«

»

МБОУ Тобуинская СОШ

:

Открытый урок по теме

«

Решение текстовых задач с помощью составления

»

квадратного уравнения

(

)

подготовка к ОГЭ по математике

:

Подготовила учитель математики

Донская

.

.

А М

Технологическая карта урока

:

Предмет

алгебра

:

Класс

9

:

.

.

,

.

.

,

.

.

,

.

.

Базовый учебник Ю Н Макарычев Н Г Миндюк К И Нешков С В Суворова

2012

г

:

Тема урока

«

Решение текстовых задач с помощью составления квадратного

» (

)

уравнения

подготовка к ОГЭ по математике

:

Тип урока

Урок закрепления знаний и умений

.

:

Цель урока

a)

развитие и формирование умений и навыков в процессе учебной и практической

;

деятельности

b)

закрепление

ранее

усвоенных

знаний

и

органической

связи

с

новыми

;

практиками

c)

.

систематизация и обобщение знаний и более глубокого их осмысления

.

Задачи

.

Обучающие

•

Познакомить с применением способа решения задач с помощью квадратного

.

уравнения

•

Создать условия для формирования мотивации выбора математики для

.

последующего углубленного изучения

•

Сформировать умения составлять алгоритмы для решения задач с помощью

.

квадратных уравнений

•

.

Развивать вычислительные навыки

•

.

Развивать кругозор учащихся

.

Развивающие

•

,

.

Развивать умение наблюдать анализировать

•

,

Способствовать интеллектуальному развитию учащихся формированию качеств

,

,

.

мышления познавательных интересов творческих способностей учащихся

•

.

Развивать логическое мышление учащихся

.

Воспитательные

•

,

,

,

Содействовать воспитанию интереса к математике активности мобильности

,

.

отношения ответственной взаимопомощи умения общаться

:

Оборудование

,

,

.

мультимедийный проектор презентация учителя ПК

:

ФОПД

,

,

коллективная индивидуальная парная

№

Этап урока

(

)

Содержание цель урока

Время

(

.)

мин

1

.

Организационный момент

Постановка целей

.

и задач

.

Нацелить учащихся на урок

Замотивировать учащихся на

плодотворный совместный труд

2

2

/

Проверка д з

Сбор тетрадей с домашними

работами для проверки

1

3

.

Актуализация опорных знаний

.

Математический диктант

Актуализировать теоретические

и практические знания для

.

усвоения нового материала

10

4

Изучение нового материала

Показать расширение аппарата

уравнений для решения

.

текстовых задач

10

5

,

Тренировочные упражнения

упражнения

разных видов и уровней сложности по

изученному материалу

Совершенствовать навыки

составления уравнений по

.

условию задачи

17

6

:

Подведение итогов работы показ

,

достигнутых результатов коллективное

,

-

обсуждение уточнение каких либо

,

особенностей выставление отметок

.

учащимся

,

Обобщить знания полученные

.

на уроке

2

8

Постановка и комментарии для выполнения

.

домашнего задания

Разъяснить содержание

домашнего задания

3

:

Ход урока

1.

.

(

).

Организационный момент Вступительное слово учителя презентация

!

.

Здравствуйте Садитесь

:

“

Тема

сегодняшнего

урока

Решение

текстовых

задач

с

помощью составления

”.

квадратного уравнения

,

,

Сегодня мы с вами закрепим умение решать квадратные уравнения а также узнаем как

.

можно решать задачи с помощью квадратных уравнений

2.

Слайд

,

.

: “

Великий немецкий ученый А Эйнштейн говорил о себе

Мне приходится

.

,

-

,

делить своё время между политикой и уравнениями Однако уравнения по моему

,

,

гораздо важнее потому что политика существует только до данного момента а

”.

уравнения будут существовать вечно

,

,

.

Итак откройте тетради и запишите сегодняшнее число классная работа

2.

.

.

Сбор тетрадей с дом работой на проверку

3.

(

).

Актуализация опорных теоретических и практических знаний слайды



?

Что написано на доске ах

2

+ b +

= 0

х

с

(

)

Квадратное уравнение



?

Всегда ли имеет корни квадратное уравнение

(

,

)

Нет не всегда



?

