Использование информационных технологий на уроках математики

В своей педагогической практике многие используют информационные технологии

обучения с целью создания условий выбора индивидуальной образовательной траектории

каждым учащимся, это вдохновляет учеников на удовлетворение их познавательного

интереса, поэтому главная задача -этосоздание условий для формирования мотивации у

учащихся, развитие их способностей, повышение эффективности обучения.

В данный момент основным результатом образования является выработанная в ходе

обучения способность к анализу и дальнейшему разрешению проблемы в сложившихся

условиях, в процессе чего и привлекается запас имеющихся знаний и умений из

различных предметных областей. Новый результат образования, которым должны

обладать учащиеся, получил название «компетентность».

Так как учебно-познавательная деятельность учащихся является ведущей в процессе

обучения, то выделяют учебно-познавательную компетентность. Наличие данной

компетентности у учащегося обеспечивает его возможностью осуществления

мотивированной самостоятельной учебно-познавательной деятельности.

Для достижения нового результата образования – учебно-познавательной компетентности

учащегося – необходимы различные средства обучения.

Одним из средств развития учебно-познавательной компетентности должны стать

«компетентные задачи», которые должны содержать некую практическую или

личностную направленность для учащегося, чтобы деятельность в ходе решения была

мотивированной, а также цель решения задачи должна заключаться не столько в

получении ответа, но и в присвоении нового знания (метода, способа решения, приема), с

возможным переносом на другие предметы, т.е. предметное знание должно выступать в

роли средства для получения межпредметного или общепредметного знания.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры мы видим:

- во-первых, в том, что владение математическим языком и математическим

моделированием позволит ученику лучше ориентироваться в природе и обществе;

- во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые

возможности для воспитания его мышления и характера;

- в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного

обучения;

- в-четвертых, в том, что уроки математики (при правильной постановке) способствуют

развитию речи обучаемого не менее, чем уроки русского языка и литературы.

Процесс применения математики к любой практической задаче естественным образом

делится на три этапа.

Первый- этап перехода от ситуации, которую необходимо разрешить к формальной

математической модели этой ситуации, которую необходимо разрешить, к четко

поставленной математической задаче – формализации.

Второй- этап решения внутри построенной математической модели. Решение

поставленной математической задачи методами, развитыми в самой математике для

решения задач данного типа.

Третий этап - интерпретация полученного решения математической задачи, применения

этого решения к исходной ситуации и сопоставления его с нею.

Информационные технологии подразделяются:

1.

Универсальные - текстовый редактор, табличный процессор, компьютерные

презентации.

2.

Специальные - электронные учебники, энциклопедии, тренажеры.

3.

Интернет - виртуальные лаборатории, дистанционное обучение, виртуальные

экскурсии.

Математическое моделирование реальных процессов- естественный этап развития

познания, на котором осуществляется переход от содержательного и качественного

анализа объекта к формализации и количественному анализу.

Моделирование – метод исследования объектов на их модели – аналога определенного

фрагмента природы или социальной реальности

Исследование – это процесс и результат научной деятельности, направленной на

получение новых знаний о закономерностях, структуре, механизме обучения и

воспитания, теории и истории воспитания, методике организации учебно-воспитательной

работы, ее содержания, принципах, методах организации и формах.

Необычная общность понятия модели, тесная связь его со свойством отражения в природе

ведут к тому, что достаточно точное определение не может быть простым и включает

весьма общие категории.

Модель – это система, неотличимая от моделируемого объекта в отношении некоторых

свойств, полагаемых существенными, и отличимая по всем остальным свойствам, которые

полагаются несущественными.

Математическое моделирование — основа происходящей в настоящее время

математизации научных знаний и это важный этап познания: математические модели

соответствуют понятию отражения в диалектической теории познания.

Основные задачи школьного математического образования -это ознакомление учащихся с

соотношениями между явлениями реального или проектируемого мира и его

математическими моделями, практическое их обучение построению математических

моделей, объяснение им того, что абстрактная математическая модель, в которой

отброшено все несущественное, позволяет глубже понять суть вещей.

Главной целью на своих уроках математики считаю, формирование основ

математического моделирования, т. е. формирование мыслительной способности

извлекать из модели те знания о реальности, которые связывают ее с прототипом.

