

Выяснить, в чем состоит геометрический смысл

производной, вывести уравнения касательной к

графику функции.

•

Развивать навык анализа, обобщения и

систематизации, логическое мышление, сознательное

восприятие учебного материала.

•

Формировать умение оценивать свой уровень знаний

и стремление его повышать, способствовать развитию

потребности к самообразованию. Воспитание

ответственности, коллективизма.

Используя формулы и правила

дифференцирования, найдите производные

следующих функций:

10

2

.

1

х

у



х

у

4

.

2



4

7

.

3





х

у

x

tgx

у

5

.

4





x

х

у

sin

.

5

3





х

х

у

4

3

.

6

2





9

20х

у





х

у

2





7





у

2

2

5

cos

1

x

x

у







x

x

x

х

у

cos

sin

3

3

2















2

2

4

3

4

6

х

х

х

у









Записывая подряд буквы правильных

слов, вы узнаете фамилию этого учёного

Слова для справок

(К) Абсциссой

(Р) Показательной

(А) Функцией

(С) Ординатой

(О) Логарифмической

(Л) Аргументом

(В) Тригонометрической

(Е) Значением функции

(А) Линейной

(Д) Степенной

(Н) Квадратичной

Александр Данилович

Александров

22 июля [4 августа] 1912 — 27 июля 1999 —

математик, физик, философ; альпинист. Организатор

образования и науки в системе высшей школы. Ректор

Ленинградского государственного университета.

Академик АН СССР и РАН. Заслуженный деятель

науки и техники РСФСР. Лауреат Сталинской премии.

Мастер спорта СССР.

Пионерские работы Александрова обогатили геометрию

методами теории меры и функционального анализа.

Геометрические смысл

производной

состоит в том, что значение производной

функции в точке равно угловому

коэффициенту касательной к графику

функции в этой точке.

Уравнение касательной

y = f

/

(x

0

) · (x - x

0

) + f(x

0

)

(x

0

; f(x

0

)) – координаты точки касания

f´(x

0

) = tgα =k – тангенс угла наклона

касательной в данной точке или

угловой коэффициент

(х;у) – координаты любой точки

касательной

Выполнить

Домашнее задание:

•

№ 857 (3-4);

•

№ 858 (3-4);

•

№ 860 (3-6).

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!