Лабораторная работа № 4

Расчет нагревательных элементов

Цель работ:

1.

Общеобразовательная – Закрепление знаний по теме « Нагревательные элемен-

ты».

2.

Развивающая - Развитие познавательной активности учащихся.

3.

Воспитательная – Проверить способность к самоанализу.

Теоретические сведения о расчете нагревательных элементов

Основная задача при расчете электрического нагревательного прибора с отдельными на-

гревателями сводится к следующему.

Требуется нагреть заданное количество материала известной теплоемкости с какой- либо

начальной температурой до определенной конечной температуры в заданное время. Исходя из

этих условий, находят сечение и длину нагревателей, питаемых током известного напряжения.

Расчет начинается с определения полезного количества теплоты, кДж, необходимой для повы -

шения температуры нагреваемого материала до заданной величины без учета тепловых по -

терьQпол = с*m(t

К

-t

Н

), где m- масса нагревательного материала, кг; t

И

– начальная температура

материала,

0

С , t

К

- конечная температура материала,

0

С; с- удельная теплоемкость материала.

кДж ( таблица 1).

Таблица 1. Удельная теплоемкость некоторых материалов в интервале температур 0-

100

0

С

Материал

Удельная

тепло-

емкость

кДж(кг*град)

Материал

Удельная

т е п л о е м-

кость кДж(кг*град)

Алюминий

0,91

Сталь

0,5

Латунь

0,38

Цинк

0,4

Медь

0,39

Вода

4,2

Нейзильбер

0,4

Дерево

0,24-0,27

Никель

0,45

Строительный кирпич

0,92

Олово

0,23

Сухой песок

0,71-0,92

Свинец

0.13

Хлопчатобумажная ткань

0,25

Определив полезное количество теплоты можно найти общее количество теплоты (кДж).

необходимой для нагрева изделия до заданной температуры с учетом излучения теплоты в окру -

жающую среду Q

ОБЩ

= Q

ПОЛ

/η, где η – КПД нагревательного элемента

1

Таблица 2. КПД электрических нагревательных приборов

Электрические нагревательные приборы

КПД

Электрические печи сопротивления ( для термообработки)

0,6-0,85

Кастрюли и чайники

0,65-0,8

Аккумулирующие электрические водонагреватели

0,85-0,95

Электроплитки закрытого типа

0,6-0,8

Электронагрев форм для прессования

0,5-0,7

Печь сопротивления для сушки материалов

0,2-0,3

Электроплитки открытого типа

0,56

Мощность ( кВт) нагревательного прибора определяют по формуле

t

Q

k

Р

ОБЩ

*

00028

,

0



:

где k – коэффициент запаса (1,1-1,3), .учитывающий напряжение

сети, старение нагревательных элементов, увеличение теплоемкости нагреваемого изделия при

повышении

температуры: t- время нагрева изделий, час.При мощности 5-10 кВт нагреватели

изготавливают обычно однофазными. При больших мощностях для равномерной загрузки сети

нагреватели лучше делать трехфазными Затем по технологическим условиям нагрева выбирают

материал для нагревательных элементов по таблице 3.

Расчет нагревательных элементов начинается с выбора допустимой удельной поверхност-

ной мощности, т.е. мощности выделяемой с единицы внешней поверхности нагревателя. Для

высокотемпературных печей ( при температуре более 700-800

0

С) допустимая удельная повер-

ностная мощность ( Вт/м

2

) β

ДОП

= β

ЭФ ,

где β

ЭФ

эффективная удельная поверностная мощность

нагревателей в зависимости от температуры тепловоспринимающей среды ( принимается по та-

блице 4 );α – коэффициент эффективности излучения ( принимается по таблице 5)

Для низкотемпературных печей (температура менее 200-3000С) допустимую поверхност-

ную мощность можно принимать равной (4-6)*10

4

Вт/м

2

. После выбора материалов и допусти-

мой удельной поверхностной мощности расчет нагревательных элементов сводится к определе -

нию их размеров.

