Сборник математических задач

по профориентации

Давайте разберемся - кому, зачем и когда нужна математика?

В сборнике представлены задачи, которые приходится решать людям различных

профессий.

Задача №1 (Швея)

В куске 252 метра материи. Из 7/12 куска сшили бронежилеты. Сколько метров

материи осталось?

Решение:

1)252:12 ∙ 7=147(м) израсходовали на жилеты.

2) 252-147=105(м) ткани осталось в куске.

Ответ. 105 м материи осталось

Задача №2 (Швея)

Чтобы сшить платье необходимо 2,1м ткани. Заказчица принесла отрез ткани, 2/3

части которого составляет платье. Сколько метров ткани принесла заказчица?

Решение:

2,1:2∙3=3,15(м) принесла заказчица.

Ответ. 3,15 м было в куске.

Задача №3 (Водитель)

От посёлка до города 275 км. Папа ехал 1,5 часа со скоростью 90км/ч. Потом он сделал

остановку на 30 минут, затем поехал дальше со скоростью 80 км/ч. Сколько всего ему

потребовалось времени, чтобы приехать домой в город?

Решение:

1)90∙1,5=135(км) проехал до остановки.

2)275-135=140(км) осталось проехать.

3)140:80= 1,75(ч) затратил на остальной путь.

4) 1,5+0,5+1,75=3,75(ч) потребовалось на всю поездку.

Ответ. 3,75 часа

Задача № 4 (Водитель)

Водителю необходимо преодолеть путь протяженностью 470 км. Машина расходует

10 литров бензина на 100 км. Сколько потребуется бензина для преодоления пути туда

и обратно? Чему равна стоимость этой поездки, если 1л бензина стоит 32 рубля?

Решение:

1)470∙2=940 (км) весь путь

2)940:100∙10=94(л) бензина потребуется.

1

3) 94∙32=3008 (руб.) стоимость поездки.

Ответ. 3008 рублей

Задача № 5 (Водитель)

В первую поездку водитель проехал 250 км, во вторую поезду в 2 раза больше, чем в

первую, но на 30 км меньше, чем в третью. Сколько километров он проехал за три

поездки?

Решение:

1)250∙2=500(км)-во вторую поездку

2)500+30=530(км)-в третью поездку

3)500+530+250=1280(км)

Ответ: за три поездки он проехал 1280 км.

Задача № 6 (Водитель)

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600км. В

таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо

аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму

в руб. заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Автомоби

ль

Топливо

Расход (л на 100 км)

Арендная

плата(руб. за 1

сутки)

А

Дизельное

6

3500

Б

Бензин

8

3300

В

Газ

11

3200

Стоимость дизельного топлива 25руб. за 1 л , бензин 26 руб.70 коп. за 1л , газ 18руб.45

коп.

Решение:

1) 6∙6∙25+3500=4400 (дизельное)

2) 6∙8∙26,7+3300=4581,6 (бензин)

3) 6∙11∙18,45+3200=4417,4 (газ).

Ответ: 4400.

Задача № 7 (Повар)

В столовой 20 столов с четырьмя стульями для каждого стола. В четверг все столы

заняты. В среднем каждый посетитель сделал заказ на 250 рублей.

Решение:

1)20∙4=80(чел)-придёт в столовую в четверг.

2) 250∙80=20000(руб.) доход столовой.

Ответ: 20 тыс. рублей составит доход столовой в четверг.

Задача №8 (Повар)

2

В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник и четыре вторых блюда:

гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из двух блюд, которые может

заказать посетитель.

Решение:

Борщ (Б); рассольник (Р); гуляш (Г), котлеты (К), сосиски(С), пельмени(П)- БГ;БК;

БС; БП; РГ; РК; РС; РП.

Ответ 8 обедов может заказать посетитель.

Задача №9 (Швея)

В магазин привезли 450 единиц товара: юбок было 100, брюк меньше на 15 единиц,

чем рубашек, а рубашек на 30 единиц больше , чем юбок, а остальные галстуки.

Сколько привезли галстуков?

Решение:

1)30+100=130(ед)-рубашек

2)130-15=115(ед)-брюк

3)130+115+100=345(ед)-рубашек, брюк, юбок вместе

4)450-345=105(ед)-галстуков

Ответ: галстуков было 105 единиц.

Задача№10 (Экономист – бухгалтер)

Какой будет заработная плата после повышения ее на 30 %, если до повышения она

составляла 8760 руб. и с работника берётся подоходный налог 13%.

Решение:

1) 100%+30%=130% -новая зарплата

2) 130%=1,3 8760 · 1,3=11388(р)- чистая зарплата

3)100%-13%=87%-составит зарплата, после вычета подоходного налога

4) 87%=0,87 11388 · 0,87=9907,56(р) получит работник на руки.

Ответ : 9907,56 р.

Задача№11 (Врач)

Врач прописывает больному курс лекарства, которое нужно пить по 0,5г три раза в

день в течение трёх недель. В одной упаковке содержится 10 таблеток по 0,5г. Какого

наименьшего количества упаковок хватит на весь курс?

Решение:

1) 0,5·3·21=31,5(г) - лекарства нужно для лечения

2) 10·0,5=5(г) - масса 1 упаковки.

3)31,5:5=6,3 (упаковок)

Ответ : 7 упаковок

Задача №12 (Автолюбитель)

3

Наша семья имеет автомобиль. За месяц папа проехал 3000 км. Стоимость бензина

36,5 рубля за литр. Средний расход бензина на 100км составляет 7 л Сколько рублей

потратил папа на бензин за этот месяц?

Решение:

1)3000:100∙7=210(л) бензина израсходовал за месяц.

2)34,5∙210=7245 (руб.) израсходовал за месяц.

Ответ: 7245 рублей за месяц.

Задача №13 (Секретарь)

В пачке 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуются 1800 листов. Какое

наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?

Решение:

1)1800∙6=10800(лис.)-бумаги на 6 недель

2)10800:500=21,6(пач.)-бумаги

Ответ:22 пачки бумаги нужно купить на 6 недель.

Задача №14 (Домохозяйка)

У мамы было 850 рублей. В одном магазине она потратила 440 рублей, а в другом в 2

раза меньше. Сколько рублей осталось у мамы?

Решение:

1)440:2=220 (руб.) потратила во втором магазине

2)440+220=660 (руб.) израсходовала мама.

3) 850-660=190(руб.) осталось у мамы.

Ответ: 190 рублей осталось у мамы.

Задача №15 (Домохозяйка)

В таблице представлена смета расходов при покупке продуктов питания. Какую

сумму заплатит мама за указанный товар.

Наименование

товара

Цена

за

кг

Вес, кг

Стоимость

Сахарный песок

23 руб.

2

46

Сыр

180 руб.

0,4

72

Мука

36 руб .

2

72

Рис

30 руб.

1

30

Картофель

9 руб.

4

36

Масло сливочное

160руб.

0,5

80

Решение:

4

46+72+72+30+36+80=336

Ответ:336 рублей заплатит мама.

5