От чего зависит количество корней

(

)

От дискриминанта



,

D > 0?

Сколько корней имеет квадратное уравнение если



D = 0?

Сколько коней имеет квадратное уравнение если



,

D < 0?

Сколько корней имеет квадратное уравнение если

,

,

Итак ребята давайте повторим основные понятия и формулы для решения квадратных

.

“

уравнений Я предлагаю вам написать математический диктант по теме Квадратные

”.

уравнения

. (C

)

Математический диктант

лайды

.

Ответы на вопросы диктантов записываем на бланках ответов Записывать только

.

8

.

коротко ответы У каждого варианта будет по

вопросов

:

Норма выставления оценок

Число верных

ответов

Оценк

а

8

Всего в диктанте

вопросов

8

“5”

7-6

“4”

5-4

“3”

4

менее

“2”

1.1.

.

Сформулируйте определение квадратного корня

2.1.

.

Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением

1.2.

.

Запишите пример неполного квадратного уравнения

2.2.

.

Запишите пример квадратного уравнения

1.3.

,

: 2

Запишите чему равен второй коэффициент в уравнении

х

2

+

– 3 = 0.

х

2.3.

,

: -

Запишите чему равен первый коэффициент в уравнении

х

2

+ 4 – 7 = 0.

х

1.4.

,

: a, b, c

: - 3

Запишите чему равны

в уравнении

х

2

+ 5 = 0.;

х

2.4.

,

: a, b, c

: 5

Запишите чему равны

в уравнении

х

2

- 8= 0.

1.5.

Сколько корней может иметь неполное квадратное вида ах

2

+

= 0?

с

2.5.

Сколько корней может иметь неполное квадратное вида ах

2

+ b = 0?

х

1.6.

,

?

Сколько корней имеет квадратное уравнение если дискриминант положительный

2.6.

,

?

Сколько корней имеет квадратное уравнение если дискриминант отрицательный

1.7.

.

Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения

2.7.

,

Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения в котором второй

.

коэффициент является четным числом

1.8.

,

Напишите формулу корней квадратного уравнения в котором второй коэффициент

.

является четным числом

2.8.

.

Напишите формулу корней квадратного уравнения

.

Давайте проверять ваши работы Обмениваемся своими бланками ответом с соседом по

.

(

20).

парте И сравниваем ваши ответы с ответами на доске слайд

Против правильного

“+”,

- “-”,

,

ответа ставим

против ошибочного

если в ответе есть недочет можно поставить

“±”.

.

Выставляем отметки и возвращаем бланки обратно

(

):

Правильные ответы Слайд

1.

Квадратным уравнением называется квадратное уравнение вида ах

2

+ b +

= 0,

х

с

где х

–

,

, b,

–

,

? 0.

переменная а

с

некоторые числа причем а

2.1.

квадратное уравнение ах

2

+ b +

= 0,

b

х

с

в котором хотя бы один из коэффициентов

c

0.

или

равен

1.2.

5

пример х

2

-4 = 0

4

х

или х

2

– 9 = 0.

2.2.

14

пример

х

2

– 5 – 1 = 0.

х

1.3. 1

2.3. – 1

1.4.

= - 3, b = 5,

= 0.

а

с

2.4.

= 5, b = 0,

= - 8.

а

с

1.5.

.

два или не имеет корней

2.5.

.

два

1.6.

.

два

2.6.

.

не имеет корней

1.7. D = b

2

– 4ac.

2.7.

1.8.

=6

х

2.8.

х

1= -0,5

2

Х

= -1

,

,

,

Учитель собирает работы проходя по классу сразу по вариантам чтобы облегчить

.

работу

4.

(

):

Изучение нового материала Слайд



:

Учитель

№1.

Задача

После

выпуска

из

школы

ученики

обменялись

.

,

870

фотографиями на память Сколько было выпускников если они обменялись

?

фотографиями

.

Решение

:

Сопровождающие вопросы

1.

?

О чём говорится в задаче

2.

?

Что известно в условии задачи

3.

?

Что нужно найти в задаче

4.

?

Каким способом можно решить задачу

5.

?

Что обозначим за переменную

,

(

-1)

,

.