Для этого необходимо решить следующие задачи:

создать условия для ознакомления учащихся с соотношениями между явлениями

реального или проектируемого мира и его математическими моделями, (объяснить им, что

абстрактная математическая модель, в которой отброшено все несущественное, позволяет

глубже понять суть вещей);

разработать и применить систему заданий, формирующих практическое обучение

построению математических моделей и работе с ними;

развивать воображение, образное мышление, алгоритмическое мышление обучающихся,

способность к обобщению, выделению существенного;

воспитывать культуру использования математического языка для выражения мыслей,

аккуратность при работе с моделями.

Моделирование состоит из нескольких компонентов:

постановка задачи;

составление алгоритма, модели;

анализ и интерпретация результатов.

Цель учебной работы с моделью – извлечение из модели тех знаний о реальности,

которые связывают ее с прототипом. Основным методом обучения здесь является

поисково-исследовательский метод, особенно если такое исследование невозможно или

трудно выполнить в реальности

При построении модели необходима проверка ее на связь с реальным объектом, т. е.

исследование построенной модели на соответствие свойствам объекта.

К полному представлению о модели учащийся приходит через ряд этапов, и оно

формируется не в начале, а в процессе его деятельности, когда к концу изучения темы у

учащегося уже имеется:

детский опыт игрового моделирования;

опыт компьютерных игр или просмотра телепередач.;

собственный опыт работы с исполнителями типа Черепашка (Лого) как модели,

отвечающими какой-то реальности;

практика работы с готовыми компьютерными моделями, где собственно исследование

модели подчеркивало как сходство с ее реальностью, так и отличия;

практика и размышления о собственной деятельности по разработке моделей, пусть и

простейших.

При моделировании учитываются возрастные особенности:

высокие темпы интеллектуального развития подростка характеризуются становлением

избирательности, целенаправленности восприятия, становлением устойчивого,

произвольного внимания и логической памяти, в это время активно формируется

абстрактное, теоретическое мышление, опирающееся на понятия, не связанные с

конкретными представлениями, развиваются гипотетико-дедуктивные процессы,

проявляется возможность строить сложные умозаключения, выдвигать гипотезы и

проверять их;

индивидуальные различия, связанные с развитием самостоятельного мышления,

интеллектуальной активности, творческого подхода к решению задач, что позволяет

рассматривать возраст 11-14 лет как период для развития творческого мышления;

решающее влияние на описанные выше изменения подросткового возраста оказывают

особенности учебной деятельности школьника, причем не только то, как она организована

взрослым, но и то, насколько она сформирована у самого подростка.

стремление к общению со сверстниками выступает как базовая потребность данного

возрастного периода;

появление в поведении признаков, свидетельствующих о стремлении утвердить свою

самостоятельность, независимость, личностную автономию.

Наиболее продуктивной является следующая последовательность работы по

формированию математических моделей на уроках:

создание установки на необходимость использования математического моделирования;

формирование математической модели;

исследование математической модели с помощью системы заданий, применения

различного инструментария, графических методов.

Использование информационных технологий делает процесс обучения интересным и

наглядным, развивает творческую деятельность учащихся, их абстрактное и

аналитическое мышление. Это мотивирует к выполнению работы

Познавательную деятельность обучающихся можно разбить на несколько этапов:

проблемное изложение материала;

введение основных понятий математики;

изучение основных взаимосвязей между введенными понятиями;

восприятие целостности системы курса математики.

Первый этап - разбудить у учеников интерес к последовательно изучаемым в курсе

математики моделям следующими способами:

через создание проблемных ситуаций на уроке;

через решение «проблемных задач», которые мы не можем решить, т.к. нет достаточных

знаний, умений и навыков в рамках ранее изученных математических моделей;

использование исторического материла по математике, создание тем самым своеобразных

«точек удивления» у обучающихся;

выполнение творческих работ по материалам изучаемой модели (составление условия

практической задачи по представленному арифметическому выражению, чтение

графиков).

Некоторые исследователи разделяют математику на теоретическую и прикладную.

Подобное разделение производится на основе того, используется или нет тот или иной

раздел науки для решения задач, возникающих вне математики. Значит, если данный

раздел науки применяется для решения задач, возникающих вне математики, то его

относят к прикладной математике; если же он работает внутри математической теории,

его относят к «чистой» математике. Легко заметить, что отнесение математической

модели к прикладной или теоретической математике в зависимости от того, имеет она или

нет реальный прообраз, является лишь описанием правила.

Математика предлагает набор моделей, каждая из которых отражает те или иные стороны

действительности.

