ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Предмет

Алгебра

Класс

8

Учитель

Перевезенцева Людмила Германовна

Место работы

МБОУ средняя школа № 10 с УИОП г.о. Жуковский Московской обл.

Должность

учитель математики

Передмет

алгебра

Дата

08.11.2022г

Продолжительность урока

45 минут

Тема урока

«Решение неполных квадратных уравнений» (второй урок по теме)

Учебник

«Алгебра» 8 класс(угл. изучение) Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е.

Феоктистов ; «Просвещение», 2018 г.

Тип урока

Открытие новых знаний (конструирование способов действия по ФГОС)

Цель урока

Организация деятельности учащихся по усвоению понятий квадратного уравнения,

неполного квадратного уравнения, способов решения неполных квадратных уравнений.

Задачи по содержанию

образовательные: создать условия для активной познавательной деятельности

учащихся по приобретению новых знаний и расширению понятийной базы за счет

включения в нее новых элементов, таких как квадратные уравнения и неполные

квадратные уравнения; обеспечить усвоение способов решения неполных квадратных

уравнений;

развивающие: формировать умения классифицировать уравнения и решать неполные

квадратные уравнения; стимулировать познавательную деятельность учащихся;

развивать интерес к предмету, четко формулировать свои мысли, применять свои

знания на практике;

воспитательные: воспитывать умение работать коллективно и самостоятельно (в

зависимости от задания), воспитывать дисциплинированность, формирование у

учащихся навыков самооценки.

Формы организация

учебной деятельности

Индивидуальная, парная, групповая.

Методы обучения и

познания

Словесные (фронтальная беседа, диалог), иллюстративно-словесный (работа с ЭОР),

практический (поиск информации), дедуктивный (анализ, применения знаний,

обобщение)

Планируемые результаты

изучения темы

(требования к уровню

подготовки)

Личностные -

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при

решении задач, формирование ответственного отношения к успешной учебной

деятельности, воспитание трудолюбия, математической культуры

Метапредметные -

умение точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической

терминологии и символики; умение соотносить свои действия с планируемыми

результатами, осуществлять контроль своей деятельности; умения определять понятия,

создавать обобщения. классифицировать

Предметные -

распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Повторить понятие

«квадратное уравнение», название его коэффициентов, сформулировать определение

неполного квадратного уравнения; определять виды неполных квадратных уравнений,

решать неполные квадратные уравнения.

Универсальные учебные действия

Л: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей

участников, взаимодействие и общие способы работы;

Р: планирование и прогнозирование своей деятельности, самоконтроль;

К: умение владеть приёмами монологической и диалогической речи, работать

индивидуально и в группе, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Содержание этапов урока

Этап урока, цели и

задачи

Время

, мин

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Задания для учащихся,

выполнение которых

приведет к достижению

планируемых

результатов

1.Организационный

момент

(проверка

готовности

обучающихся их

эмоционального

настроя на работу,

включение в

деятельность на

личностно значимом

уровне )

Итог: настрой на

работу

1 мин.

Обеспечивает

благоприятный

настрой.

-Здравствуйте, ребята!

Математику не зря называют

«Царицей наук». Одно из

замечательных свойств

математики –

любознательность. Давайте

постараемся сегодня проявить

свою любознательность на

уроке.

-приветствие

учителя;

-полная готовность

к уроку;

-настрой на работу;

-организация

внимания;

-оценивают

готовность к

уроку.

2. Актуализация

опорных знаний

урока.

Проверка опорных

8 мин

Создать ситуацию, успеха,

путем проверки владения

материала прошлых уроков.

Организует работу по

Учащиеся отвечают

на вопросы.

Затем работа в

группах (по 4

1.) На прошлом уроке

мы ознакомились с

квадратными

уравнениями.

знаний учащихся,

необходимых для

изучения нового

материала.

Выявление типичных

ошибок и пробелов в

ЗУН для дальнейшей

коррекционной

работы

Итог: определение

степени усвоения

учащимися

материала

актуализации опорных знаний.

