Программа

элективного курса по математике

«Решение задач с помощью графов»

для 8 класса

Учитель математики Ефимова Г.П.

1.Пояснительная записка

Элективные курсы являются важным компонентом образовательного процесса на

уровнях

основного

общего

и

среднего

(полного)

общего

образования,

которые

обеспечивают успешное профильное и профессиональное самоопределение обучающихся.

Элективные курсы, как составная часть предпрофильной подготовки, выполняют

несколько функций: расширяют содержание одного из базисных курсов, изучение

которого осуществляется на минимальном образовательном уровне, что позволяет

получить дополнительную подготовку для сдачи ЕГЭ по математике; способствует

развитию познавательных интересов в различных областях деятельности человека.

Элективный курс «Решение задач с помощью графов» расширяет содержание изучение

учебного предмета математика, способствует удовлетворению познавательных интересов

обучающихся и позволяет получить дополнительную подготовку для сдачи ЕГЭ по

математике. Программа курса предназначена для обучающихся 8 класса. Решение

текстовых задач сложная деятельность для учащихся. Сложность заключается в том, что

нужно ввести переменную и перевести условие на математический язык, затем соотнести

полученный результат с

условием задачи. Каждый из этих типов часто трудно

достижимая задача для учащихся. Решение задач с помощью сетевых графов поможет

ученику устанавливать связи и отношения между данными и искомыми величинами,

увидеть различные способы решения задачи. Составление графов значительно повышает

интерес к изучению темы курса алгебры «Решение задач с помощью уравнений».

Цель элективного курса:

1)познакомить учащихся с новым способом решения текстовых задач – сетевым графом;

2)научить составлять уравнения по условию задачи, описывать выбор переменных

уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.

Задачи курса:

1)Научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от модели к

ответу задачи.

2)Познакомить учащихся с новым методом анализа и записи условия задачи.

Контроль за усвоением тем происходит при поэтапной работе по алгоритму, по

построению сетевого графа и непосредственно при составлении уравнения.

Элективный курс предназначен для учащихся 8 классов, рассчитан на 12 часов

аудиторного времени. Данный элективный курс поможет учащимся в овладении навыком

решения задач с помощью уравнений и систем уравнений, что в дальнейшем повысит их

потенциал обучения в профильной школе.

2. Содержание курса

Вводное занятие.

На данном занятии происходит знакомство с алгоритмом анализа условия и построения

сетевого графа; повторяются основные соотношения, которые используются в задачах:

s

=

vt

,

A

=

Pt

и т.д. Поясняется суть терминов, используемых в алгоритме.

Решение арифметических задач.

Приводятся примеры арифметических задач на «движение», «работу», «стоимость».

Отрабатываются основные приемы построения и работы с сетевым графом.

Решение задач на составление уравнений.

Рассматриваются алгебраические задачи на движение «в направлении», «по воде», «на

совместную работу», «заполнение резервуара водой», «покупку» и т.д.

3.Планируемые результаты освоения элективного курса.

В результате изучения курса, обучающиеся должны уметь:

1)

Анализировать условие текстовой задачи, выявлять главное в тексте.

2)

Обосновывать выбор переменной при составлении уравнения.

3)

Решать полученные уравнения рациональным способом.

В результате изучения курса, обучающиеся должны знать:

1) Соотношения, показывающие связь между элементами в задачах на «движение»,

«работу».

2)Основные этапы поиска путей решения задачи.

Тематическое планирование

№

п/п

Тема занятия

Количество часов

1

Вводное занятие: что такое сетевой граф

1

2

Решение арифметических задач

1

3

Решение арифметических задач

1

4

Решение задач на «движение» на составление уравнений

1

5

Решение задач на «движение» на составление уравнений

1

6

Решение задач на «совместную работу» на составление

уравнений

1

7

Решение задач на ««заполнение резервуара водой» на

составление уравнений

1

8

Решение задач на ««заполнение резервуара водой» на

составление уравнений

1

9

Решение задач на «покупку» на составление уравнений

1

10

Решение задач на «покупку» на составление уравнений

1

11

Решение алгебраических задач на «стоимость»

1

12

Итоговый урок (зачет)

1

Данный элективный курс тесно связан с учебным предметом алгебра и является

актуальным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более

осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.