Построение и исследование моделей я организую в ходе таких уроков как:

Урок ознакомления с новым материалом

Комбинированный урок

Урок закрепления изученного

Урок обобщения материала

Урок проверки и коррекции знаний

Самостоятельная работа

Практическая работа

Компьютерный эксперимент

Урок-зачет

Во все времена человек разумный, познающий отражал в своем мышлении объекты

реальности в виде идеальных, мысленных моделей и действовал исходя из ожидаемого

поведения их прототипов. Это этап первого отражения, отражения мира в мышлении

человека. С появлением компьютера ситуация изменилась. Человек может передать

компьютеру свои знания, создав компьютерную модель реального объекта. Происходит

второе отражение миром природы, теперь уже из мышления человека в память

компьютера. В этом смысле компьютерный мир является третьей реальностью: 1)

материя; 2) сознание; 3) снова неживая материя (компьютер), но уже

высокоорганизованная.

В процессе организации моделирования помощником для учителя выступает компьютер.

ПК можно использовать на всех этапах урока.

Актуализация знаний обучающихся (как инструмент демонстрирующий происходящие в

жизни процессы, организация проблемной ситуации).

Объяснение новой темы, совмещая традиционные методы изложения учебного материала

с использованием демонстраций на ПК с помощью проецирующего устройства

(демонстрирующий модель инструмент, компьютерный эксперимент).

Закрепление материала – выполнение учащимися разноуровневых заданий, а также

упражнений, направленных на формирование межпредметных связей (проверка

выполненных заданий, тренажер для отработки формируемых знаний, умений и навыков.

Проверка знаний (тест, устный опрос с проверкой ответа).

В ходе организации познавательной деятельности использую традиционные методы

обучения репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, поисково-

исследовательский, исследовательский, а также и специфические: экспериментальный,

лабораторная работа.

Персональный компьютер – это мощный инструмент для создания дидактических и

демонстрационных материалов к урокам. Здесь не может быть каких-либо ограничений

для проявления творчества.

Можно создавать и использовать такие дидактические материалы:

модели геометрических фигур (созданные обучающимися – показать модель наклонного

параллелепипеда и рассказать как с ней ведется работа);

разработка моделей геометрических тел;

карточки самостоятельных, проверочных работ различного уровня сложности;

компьютерные презентации;

компьютерная диагностика изучаемого материала;

компьютерные образовательные комплексы.

Анализ работы позволяет сделать вывод, что обучающиеся:

владеют основными методами построения моделей и их исследования,

умеют применять математические модели к исследованию реальных объектов,

умеют находить общие признаки и различия в изучаемых моделях,

знают основные алгоритмические конструкции применяемые в математике для изучения

моделей,

умеют обобщать материал.

Процесс организации обучения школьников с использованием ИТ позволяет



сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и необычности

такой формы работы для учащихся, а с другой, сделать его увлекательным и ярким,

разнообразным по форме за счет использования мультимедийных возможностей

современных компьютеров;



эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности

визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для

учащихся свободно осуществлять поиск необходимого школьникам учебного

материала в удаленных базах данных благодаря использованию средств

телекоммуникаций, что в дальнейшем будет способствовать формированию у

учащихся потребности в поисковых действиях;



индивидуализировать процесс обучения за счет наличия разноуровневых заданий,

за счет погружения и усвоения учебного материала в индивидуальном темпе,

самостоятельно, используя удобные способы восприятия информации, что

вызывает у учащихся положительные эмоции и формирует положительные

учебные мотивы;



раскрепостить учеников при ответе на вопросы, т.к. компьютер позволяет

фиксировать результаты (в т.ч. без выставления оценки), корректно реагирует на

ошибки;



самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать

свою деятельность благодаря наличию обратной связи, в результате чего

совершенствуются навыки самоконтроля;



осуществлять самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность

(моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.),

развивая тем самым у школьников творческую активность.

Психологическая обстановка доверия и равноправия, учет индивидуальных

особенностей восприятия учебного материала на уроках способствует эффективной

учебно-познавательной деятельности.

Для успешно достижения поставленных целей я предполагаю совершенствовать формы

организации учебной деятельности обучающихся с применением ПК.

Заслуга математики состоит в том, что она является весьма действенным инструментов к

самопознанию человеческого разума. Человек не всегда имеет возможности для создания

чего-то нового в той или иной сфере деятельности, но может быть готовым к творческому

самовыражению. Математика помогает ему, пробуждая творческие способности. В этом и

есть одно из главных предназначений учебного предмета математики.