Анализ типичных ошибок, допускаемых учащимися на ОГЭ по

математике.

На экзамене ученик должен показать хорошие результаты, чтобы затем продолжить

образование на следующей ступени обучения. Задача учителя - в процессе обучения

математике целенаправленно и систематически организовывать работу учащихся над

типичными ошибками, что будет способствовать повышению качества математической

подготовки учащихся.

Типичные ошибки учащихся на ОГЭ по математике:

незнание правил, определений, формул;

непонимание правил, определений, формул;

неумение применять правила, определения, формулы;

неверное применение формул;

невнимательное чтение условия и вопроса задания;

вычислительные ошибки;

неиспользование свойств фигур при решении геометрических задач;

логические ошибки при решении текстовых задач;

раскрытие скобок и применение формул сокращенного умножения.

Причины ошибок по математике:

пропуски занятий приводят к незнанию материала, пробелам в знаниях;

поверхностное, невдумчивое восприятие нового материала приводят к непониманию его;

недостаточная мозговая деятельность приводит к неумению применять правила,

определения и формулы;

неряшливый, неаккуратный почерк ученика приводит к досадным ошибкам (учащиеся не

всегда сами понимают, что именно они написали);

усталость, чрезмерная нагрузка и недостаточный сон приводит к снижению внимания,

скорости мышления и, как следствие, к многочисленным ошибкам;

кратковременное или полное переключение внимания с одной деятельности на другую

(учебную или внеучебную) приводит к утрате только что воспринятого материала,

приходится все начинать сначала;

низкая

скорость

выполнения

мыслительных

операций

часто

мешает

ученику

контролировать себя и это может стать еще одной причиной ошибки;

«зависание» с какой-нибудь одной частью задания удаляет из «оперативной памяти»

информацию о другой, в которой допускается ошибка.

низкая мотивация: следствие низкой мотивации – потеря внимания и ошибка.

Ошибки, допускаемые учениками на экзамене по математике, я бы условно разделила на

три

категории:

технические;

глупые,

обидные,

сделанные

на

ровном

месте;

содержательные.

Технические ошибки связаны с неправильным заполнением бланков ответов. При

проверке пробных диагностических и тренировочных работ, первое, что бросается в глаза,

– это неграмотное заполнение бланка с кратким ответом.

Есть смысл показать ученикам презентацию, в которой показано то, как нельзя заполнять

бланки.

К заданиям, где требуется установить соответствие, а это соответствие в КИМах

предлагается привести в форме таблицы, учащиеся нередко переносят в бланк ответов как

«А2Б1В3», или «2,1,3», или «2;1;3», или «2 1 3» вместо верного «213».

Нередко ученики в бланк ответов вписывают единицы измерения, что нельзя делать

(единицы длины, веса, градус).

Случается, что задача учащимся решена неверно и в неверном ответе содержится знак

радикала – в этом случае следовало бы пересмотреть решение, но школьники упорно

пытаются вписать знак арифметического квадратного корня в клетки бланка ответов.

В некоторых работах наблюдаем, как числа написаны небрежно: иногда бывает

невозможно понять, что написано 6 или 0, 5 или 6, 1 или 7, 3 или 9. Данное замечание

относится и к записи решения задач с развернутым ответом – иногда просто невозможно

понять, что написано учеником.

Некоторые ученики в черновиках пишут настолько неаккуратно, что из-за этого на пустом

месте теряют знаки или числа. Почему-то вычисления в столбик и деление уголком

многие выполняют в черновиках стыдливо мелким шрифтом где-то сбоку, будто боятся,

что кто-то заметит их за этим постыдным занятием. Приучайте работать учеников в своих

черновиках разумно. Это поможет избежать ненужных, досадных ошибок.

Самые частые и обидные ошибки дети совершают в том, что, как им кажется, они знают.

Во избежание обидных ошибок следует обращать внимание учащихся на указания,

написанные курсивом или записанные в скобках.

Как наши дети применяют формулы сокращенного умножения? Можно встретить такие

решения: (а + b)

2

= а

2

+ b

2

; (а – b)

2

= а

2

- b

2

. Удвоенное произведение членов пропускают.

Придумывают несуществующие формулы, например, а

2

+ b

2

= (а – b)(a+b).

Что с этим делать? Учить, доводить до автоматизма, учить применять эти формулы в 7

классе, продолжать работу в 8-9 классах. Включать упражнения на применение этих

формул на этапе повторение пройденных материалов на уроках.

Самые глупые и обидные ошибки связаны с банальной невнимательностью. Во многих

случаях учащиеся невнимательно или не до конца читают текст задачи, отвечают не на

поставленный вопрос. Чаще всего это задачи на чтение графиков, теорию вероятности.

Необходимо приучать учеников проверять, отвечает ли полученный ответ на вопрос,

поставленный в задаче. Можно пару раз самому учителю допустить ошибку и

спровоцировать их на обсуждение данной проблемы.

Итак, добиваемся от учеников внимательного чтения условия задачи

Необходимо приучать учеников детально прорабатывать каждое задание, делать

проверки.

Некоторые

ученики

стараются

перескакивать

через

несколько

шагов

вычислений, делая их в уме. Но в условиях экзамена лучше посчитать надежнее, расписав

несколько лишних действий, чем провести их в уме, рискуя сделать ошибку. Если ученик

все сделает верно, это сэкономит 5 с из 4 часов. Если ученик приучен делать проверки в

вычислениях, это поможет ему избежать на экзамене досадных ошибок. Цена ошибки –

драгоценные баллы.

Ошибки нужно изучать, выявлять наиболее устойчивые, вести учет. Работать над

формированием навыков самоконтроля, приучая учащихся к проверке в

Самые частые ошибки в ГИА по математике связаны с дробями и отрицательными

числами — такие результаты из года в год отмечают специалисты из федеральной группы

разработчиков ГИА по математике. То есть «слабым местом» оказались темы, которые

ученики проходят в 5-7 класс.

Даю совет слабоуспевающим ученикам: перед тем как начать работу, напишите таблицу

умножения. Пусть она будет перед глазами.

Но даже написание таблицы в черновике нужно отрабатывать с учеником при подготовке

к экзамену. Пусть он на консультации вам несколько раз продемонстрирует умение

составления таблицы умножения.

Прочному усвоению (а значит, отсутствию ошибок) способствуют правила, удобные для

запоминания, четкие алгоритмы, следуя которым заведомо придешь к намеченной цели.

При проведении диагностических работ следует подбирать задачи, прямые аналоги

которых в классе не разбирались. Только так учитель может составить верное

представление об уровне знаний и умений своих учеников.