.

Пусть было х учеников тогда они обменялись

х

фотографиями т к ученик сам с

.

870

,

собой фотографией не обменивается Так как всего обменялись

фотографиями то

:

составим уравнение

x(x-1)=870

=30

-29

х

и

6.

Что обозначили за

x?

7.

? (-29

Все ли решения уравнения будут решением задачи

не удовлетворяет смыслу

)

?

задачи Почему

,

.

Итак мы рассмотрели решение текстовой задачи с помощью квадратного уравнения

«

» -

Задание

Зигзаг

восстановить последовательность этапов алгоритм решения

текстовой задачи

«

» (

№2)

Зигзаг

Приложение

Правильный ответ

1.

Установить

связь

известных

фактов

с

неизвестными

2.

Записать ответ

3.

Внимательно изучить условие задачи

4.

,

Исключить

корни

уравнения

неудовлетворяющие смыслу задачи

5.

Ввести переменную

6.

Решить полученное уравнение

7.

,

Вернуться

к

вопросу

задачи

сделать

(

необходимые

вычисления

при

)

необходимости

8.

,

Составить уравнение исходя из смысла

условия задачи

9.

,

Выяснить что известно в задаче

:

Ответ

391586472

1.

Внимательно изучить условие задачи

2.

,

Выяснить что известно в задаче

3.

Установить связь известных фактов с

неизвестными

4.

Ввести переменную

5.

,

Составить

уравнение

исходя

из

смысла условия задачи

6.

Решить полученное уравнение

7.

,

Исключить

корни

уравнения

неудовлетворяющие смыслу задачи

8.

,

Вернуться к вопросу задачи сделать

(

необходимые

вычисления

при

)

необходимости

9.

Записать ответ



,

,

Обсуждение выявление ошибок коррекционная работа



Выдача каждой группе готового алгоритма решения текстовой задачи

5.

Тренировочные упражнения

,

,

Каждая группа получает задачу с решением в котором есть пропуски которые

(

№4):

необходимо заполнить приложение

1

10.

Первое

число

больше

другого

на

,

Найдите эти числа если их произведение

56.

равно

:

Уравнение

x(x+10)=56

:

Корни

-14; 4

2

На чемпионате команды встретились со

всеми

другими

командами

по

одному

.

,

разу

Сколько было команд

если всего

20

?

состоялось

встреч

:

Уравнение

x(x-1)=20

: -4; 5

Корни

3

3

Ширина прямоугольника на

см меньше

.

его

длины

Найдите

ширину

и

длину

,

прямоугольника

если их площадь равна

130

см

2

:

Уравнение

x(x-3)=130

: -10; 13

Корни

4

1

Ширина прямоугольника на

см меньше

.

его

длины

Найдите

ширину

и

длину

,

прямоугольника

если их площадь равна

30

см

2

:

Уравнение

x(x-1)=30

: -5; 6

Корни

6.

(

)

Работа с оценочным листом рефлексия



(

№1:

)

Выполнение индивидуального задания приложение

оценочный лист



Работа с критериями успешно



?

Что мы сегодня повторили на уроке



?

А что нового мы с вами сегодня узнали на уроке



?

Кто доволен своей работой сегодня



?

Какой этап урока вам понравился больше всего

,

,

-

Хочется отметить что никто из Вас не отнесся к работе равнодушно и если у кого то не

,

: “

”.

всё получилось не огорчайтесь

Дорогу осилит идущий

7.

Подведение итогов урока



,

.

Выставление оценок за урок заполнение журнала

8.

/ ,

Постановка д з инструктаж

1.

Задача

8.

,

Сумма цифр двузначного числа равна

Если цифры этого числа переставить

,

18.

?

: 53

то получится число меньшее искомого на

Чему равно искомое число Ответ

2.

Задача

,

:

Составьте уравнение к задаче приняв за х меньшее из чисел

Одно из чисел на

12

,

315.

.

больше другого а их произведение равно

Найдите эти числа

3.

Задача

Один

6

,

из катетов прямоугольного треугольника на

см меньше гипотенузы а

3

.

,

другой на

см больше первого Найдите гипотенузу если площадь треугольника равна

54

см

2

.