Программа

элективного курса по математике

« Практикум решения задач»

для 11 класса

Учитель математики Ефимова Г.П.

1.Пояснительная записка

Элективные курсы являются неотъемлемыми компонентами вариативной системы

образовательного процесса на уровнях основного общего и среднего (полного) общего

образования,

которые

обеспечивают

успешное

профильное

и

профессиональное

самоопределение обучающихся.

Элективные курсы старшей школы определяются на основе базисного учебного плана.

Их основная задача - расширение, углубление знаний, знакомство с новыми областями

науки в рамках выбранного направления. Курсы способствуют более осознанному выбору

дальнейшей социализации учащихся и продолжения обучения в вузах.

Элективный курс «Практикум решения задач» расширяет содержание изучение учебного

предмета

математика,

способствует

удовлетворению

познавательных

интересов

обучающихся и позволяет получить дополнительную подготовку для сдачи ЕГЭ по

математике.

Программа курса предназначена для обучающихся 11 класса. Данный курс рассчитан на

тех обучающихся, которые хотят хорошо подготовиться к сдаче ЕГЭ на базовом и

профильном

уровне.

Обучающиеся

получат

возможность

овладеть

системой

математических знаний и умений, которые необходимы для успешной сдачи экзамена.

Также курс предусматривает

формирование у обучающихся интереса к предмету

математика, развивает

математические способности, обеспечивает систематизацию

знаний и умений, необходимых для успешной сдачи экзамена.

Цель элективного курса:

Повысить уровень математической подготовки выпускников школы.

Задачи курса:

1)сформировать

у

обучающихся

сознательное

и

прочное

овладение

системой

математических знаний, умений, навыков;

2) систематизировать, расширить и углубить знания по алгебре и началам анализа,

геометрии;

3)развивать математические способности у обучающихся;

4)совершенствовать технику решения сложных задач.

Все теоретические обоснования и выводы даются на интуитивном уровне, без строгого

доказательства,

иллюстрируются

доступными

для

всех

учащихся

конкретными

примерами. Основное содержание курса опирается на необходимый минимум знаний, но

предназначен он для учащихся, интересующихся математикой. Предлагаются задания

различной степени сложности, которые должны удовлетворить запросы учащихся с

разными учебными возможностями.

2.Содержание курса

Курс рассчитан на 34 часа.

Практико– ориентированные задачи (5 часов)

Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами, таблицами. Определение

величины по графику. Определение величины по диаграмме. Начала теории вероятностей.

Классическое

определение

вероятности

задания

на

построение

и

исследование

простейших

математических

моделей:

моделирование

реальных

ситуаций

с

использованием

статистических

и

вероятностных

методов,

решение

простейших

комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа

исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с

прикладным содержанием. Текстовые задачи. Числа и их свойства.

Производная (10 часов)

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл

производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,

частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее

физический смысл. Исследование функций. Применение производной к исследованию

функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в

прикладных, в том числе социально- экономических, задачах. Исследование произведений

и частных. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без

помощи производной.

Задачи на нахождение объемов и

Стереометрия (10 часов)

Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур.

Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных

фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.

Уравнения, неравенства, системы (5 часов)

Свойства степеней и логарифмов; показательные уравнения, неравенства и их системы;

логарифмические уравнения, неравенства и их системы; иррациональные уравнения,

неравенства и их системы; тригонометрические уравнения и их системы; уравнения и

неравенства с модулем и параметром.

Типовые задания (4 часа)

площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения

значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения.

Углы и расстояния в пространстве.

3.Планируемые результаты освоения элективного курса.

В результате изучения курса, обучающиеся должны уметь:

1)Работать с графиками, схемами и таблицами. Решать задачи на классическое

определение вероятности.

1)Вычислять производные и первообразные элементарных функций;

2) Исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения

функций, строить графики простейших рациональных функций с использованием

аппарата математического анализа;

3)Вычислять площади фигур с использованием первообразной.

4) Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур.

5) Решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и

логарифмические уравнения и их системы;

6)Иметь

представление

о

структуре

ЕГЭ,

содержании

и

требованиях,

которые

предъявляются к оформлению решений и заданий.

Календарно - тематическое планирован

№ по

п/п

№

урока

в теме

Раздел, тема

Дата

План

Факт

Практика - ориентированные задачи (5часов)

1

1

Вводный инструктаж по ОТ и ТБ

Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками,

схемами, таблицами.

2

2

Определение величины по графику. Определение

величины по диаграмме.

3

3

Решение

задач

на

классическое

определение

вероятности.

4

4

Решение простейших комбинаторных задач

5

5

Задачи с прикладным содержанием.

Производная (10 часов)

6

1

Понятие производной. Геометрический и

физический смысл производной

7

2

Уравнение касательной к графику функции

8

3

Вычисление производных

9

4

Производная сложной функции

10

5

Признак возрастания (убывания) функции

11

6

Критические точки функции

12

7

Экстремумы функции

13

8

Наибольшее и наименьшее значения функции

14

9

Исследование функции с помощью производной и

построение её графика

15

10

Нахождение первообразных

Стереометрия (10 часов)

16

1

Стереометрия: углы и длины.

17

2

Стереометрия: углы и длины.

18

3

Объем призмы

19

4

Объем параллелепипеда

20

5

Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

21

6

Объем цилиндра

22

7

Объем конуса. Объем усеченного конуса.

23

8

Объем сферы и шара.

24

9

Задачи на нахождение объемов и площадей

поверхностей пространственных фигур.

25

10

Задачи на нахождение объемов и площадей

поверхностей пространственных фигур.

Уравнения, неравенства, системы (5 часов)

26

1

Показательные уравнения, неравенства и их

системы

27

2

Логарифмические уравнения, неравенства и их

системы

28

3

Иррациональные уравнения, неравенства и их

системы

29

4

Тригонометрические уравнения и их системы

30

5

Уравнения и неравенства с модулем и параметром.

Типовые задания (4 часа)

31

1

Тригонометрические уравнения

32

2

Углы и расстояния в пространстве

33

3

Неравенства, системы неравенств

34

4

Многоконфигурационная планиметрическая

задача