Умение решать олимпиадные задачи всегда являлось одним из

показателей

математической

одаренности

ученика.

Причем

ценность

олимпиад состоит не в выявлении победителей и награждении особо

одаренных учащихся, а в общем подъеме математической культуры,

интеллектуального уровня учащихся. Но для того чтобы этот подъем

культуры и интеллекта произошел, к математическим олимпиадам нужно

готовить.

Сегодня часто по итогам олимпиад оценивают итоги внеклассной и

внешкольной работы по математике в школе, районе, регионе. Также сегодня

во многом результаты работы учителя отчасти определяются тем, каких и

сколько учащихся – призеров различного рода олимпиад он подготовил.

Между тем природа может распорядиться так, что в данном месте не

окажется одаренных детей, и что бы учитель ни предпринимал, все может

быть безрезультатно. С другой стороны, учитель математики может не

предпринимать никаких особых усилий, а ученик блистает на различных

олимпиадах, благодаря своим особым математическим способностям.

Не правы те учителя, которые не уделяют внимания при проведении

уроков

математики

подготовке

учащихся

к

олимпиадам.

Развивать

одаренных детей только вне урока нереально. Всегда можно найти время на

уроке, когда вместе с обучающими задачами можно решать и задачу для

развития ученика.

Под

олимпиадными

задачами

по

математике

понимают

задачи

повышенной трудности, нестандартные по формулировке или по методам их

решения. Так как классификацию олимпиадных задач построить трудно, то

выделяют следующие основные типы олимпиадных задач по математике:



задачи на применение специальных методов решений (применение

принципа Дирихле, метода инвариантов, метода раскрасок, графов

и др.);



задачи, использующие программный материал, но повышенной

трудности

(арифметические

задачи,

алгебраические

задачи,

геометрические задачи);



комбинированные задачи, которые используют программный

материал и идеи, изучаемые на кружках, факультативах.

Основными видами подготовительной работы учителя математики к

олимпиадам

на уроке

являются решение олимпиадных задач,

тесно

связанных с темой урока и развитие качеств ума и совершенствование

приемов умственной деятельности. Остановимся более подробно на развитии

качеств ума.

Для развития гибкости ума на уроке надо:



применять решение упражнений, в которых встречаются взаимно

обратные операции;



решать задачи несколькими способами, доказывать теоремы

различными методами;



применять различные переформулировки условия задачи;



учить переключению с прямого хода мыслей на обратный;



учить тому, какие знания, умения, навыки и в каком порядке

применять в конкретной задаче и т.д.

Вот примеры задач, способствующих развитию данного качества:

1.

У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как

это может быть? (Из первой фразы как будто следует, что речь в

задаче идет о братьях, тогда как на самом деле зрячими оказываются

сестры.)

2.

Два человека подошли одновременно к реке. У берега реки стояла

лодка (лишь для одного человека). Тем не менее оба сумели

переправиться через реку в одной лодке. Каким образом? (Из первой

фразы как будто кажется, что люди подошли к реке на одном берегу,

но для решения задачи получается, что они подошли к реке на разных

берегах.)

Для развития глубины ума на уроке надо учить учащихся:



выделять главное отношение в задаче;



выделять существенные признаки понятия;



вычленять ведущие закономерные отношения явлений;



отделять главное от второстепенного, извлекать из текста не только то,

что в нем сказано, но и то, что содержится между строк;



видеть главные причины происходящего, объяснять их сущность и т.д.

Вот примеры задач для развития данного качества:

1.

Выделите

существенные

признаки

понятий

«равнобедренный

треугольник», «ромб».

2.

Подчеркните наиболее общее понятие: медиана, отрезок, хорда,

средняя линия треугольника.

Важным и необходимым условием повышения уровня обучаемости

учащихся по математике является и совершенствование приемов умственной

деятельности. Для развития умения анализировать необходимо: применять

дополнительные построения, нестандартные идеи для решения той или иной

задачи; обучать применению нисходящего и восходящего анализа; обучать

нахождению достаточных признаков справедливости заключения, отбирать

требуемый признак для решения задачи и т.д.

Мы рассмотрели два основных вида подготовительной работы учителя

математики к олимпиадам на уроке. Также на уроках можно применять и

другие приемы.