Сценарий математического мероприятия « ШКОЛА ДЕТЕКТИВОВ»

Выполнила Сафиуллина Л.Н. учитель математики МОУ Краснооктябрьской СОШ

Цели и задачи:

проверка знаний учащихся по изученным темам;

развитие интеллектуальных умений и навыков: умение анализировать, систематизировать,

находить общие признаки, развитие нестандартного логического мышления;

привитие интереса к предмету математики.

воспитание ответственности, собранности, математической культуры.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки, табло для записи очков, секундомер,

Условия проведения игры

В соревновании принимают участие 2 команды учащихся. В экзаменационную комиссию

(жюри) входят три человека.

Вся игра состоит из 8 испытаний:

1.

«Нераскрытые преступления».

2.

«Улики».

3.

«Отпечатки пальцев».

4.

«Место преступления».

5.

«Фоторобот!»

6.

«Болтун-находка для шпиона»

7.

«Войди в образ»

8.

«Конспирация»

Каждое задание оценивается определённым количеством баллов. Команда набравшая большее

количество очков побеждает (получает специальность «математический детектив»)

Ведущий зачитывает учащимся письмо.

Дорогие ребята, я директор школы детективов, приглашаю вас пройти курс обучения в моей

школе. Приглашаются команды, в которых сочетаются проницательность, ум, логика и

хитрость. После обучения вы получите специальность «математический детектив» или

помощник детектива. Это зависит от того кто успешнее пройдёт все испытания.

Ведущий: Заявку на обучение подали две команды.( Названия команд).Приступим к обучению.

Для этого надо пройти все испытания.

1 испытание: «Нераскрытые преступления». Оно начинается с расследования самых

необычных преступлений.

1 задание(1б): На выставке украли марку из коллекции. После обысков, у одного известного

филателиста, нашли марку, у которой был стёрт номер. Он утверждал, что марка принадлежит

ему. Докажите, что это не так.

( ПОДСКАЗКА: Какие цифры следует заменить вопросительными знаками? ОТВЕТ: 563412.

Все остальные номера билетов представляют собой комбинации чисел 12, 34 и 56, а 563412 – их

последняя возможная комбинация.

2 задание(1б):

На вызов о самоубийстве были вызваны представители уголовного розыска. В

кабинете жертвы они обнаружили диктофон и включили его. На диктофоне была записана

следующая фраза: «В моей смерти прошу никого не винить, жизнь не имеет смысла…» далее

раздался выстрел. Докажите, что самоубийство сфабриковано.

(Ответ: убитый не мог перемотать запись на начало, это сделал кто-то другой.)

3 задание(1-3б): Чтобы отменили экзамен по математике, неизвестные злоумышленники

стёрли первые задания по вариантам, но не успели избавиться от решения, стерев только знаки

действий. Помогите восстановить стёртые знаки.

а) Есть семь цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Соедините их арифметическими знаками так, чтобы

получившееся выражение было равно 55;

б) В выражении 5 × 8 + 12 : 4 − 3 расставьте скобки так, чтобы его значение было равно 10.

( ОТВЕТ: (5 × 8 + 12) : 4 – 3);

в) Составьте выражение из семи четвёрок, арифметических знаков и запятой таким образом,

чтобы его значение было равно 10.

( ОТВЕТ: 44,4 : 4 − 4,4 : 4.)

2 испытание : «Улики». Любой настоящий детектив должен быть внимательным, уметь

добывать улики.

После ограбления банка нить раскрытия преступления привела к владельцу банка. В кабинете

находился сейф, в котором, возможно, содержались похищенные деньги. Но хозяин заявил, что

давно не пользуется им и код утерян.

1 задание(1б): Помогите открыть сейф.

(ОТВЕТ: 6. Сгруппировав ряд двузначных чисел, вы добавляете восемь к верхнему

двузначному числу (75, 34, 68), чтобы получить нижнее (83, 42, 76))

Во время обыска детективы нашли записку. Помогите прочитать.