Диаметр ( м) нагревателя круглого сечения

3

ДОП

2

2

2

4







U

P

d



где Р – мощность нагревателей, ВтU – напряжение нагревателей, В;π =

3,14

Длина (м) круглого нагревателя

3

2

2

доп

4

*

l



U

P



2

Толщина (м) ленты нагревательного элемента прямоугольного сечения

3

2

2

доп

)

1

(





U

m

m

P

а





, где m =

),

15

...

5

(

а



b

b- ширина ленты нагревательного элемента,

м.

Длина (м) нагревателя, изготовленного из материала прямоугольного сечения с отношени -

ем сторон m:

3

2

2

2

доп

)

1

(

,5

2







m

m

PU

l

Диаметр спирали нагревателя принимают: для хромоалюминиевых сплавов – D-= (4…6)d:

для нихромов и его сплавов – D= ( 7…10)d.

Для устранения местных перегревов спираль необходимо растянуть, чтобы расстояние

между витками было в 1,5 …2 раза больше диаметра проволоки.

Иногда сечение (мм

2

) нагревателей определяют по допустимой плотности тока

S = I/δ, где

δ- допустимая плотность тока . А/мм

2

(для нихромовых сплавов равна 4-10); I – ток в нагрева-

теле, А. Ток (А) нагревательных приборов определяется следующим образом

Однофазный

;

1000

*

U

P

I



трехфазный

U

P

I

*

3

1000

*



, где U- линейное напряжение, В; Р-

мощность нагревателя в кВт. По известному току и рабочеу напряжению определяют сопротив -

ление нагревателя (Ом)

I

U

R



. Сопротивление (Ом), выраженное через размеры нагревателя

S

l

R





, откуда

м)

(

S

*

R





l

Пример: Определить мощность водонагревателя, сечение и длину нагревательных элемен-

тов для нагрева воды до 100

0

С, если масса воды 30 кг Время нагрева 0,5 час.

Решение:

3

1.

Количество теплоты требуемое для нагрева воды Qпотр

= cm(t

K

0

– t

Н

0

0 4,2*30

( 100-20) = 10080 кДж.

2.

Общее количество теплоты с учетом потерь Q

ОБЩ

= Q

ПОЛ

/η, = 10080/0,9 = 11200

кДж.

3.

Мощность нагревателей

t

Q

k

Р

ОБЩ

*

00028

,

0



= 0,00028*1,1* 11200/ 0,5 = 6,9 кВт

= 6900 Вт.

4.

Принимаем, что водонагреватель подключен к сети однофазного ток напряжением

220 В, нагреватель Х20Н80, допустимая удельная поверхностная мощность β

ДОП

=6*10

4

В т / м

2

.

т о г д а

д и а м е т р

н а г р е в а т е л я

3

ДОП

2

2

2

4







U

P

d



=

3

4

2

2

6

2

10

*

6

220

14

,

3

*

10

6900

*

13

,

1

*

4

= 0,00195 м

5.

Выбираем по таблице 6 ближайший диаметр – 2мм.

6.

Длина нагревателя

3

2

2

доп

4

*

l



U

P



=

м

19

)

10

*

6

(

*

13

,

1

*

14

,

3

*

4

220

*

6900

*

10

3

2

4

2

6



;

7.

Определяем ток

;

1000

*

U

P

I



I =

кА

31

220

1000

*

6900



8.

Определяем сопротивление

I

U

R



. = 220/31*10

3

= 7мОм.

