Квадратичная функция, её свойства и график

Интегрированный урок по математике и информатике (ФГОС)

Авторы, разработчики: учитель математики Мендалиева Жамал Тимирбулатовна, ГБОУ СОШ № 2 «ОЦ» им. Г.А. Смолякова с.

Большая Черниговка

Предмет: алгебра, информатика и ИКТ

Класс: 9

Тип урока: интегрированный урок - исследование.

Цели урока:

Формировать у учащихся понятие квадратичной функции.

Закрепить умение исследовать свойства квадратичной функции.

Задачи урока:

Формировать умения анализировать, сравнивать, классифицировать графики квадратичных функций в зависимости от

их коэффициентов.

Развивать культуру построения графика квадратичной функции, работать с компьютером при построении графиков.

Активизировать самостоятельную и групповую деятельность учащихся.

Показать связь квадратичной функции, её графика с реальным миром.

Воспитывать коммуникативную культуру учащихся.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:



Познавательные УУД: формировать алгоритм построения квадратичной функции; описывать свойства функции по графику;

находить значения коэффициентов по формуле y=ax² + bx + c без построения графика функции; применять полученные знания

при решении задач.



Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике; коллективизм; уважение друг к другу; умение слушать;

самостоятельность мышления.



Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока; осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя;

определять цель учебного задания; контролировать свои действия в процессе его выполнения; обнаруживать и исправлять

ошибки; отвечать на итоговые вопросы ; оценивать свои достижения.



Личностные УУД: формировать учебную мотивацию; адекватную самооценку; необходимость приобретения новых знаний.

Ресурсы основные:



Компьютеры, 12 шт.



мультимедийный проектор



звуковые колонки



презентация к уроку Power Point

вспомогательные:



учебник «Алгебра» 8 класс (автор Мерзляк)



рабочая тетрадь



карточки с заданиями

Организация пространства: парная (пары переменного состава), фронтальная, индивидуальная.

Технологическая карта урока

Этап

урока

,

Методы

.

приемы

Форма

работы

Средства

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1.

Организа

ционный.

Диалог

учителя

математики и

учащихся.

Учитель

информатики

показывает на

экране

слайды с

графиками

квадратичной

функции,

встречающейс

я в обычной

жизни.

Слайд-шоу

квадратичной

функции из

обычной

жизни

Здравствуйте, ребята! Я рада

сегодня вас видеть и очень

надеюсь на совместную

плодотворную работу. Есть

хорошая поговорка «Повторение –

мать учения». Математика не

исключение, и чтобы хорошо ее

усваивать, необходимо повторять

и приводить в систему уже

изученное.

Слушают учителя, смотрят слайды.

РУУД

2.

Актуализ

ация

знаний.

Диалог

учителя и

учащихся.

Фронтальная

форма

работы.

Слайд № 1-2

Слайд №3

На слайде изображены знакомые

вам графики. Расскажите о них

все, что знаете.

(В случаи затруднений задаются

вопросы).

На слайде графики расположены

по-разному. Как вы думаете, от

чего это зависит?

Этим мы сегодня и займемся на

уроке. Сформулируйте тему урока

и запишите ее в тетрадь.

Какие будут предположения?

- Графики квадратичных функций.

- Их название – парабола.

- Квадратичная функция задается

уравнением у = ах

2

+ bх + с,

а,b, с – коэффициенты

а≠0, b,с – любые числа.

Могут описать последовательность

построения графика квадратичной

функции.

Возможно – от коэффициентов

уравнения квадратичной функции.

«Расположение графиков

квадратичной функции». (?)

Возможно - если

а

больше нуля,

ветви параболы направлены вверх,

ПУУД

ЛУУД

РУУД

Приложения.

«Индекс-карточка»

Описание. Учитель раздает учащимся карточки с заданиями на обеих сторонах:

1-я сторона. Перечислите основные мысли, идеи из исследованного материала и обобщите их.

2-я сторона. Определите, какой материал вы не поняли в изученной теме, и сформулируйте вопросы.

Оцениваемые результаты: предметные.

Кто проводит оценивание: учащиеся(самооценка).

Домашнее задание

1) Выяснить, как определить знак коэффициента b по графику квадратичной функции.

2) Практическая задача:

По результатам агрономического опыта установлена зависимость между урожайностью (ц/га) пшеницы и

среднесуточной температурой, при которой она выращивалась: y = -T² + 36T -180.

1.

Определить вид этой зависимости, какова область определения и множество значений этой функции.

2.

Построить график зависимости урожайности пшеницы (ц/га) от температуры (Т по Цельсию).

3.

Как на графике отображается информация о коэффициентах и дискриминанте функции?

4.

При какой температуре урожайность превышает 13 ц/га ?

Задание на определение знака коэффициентов a и c по графику функции

y

=

ax

2

+

bx

+

c

№

График

a

c

d

№

График

a

c

d

1

y

x

5

y

x

2

y

x

6

y

x

3

y

x

7

Y

x

4

y

x

8

y

x