2 задание (1б): Найдите название единицы измерения, служащее окончанием данных слов:

НЕКТ(…); ПОЖ(…); КОМ(…); ПОВ(…). (ОТВЕТ: «ар»)

3 испытание : «Отпечатки пальцев». На месте преступления преступник оставил отпечатки

пальцев. Командам предлагается комплект отпечатков, среди которых два идентичных. Их

можно найти, решив уравнения.

Задание(1б): На отпечатках записаны уравнения. Найти два уравнения с одинаковыми

корнями.

1)

x = x+5;

2) x =−1

⁴

; 3)

x+6=13; 4)2·x=12; 5)│х│=4; 6) х² – 9 =0; 7) х² – 3х + 2 = 0; 8)

√

х

−

2

=1

4 испытание : «Место преступления». Детектив должен уметь предположить, находясь на

месте преступления, по имеющимся у него уликам то, что произошло.

По полученным фигурам представить картину происшествия.

Задание(1-3б): В прямоугольной системе координат по точкам построить фигуры.

1 фигура(1б):

(1; 2), (2; 3), (3; 3), (4; 2), (4; 1), (3; 0), (2; 0), (1; 1), (1; 2), (0; 2), (2; 4),

(4; 4), (4; 2), (7; 2), (9; 4), (11; 4), (11; 1), (10; 0), (9; 0), (8; 1), (8; 2), (9; 3), (10; 3),

(11; 2);

приложение к 1 фигуре: (3; 4), (3; 5), (4; 6), (5; 6), (5; 7), (4; 7), (4; 6) ( ОТВЕТ: Мотоцикл).

2 фигура(1б):

(4; -3), (6; 0), (1; 12), (5; 12), (1; 14), (0; 12), (3; 1), (-6; 4), (-7; 3), (-9; 4), (-9; 1), (-10; 0), (-8; -3), (4;

-3); приложение ко 2 фигуре: (2; 13) (ОТВЕТ: Лебедь).

ВЕРСИЯ (1б) ( ОТВЕТ: мотоциклист сбил лебедя)

Дополнительно!: Мельница (-4;-18), (-4;-14), (-1;-14), (-1;-18), (-5;-18), (-5;-11), (-4;-11),

(-1;4), (-3;2), (-2;1), (-9;-6), (-11;-4), (-1;6), (-4;9), (-5;8), (-11;15), (-9;17),

(-1;8), (1;8), (3;10), (2;11), (9;17), (11;16), (1;6), (5;2), (3;3), (13;-4), (11;-6),

(1;4), (4;-11), (5;-11), (5;-18), (-1;-18).

5 испытание «Фоторобот»

Хороший детектив должен уметь по описанию составить портрет

разыскиваемого преступника.

Задание(1б): Предлагаем вам по описанию построить график функции

1) Область определения функции (-∞;+∞). Область значений функции (-∞;5].

2) Нули функции х=0,5 и х=3,5.

3) у>0 на промежутке (0,5; 3,5), у<0 на каждом из промежутков (-∞;0,5) и (3,5; +∞).

4) Функция возрастает на промежутке (-∞;2], функция убывает на промежутке [2, +∞).

5) Наибольшее значение функции равно 5.

Ответ:

ИЛИ построить график уравнения у = (х-2)² +3.

6 испытание: «Болтун-находка для шпиона»

Умение держать язык за зубами — одно из главных качеств сыщика. Кто-то им владеет с

рождения, а кому-то придется его развивать.

Ведущий проводит «допрос с пристрастием », задавая вопросы любому члену команды так,

чтобы застать его врасплох. Сложность ситуации заключается в том, что на вопросы нельзя

отвечать «да» или «нет». Балл получат те, кто не ошибся, кто без промедления дал точный

ответ.

Задание(15б):Вопросы 1 команде:

1. Часть прямой, ограниченная с двух сторон, это - отрезок? (да)

2. Один из смежных углов равен 30

, а второй угол 140

?( нет)

⁰

⁰

3. Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной

стороны? (да)

4. Диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и взаимно перпендикулярны? (нет)

5. Периметр квадрата равен 20 см. Тогда его площадь равна 25 см? (да)

6. Если накрест лежащие углы равны, то прямые перпендикулярны? (нет)

7. Верно ли , если один из углов прямоугольного треугольника равен 35 , то второй равен 65 ?