человека) по

составлению гекса

(определение

коэффициентов

квадратного

уравнения).

Учащиеся

составляют гекс и

заполняют пустые

шестиугольники.

После составления

гекса учащиеся

представляют свои

работы.

Повторим тему и

ответим на вопросы по

слайдам.



Какие уравнения

называются

квадратными?



Напишите общий вид

квадратного уравнения.



Выберите из данных

уравнений квадратные:

1) 2,3 х

2

- 6х+1=0,

2) 43 х

2

- х

3

-27=0,

3) 1-23х=0,

4) 9,1х

2

- х -2/3=0,

5) 7: х

2

+ 5х - 49=0,

6) х

2

-7х -3

√

х

=0,

7) 7 х

2

-13=0,

8)

√

7

х

2

- 2х + 1=0.



Как называются

коэффициенты квадратного

уравнения?



Какие уравнения

называются

приведенными?

Учащимся предлагается

составить гекс о

коэффициентах

квадратного уравнения

(работа в группах по 4

человека) (приложение 1)

3. Постановка

проблемы.

Определение

совместной цели

деятельности

7 мин.

Создает проблемную

ситуацию, объясняет учебную

задачу, наблюдает,

консультирует.

Отвечают на

вопросы, затем

отгадывают

кроссворд и

формулируют цел и

тему урока.

Впервые квадратное

уравнение сумели решить

математики Древнего

Египта. В одном из

математических папирусов

содержится задача: «Найти

стороны поля, имеющего

форму прямоугольника,

если его площадь 12, а

3

4

длины равны ширине».

Рассмотрим её

Пусть х- длина поля. Тогда

3 х

4

– его ширина, S =

3 х

2

4

–

площадь. Получилось

квадратное уравнение:

3 х

2

4

=

12

. В папирусе дано

правило для его решения:

«Раздели 12 на

3

4

».

12

÷

3

4

=

12 ∙

4

3

= 16.

Итак,

х

2

=

16.

«Длина поля

равна 4» - сказано в

папирусе. Прошли

тысячелетия, в алгебру

вошли отрицательные

числа. Решая уравнение

х

2

=

16

, мы получаем два

корня

х

1

=−

4 и х

2

=

4

.

Разумеется, в египетской

задаче и мы приняли бы х =

4, т.к. длина поля не может

быть отрицательным

числом.

Разгадаем кроссворд и

узнаем как называются

такие квадратные

уравнения.

КРОССВОРД

«Квадратные уравнения»

1.Уравнения вида

ах

2

+bx+c=0, где х-

переменная, a, b и с-

некоторые числа, причем

a≠0.

2.Чем являются числа a, b

и с в квадратном

уравнении?

3.Квадратное уравнение, у

которого коэффициент при

х

2

равен

4.Название с в уравнениях

вида ах

2

+bx+c=0

5.

Назовите

степень

квадратного уравнения

6.Чем

является

х

в

квадратном уравнении?

7. Квадратное уравнение, в

котором

один

из

коэффициентов b и с равен

нулю (приложение 2)

Открыли тетради,

записали тему урока.

4. Изучение нового

материала

(усвоение новых

знаний и умений и

15 мин

Организует усвоение нового

знания. Организует работу по

выполнению упражнений с

проговариванием во внешней

Отвечают на

вопросы, учатся

классифицировать

уравнения,

Мы с вами начали изучать

большой раздел

«Квадратные уравнения».

1)Квадратным уравнением

способов действий) с

первичным

закреплением

знаний, проверкой

применения знаний и

умений в новой

ситуации.

речи. Осуществляет контроль

за процессом решения задач.

записывают

алгоритм решения

уравнений в

тетрадь

называется уравнение

вида

a x

2

+

bx

+

с

=

0

, где х –

переменная; а, в, с –

некоторые числа, причем

а

≠ 0

.

2)Квадратное уравнение

аx

2

+

bx

+

с

=

0

называют

неполным, если хотя бы

один из коэффициентов

а, в или с, равен нулю.

Выполнение № 639.

