Пример1. Рассмотрим числовой набор

1,3,1,2,1,5,3,2,1,1. В этом

наборе 10 чисел, но различных чисел только 1,2,3,5. Единица

встречается 5 раз. Можно сказать, что частота чисел 1 в

этом наборе равна 5/10 то есть 0,5. Аналогично частота 2

и з равны 0,2, а частота значения 5 равна 0,1. Заметим,

что сумма частот равна 1:

0,5+0,2+0,2+0,1=1

2.

Животное

Всего

Собака

9

Кошка

11

Никого

7

Рыбка

3

Птица

2

Черепаха

1

Животные

Всего

Частота

Собака

9

0,273

Кошка

11

0,333

Никого

7

0,212

Рыбка

3

0,091

Птицы

2

0,061

Черепаха

1

0,030

Сумма

33

1

*

Свойство частот.

*

В любом наборе сумма частот

значений равна единице

*

Пример 3. Рассмотрим набор , в котором есть одинаковые значения.

Например, оценки по математике, которые некоторый школьник получил

в течение четверти :

*

3,4,3,5,4,3,4,4,4,2,3,5,3,3,4,5,2,4,4,4

*

Всего 20 оценок. Чтобы вывести четвертную оценку, учитель находит

среднее арифметическое : делит сумму всех чисел на 20. Можно

поступить иначе. Запишем в таблицу не все числа, а только различные

значения и их частоты.

*

Проверти равна ли сумма частот единице?

*

Найдем среднее арифметическое: умножим значение на их частоту и

сложим произведения:

*

2*0,1+3*0,3+4*0,45+5*0,15=0,2+0,9+1,8+0,75-3,65

*

Убедитесь в том, что обычный способ даст то же самое среднее.

Значение

2

3

4

5

Частота

0,1

0,3

0,45

0,15

Среднее арифметическое

числового массива равно сумме

произведений значений и их частот



Задачи 1



Дан числовой набор 5.4,8,1,1,3,4,5,8,1.

Найдите частоту:



а) значение 1;



б) значение 4.



Задача 2



В числовом наборе 5 значений. Частоты

четырех значений известны:0,35,0,2;0,1;

и 0,05. Найдите частоту пятого значения.



Вопросы



1.Чему равны частоты значений в наборе,

где10 различных значений, но каждое

встречается ровно один раз?



2.Сформулируйте определение частоты

значения?



3. Сформулируйте свойства частот.



4. Как найти среднее значение числового

набора, зная различные значения и их

частоты?

Домашняя работа

Изучить П.14, решить №99

на стр.60