⁰

⁰

(нет)

8. Вертикальные углы равны ? (да)

9. Диагонали прямоугольника равны? (да)

10. Сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив прямого угла называется

катетом? ( нет, гипотенуза)

11. Четырёхугольник называется параллелограммом, если стороны его попарно параллельны?

(да)

12. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности диаметром? ( нет,

радиус)

13. Если три стороны одного треугольника, соответственно равны трём сторонам другого

треугольника, то такие треугольники подобны? (нет, равны)

14. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный? (да)

15. Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть равен 100°? (нет)

Вопросы 2 команде:

1. Площадь квадрата 24 см², а его периметр 36 см? (нет, S=36см², Р=24см)

2. Биссектриса – это луч, делящий угол пополам? (да)

3. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы пополам? (да)

4. Если соответственные углы при двух прямых и секущей равны, то прямые параллельны? (да)

5. Прямые, пересекающиеся под углом 90 градусов, называются параллельными? (нет,

перпендикулярными)

6. 2

2

= 4, 3

2

= 9, тогда угол в квадрате – прямой?(да)

7. Один из углов ромба равен 40

, тогда противоположный ему угол -140 ? (нет, 40 )

⁰

⁰

⁰

8.Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне,

называется высотой? (да)

9. Четырёхугольник, у которого две стороны перпендикулярны, а две нет называется

трапецией? (нет)

10. Ромб с прямым углом - это квадрат? (да)

11. Катет, лежащий против угла в 30°, равен гипотенузе ? (нет, её половине)

12. Кратчайшее расстояние от точки до прямой называют перпендикуляром?( да)

13.Если диаметр окружности равен 12 см, то её радиус равен 6 см?(да)

14. Если один из смежных углов острый, то второй угол - прямой? (нет, тупой)

15.Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум

сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны? (да)

7 испытание: «Войди в образ» Чтобы установить личность преступника, многие детективы

вживаются в его образ. То же самое предстоит сейчас и вам. По описанию изобразите

преступника.

Задание(2б):(С помощью жеребьёвки) команды изображают: 1)циркуль и линейку; 2)

транспортир и угольник.

Задача второй команды угадать что изображено. Выигрывает очко та команда, изображение

которой угадано.

Жюри подводит итоги, а команды выполняют последнее задание.

8 испытание: «Конспирация»

Без овладения секретами конспирации хорошим детективом не

станешь. Одна из составляющих частей конспирации — умение перевоплощаться. Ваша задача

стать на время артистами и исполнить частушки. Команды поют свой куплет, чередуя их со

второй командой.

Математические частушки

1.Треугольники, квадраты

Надоели нам давно.

Вот бы милый математик

Отпустил бы нас в кино.

2.Ах ты, милый Пифагор,

Снишься нам ты до сих пор,

Теорему сочинил

Её запомнить нету сил.

3.Геометрию люблю.

Видиков не надо,

В теореме Пифагора

Вся моя отрада.

4.Все уроки надоели.

Физкультура ни к чему,

Только б 10 раз в неделю

Геометрию одну.

5.Мне бы в космос полетать.

Гуманоида поймать,

Может он меня научит

Уравнения решать.

6.Теоремы, аксиомы

Голову сломаешь,

Что-то где-то ты докажешь,

Сам того не знаешь.

7.Мы сидели и считали,

Математика была.

Сколько кириешек съели

У соседа со стола.

8.Снится Ване страшный сон-

В геометрию влюблён,

Теорему Пифагора

Всё доказывает он.

9.Все мы можем очень быстро ,

Теорему доказать,

Вот ещё бы научиться

Нам задачки так решать.

10.Геометрию мы любим,

Вот бы алгебру на "пять”

И тогда пойдём всем классом

В универы поступать. (слова взяты на сайте «Звонок на урок»)

Ведущий: Слово комиссии.

Называются победители и проигравшие. Выигравшая команда получает специальность

«математический детектив», а вторая команда « помощник детектива». Вручаются жетоны с

названиями специальностей.

Ведущий: Школа закрывается до следующего года. До новых встреч! Всем спасибо за участие!