3)Способы решения

неполных квадратных

уравнений:

Пример (из египетской

задачи)

3 х

2

−

48

=

0

3 х

2

=

48

х

2

=

48

3

Х

2

=

16 ,

х

1

=−

4 , х

2

=

4

ах

2

+

с

=

0

ах

2

=−

с

х

2

=

−

с

а

; если

−

с

а

>

0

, то

уравнение имеет два

корня;

если

−

с

а

<

0

, то уравнение не

имеет корней.

Здесь можно сделать вывод

(вместе с учащимися): если

коэффициенты а и с имеют

разные знаки, то уравнение

имеет 2 корня, если же

коэффициенты а и с имеют

одинаковые знаки, то

уравнение корней не имеет.

Пример 2.

4 х

2

+

9 х

=

0

х(4х + 9) = 0

х = 0 или 4х = -9

х = -2

1

4

ах

2

+

вх

=

0

х(ах + в)=0

х = 0 или ах +в =о

ах= -в

х =-в/а Уравнения вида

ах

2

+

вх

=

0

всегда имеет 2

корня;

Пример 3.

5 х

2

=

0

, х = 0

ах

2

=

0

, х = 0 – единственный

корень

5.

Физкультминутка

1 мин.

Сменить деятельность,

обеспечить эмоциональную

разгрузку учащихся.

Показ упражнений.

Учащиеся сменили

вид деятельности и

готовы продолжить

работу

Учитель показывает на

доске уравнения и дети

приседают, если уравнение

неполное и встают, если

это полное квадратное

уравнение.

6. Закрепление

нового материала.

Итог: Определение

степени усвоения

полученных знаний

10

мин.

Организует самостоятельную

работу по закреплению

изученного с последующей

проверкой. Выявляет качество

и уровень усвоения знаний, а

Выполняют

задание.

Работа в парах.

Обучающиеся

составляют гекс на

Выполняем задания из

учебника

Парная работа.

№ 640 и № 641

также устанавливает причины

выявленных ошибок.

Организует работу в парах.

Контролирует

деятельность

учащихся, при необходимости

консультирует в появившихся

вопросах.

неполное

квадратное

уравнение. Затем

защищают свою

работу

Групповая работа по

составлению гекса

(приложение 3)

7. Рефлексия

2 мин.

Инициировать рефлексию

детей по их собственной

деятельности и

взаимодействия с учителем и

другими детьми в классе.

Отвечают на

вопросы,

рассказывают, что

узнали, смогли

выполнить.

Оценивают свою

учебную

деятельность

Что вы нового узнали на

уроке?

Чему вы научились на

уроке?

- Оцените свою

деятельность на уроке и

настроение, используя один

из трех кружочков,

смайликов лежащих на

парте, прикрепить к доске:

-Я все понял и мне было

интересно

-Я понял на уроке, но у

меня есть вопросы

-Я ничего не понял на

уроке, мне было скучно

8. Домашнее

задание

1 мин.

Обеспечение понимания

детьми цели, содержания и

способов выполнения

домашнего задания

Открывают

дневники,

записывают

домашнее задание,

задают вопросы.

№ 643, № 646, № 647

Поясняет выполнение

номеров.

Приложение 1.

Приложение 2.

7

1

к

в

а

д

р

а

т

н

о

е

к

о

э

ф

ф

и

ц

и

е

н

т

3

п

р

и

в

е

д

ё

н

н

о

е

4

с

в

о

б

о

д

н

ы

й

т

о

р

а

я

л

6

п

е

р

е

м

е

н

н

а

я

о

е

КРОССВОРД

«Квадратные уравнения»

1.Уравнения вида ах

2

+bx+c=0, где х- переменная, a, b и с- некоторые числа, причем a≠0.

2.Чем являются числа a, b и с в квадратном уравнении?

3.Квадратное уравнение, у которого коэффициент при х

2

равен

4.Название с в уравнениях вида ах

2

+bx+c=0

5. Назовите степень квадратного уравнения

6.Чем является х в квадратном уравнении?

7. Квадратное уравнение, в котором один из коэффициентов b и с равен нулю

Приложение 3.