Роль математики в системе наук

МАТЕМАТИКА (греч. mathematike, от mathema - наука), наука, в которой

изучаются пространственные формы и количественные отношения.

Математика – это наука, которая изучает величины, количественные

отношения и пространственные формы.

Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в

естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе

человеческих знаний постоянно возрастает. Математические идеи и методы

проникают в управление весьма сложными и большими системами разной природы:

полетами космических кораблей, отраслями промышленности, работой обширных

транспортных систем и других видов деятельности. Приложения различных

областей математики стали неотъемлемой частью науки, в том числе: физики,

химии, геологии, биологии, медицины, лингвистики, экономики, социологии и др.

Математика в медицине:

1.

Для расчета пульсового давления.

2.

Количество вводимых лекарств.

3.

Подбор линзы при замере хрусталика.

4.

Определения типа аритмии на ЭКГ.

Математика и физика:

1.

Умения и навыки вычисления значений выражений по заданным формулам

нахождения неизвестных компонентов.

2.

Чтение графиков функций.

3.

Длина. Время. Объем. Площадь. Скорость. Масса.

Перевод из одних единиц измерения в другие.

4.

Соотношения сторон и углов в прямоугольном треугольнике.

5.

Параллельность и перпендикулярность прямых. Симметрия.

6.

Отношения и пропорции.

7.

Показательная функция. Показательное уравнение.

8.

Проценты.

1

Математика и география:

1.

Среднее арифметическое.

2.

Чтение графиков.

3.

Построение столбчатых и круговых диаграмм.

4.

Масштаб.

5.

Определение уклона и падения реки, коэффициента увлажнения.

Математика и химия:

1. Нахождение наименьшего общего кратного при составлении формул

по валентности.

2. Составление и решение пропорций.

3.

Решение задач на смеси, растворы, сплавы, проценты.

Математика и биология:

1. Симметрия у растений, животных, человека.

2. Умение составлять уравнения по условию задачи и решать их.

3. Умение составлять и решать задачи на пропорции.

4.

Решение задач на смеси, растворы, сплавы, проценты.

5.

Прогрессия. Числа Фибоначчи.

Исторический аспект становления математики как науки

До начала 17 в. математика -

это преимущественно наука о числах,

скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах. Изучаемые

ею величины (длины, площади, объемы и пр.) рассматриваются как постоянные. К

этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры

и тригонометрии и некоторых частных приемов математического анализа. Областью

применения математики являлись: счет, торговля, землемерные работы, астрономия,

отчасти архитектура.

В 17 и 18 вв. потребности бурно развивавшегося естествознания и техники

(мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д.) привели к введению в

математику идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин

2

и функциональной зависимости между ними. Это повлекло за собой создание

аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений.

В 18 в. возникают и развиваются теория дифференциальных уравнений,

дифференциальная геометрия и т. д.

В 19-20 вв. математика поднимается на новые ступени абстракции. Обычные

величины и числа оказываются лишь частными случаями объектов, изучаемых в

современной алгебре; геометрия переходит к исследованию ''пространств'', весьма

частным случаем которых является евклидово пространство. Развиваются новые

дисциплины:

теория

функций

комплексного

переменного,

теория

групп,

проективная геометрия, неевклидова геометрия, теория множеств, математическая

логика,

функциональный

анализ

и

др.

Практическое

освоение

результатов

теоретического математического исследования требует получения ответа на

поставленную задачу в числовой форме.

В связи с этим в 19-20 вв. численные методы математики вырастают в

самостоятельную ее ветвь - вычислительную математику. Стремление упростить и

ускорить решение ряда трудоемких вычислительных задач привело к созданию

вычислительных машин. Потребности развития самой математики, ''математизация''

различных областей науки, проникновение математических методов во многие

сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники

привели к появлению целого ряда новых математических дисциплин; таковы,

например, теория информации, теория графов, дискретная математика, теория

оптимального управления.

Математическое образование- его важность и целесообразность

Математическое образование

- это процесс воспитания личности через

обучение математике, способствующий общественным и личным интересам в

приобретении математических знаний и формировании математической культуры.

Значение математики состоит в том, что она позволяет по единому образцу описать

большое количество разнообразных по своей природе процессов, используя при

этом систему универсальных методов анализа.

Прежде всего, целью математического образования является

3

- Культурное развитие. Математика вообще и геометрия в частности являются

феноменом мировой, общечеловеческой культуры.

- Духовное развитие. Математика возникла не только из практических, но и из

духовных потребностей человека. Многие религии и религиозные культы мира

полагают, что математическое знание имеет высшее, Божественное происхождение.

Духовно развитый человек должен иметь достаточное математическое образование.

- Эстетическое развитие. Математическое знание, теории, методы и факты

образуют

цельный,

гармоничный

и

непротиворечивый мир, способствующий

эстетическому развитию (воспитанию) человека.

- Нравственное развитие (воспитание) . В основе математического знания

лежит принцип доказательности, один из самых нравственных принципов, созданных

мыслящим человечеством.

- Творческое развитие.

математические методы способствует развитию

интуиции и воображения (здесь особо следует выделить геометрию), а следовательно,

способствует творческому развитию, поскольку в основе любого творчества лежат

воображение и интуиция.

- Интеллектуальное развитие. То, что именно математика среди всех учебных

предметов

наиболее

способствует

интеллектуальному

развитию

человека

общепризнанно и общеизвестно (следует добавить, что именно математика обычно

используется как инструмент для измерения интеллектуального развития ученика)

Математическая

подготовка

необходима

для

понимания

принципов

устройства

и

использования

современной

техники,

восприятия

научных

и

технических идей. Математика является языком науки и техники. С помощью неё

моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе».

Во всем этом намеренно выделено «продолжение образования», что, по-

моему, является главным ответом для наших родителей на вопрос об актуальности

изучения математики.

Помимо того, что математика имеет огромную практическую значимость,

которую и так все понимают, когда о ней только начинают говорить, её изучение

также имеет ценность в формировании нравственных качеств личности. Она требует

умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого

воображения, что способствует развитию таких нравственных черт личности, как

4

настойчивость,

целеустремленность,

самостоятельность,

ответственность,

трудолюбие, дисциплина. Изучение математики позволяет формировать умения и

навыки умственного труда



планирование свой работы, поиск рациональных

путей её выполнения, критическая оценка результатов, что очень ценится в

современном обществе. Именно воспитание подобных качеств личности, умений и

навыков является главной целью математического образования.

5