Таблица 5 Значение коэффициента эффективности излучения

Размещение нагревателей

Коэффициент α

Проволочные спирали, полузакрытые в пазах футеровки

0,16-0,24

Проволочные спирали на полочках в трубах

0,3-0,36

Проволочные зигзагообразные нагреватели

0,6-0,72

Ленточные зигзагообразные нагреватели

0,38-0,44

Ленточные профилированные нагреватели

0,56-0,7

Таблица 6. Стандартные размеры проволок и лент из различных сплавов

4

Диаметр

прово-

локи, мм

Диаметр

прово-

локи, мм

Диаметр

прово-

локи, мм

Размеры

с ече-

ния ленты, мм

Размеры

с еч е-

ния ленты, мм

2

5,6

13

2х10

2,2 х 30

2,2

6,3

14

1,5 х 15

2,5 х 30

2,5

7

15

2 х 15

3 х 30

2,8

8

16

2,2 х 20

2,2 х 36

3,2

9

17

3 х 20

2,5 х 36

3,6

10

18

2,2 х 25

2,2 х 40

4

11

19

2,5 х 25

2,5 х 40

4,5

12

20

3 х 25

3,0 х 40

5

Таблица 3. Проводниковые сплавы высокого сопротивления

Марка

сплава

Рабочая

темпера-

т у р а , t,

0

C

Удель-

ное

со-

против-

ление ρ,

Ом*м,

10

-6

Лента

Проволока

холоднокатная

горячекатная

холодно-

катная

горяче-

катная

Толщи-

на.мм

Шири-

на, мм

Толщи-

на,мм

Шири-

на,мм

Диаметр, мм

Х13Ю4

900

1,18-

1,34

0,2-3,2

6-100

1,2-3.2

20-200

0,2-1

6-12

0Х23Ю

1150

1,29-

1,45

0,3-7,5

0Х23Ю5

1175

1,3-1,4

0,3-7,5

ОХ27Ю5А

1250

1,37-

1,47

0,5-5,5

Х25Н20

900

0,83-

0,96

0.2-10

Х15Н60

950

1,06-

1,17

0,1-3,2

4-100

1,2-3.2

20-200

0,1-1

6-12

Х15Н60-Н

1050

1,06-

1,17

Х20Н80

1050

1,2

Х20Н80-Н

1150

1,1

Примечание Холоднокатая лента выпускается следующей ширины 4,6,8,10,12,

14,15,16,18,20,25,30,32,36,40,45,50,60,80,100 м

5

Таблица 4. Эффективная удельная поверхостная мощность нагревателя в зависимо-

сти от температуры тепловоспринимающей среды

Температура

тепловоприни-

м а ю щ е й

п о-

верхности,

0

С

Β

ЭФ

, Вт/см

2

, при температуре нагревателя ,

0

С

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

100

6,1

7,3

8,7

10.3

12,5

14,15

16,4

19

21,8

24,9

28.4

36,3

200

5,9

7,15

8,55

10,15

12

14

16,25

18,85

21,65

24,75

28,2

36,1

300

5,65

6,85

8,3

9,9

11,7

13,75

16

18,6

21,35

24,5

27,9

35,8

400

5,2

6,45

7,85

9,45

11,25

13,3

15,55

18,1

20,9

24

27,45

35,4

500

4,5

5,7

7,15

8,8

10.55

12,6

14,85

17,4

20,2

23,3

26,8

34,6

600

3,5

4,7

6,1

7.7

9,5

11,5

13,8

16.4

19,3

22,3

25,7

33,7

700

2

3,2

4,6

6,25

8.05

10

12,4

14,9

17,7

20,8

24,3

32,2

800

1,25

2,65

4,2

6,05

8,1

10,4

12,9

15,7

18,8

22,3

30,2

850

-

-

1,4

3

4,8

6,85

9,1

11,7

14,5

17,6

21

29

900

-

-

-

1,55

3.4

5,45

7,75

10,3

13

16.2

19,6

27,6

950

-

-

-

-

1,8

3,85

6,15

8,65

11,5

214,5

18,1

26

1000

-

-

-

-

-

2,05

4,3

6,85

9,7

12,75

16,25

24,2

1050

-

-

-

-

-

-

2,3

4,8

7,65

10,75

14,25

22,2

1100

-

-

-

-

-

-

2,55

5,35

8.5

12

19,8

1150

-

-

-

-

-

-

-

-

2,85

5,95

9,4

17,55

1200

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3,15

6.55

14,55

1300

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7,95

Задание для выполнения задачи № 2.

Пример : Определить мощность водонагревателя, сечение и длину нагревательных элементов

для нагрева воды до 100

0

С, а также определить ток.

Таблица

6

№ варианта

Масса воды. кг

Время нагрева, час.

Напряжение

сети. в

1

25

0,5

220

2

30

0,7

380

3

35

0,8

220

4

40

0,9

380

5

45

1

380

6

50

1

220

7

30

0.7

220

8

35

0,6

380

9

40

1

220

10

28

0.7

380

11

29

0,6

220

12

31

0,7

380

13

32

0,9

220

14

35

0,8

380

15

30

0,6

220

7