10 класс

Урок №20

Тема: Решение задач «Параллельность плоскостей»

Цели урока:

1.

Образовательные



Сформировать понятие параллельных плоскостей



Сформировать умение изображать параллельные плоскости



Познакомить с признаком параллельности двух плоскостей и со свойствами параллельных

плоскостей

2.

Развивающие:



Способствовать развитию пространственного воображения



Способствовать развитию коммуникативных умений



Развивать самостоятельное формирование познавательных целей



Развивать регулятивные умения (самоанализ своей деятельности, рефлексия), самоконтроль.

3.

Воспитательные



Воспитание чувства коллективизма.



Воспитание устойчивого интереса к предмету.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

1.Организационны

й момент.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию,

организация внимания учащихся.

«Считай несчастным тот день и тот час, в котором ты не усвоил ничего

нового и ничего не прибавил к своему образованию»

Ян Амос Коменский

2. Актуализация и

фиксирование

индивидуального

затруднения в

пробном учебном

действии.



Назовите основные фигуры в пространстве (точки, прямые, плоскости)



Каким может быть взаимное расположение прямых в пространстве?



Верно ли, что если две прямые в пространстве не пересекаются, то они

параллельны.



Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости в

пространстве?



Прямая и плоскость параллельны, если …



Верно ли, что если прямая параллельна плоскости, то она параллельна

любой прямой в этой плоскости.



Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то

они параллельны друг другу.



Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости.

3.Выявление места

и причины.

Постановка

учебной задачи



Свойства каких основных фигур мы не рассматривали?



Каким может быть взаимное расположение двух плоскостей в

пространстве?



Приведите примеры параллельных плоскостей в окружающем нас

мире.



Найдите ошибку в чертежах.

4.Построение

проекта выхода из

затруднения (цель,

тема, план)

Итак, тема урока «Параллельность плоскостей».

Сформулируйте цели урока

Цели:



Изучить параллельные плоскости.



Исследовать свойства параллельных плоскостей.

Необходимо составить план изучения параллельных плоскостей.

Алгоритм.

- Определение параллельных плоскостей.

- Свойства параллельных плоскостей.

- Признак параллельности двух плоскостей

Что нам поможет в изучении нового понятия? (учебник и модели)

Я предлагаю поработать в группах, исследовать свойства параллельных

плоскостей, доказать их.

5.Реализация

построенного

проекта



Дать определение параллельных плоскостей.



Отчет о работе групп:

1-2 группы: Признак параллельности двух плоскостей.

3-4 группы: Свойство 1

0

параллельных плоскостей.

5-6 группы: Свойство 2

0

параллельных плоскостей.



Какие свойства параллельных плоскостей, кроме приведенных в

учебнике, еще можете сформулировать?



Единственность параллельной плоскости.

Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость ей

параллельную и притом только одну.



Свойство трёх параллельных плоскостей.

Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой.



Пересечение параллельных плоскостей прямой.

Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и

другую.

6.Первичное

закрепление

Верно ли, что



если плоскости не пересекаются, то они параллельны. (Да)



плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости,

параллельна другой плоскости?

(Нет)



если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум

прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны?

(Нет)



прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей

плоскостью, параллельны.

(Да)



Две плоскости, параллельные третьей, параллельны.

(Да)



Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями,

равны. (Нет)

Решение задач в тетрадях по готовым чертежам в парах.

7.Самостоятельная

работа с

самопроверкой по

эталону

Проверь себя.

1.

Верно ли, что прямые, по которым две параллельные плоскости

пересечены третьей плоскостью, параллельны?

2.

Верно ли, что отрезки прямых, заключенные между параллельными

плоскостями, равны?

3.

Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α. Верно ли, что

плоскость трапеции параллельна плоскости α?

4.

Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти

стороны быть боковыми сторонами трапеции?

5.

Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной

плоскости, параллельна другой плоскости?

6.

Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной

из этих плоскостей?

7.

Верно ли, что если две прямые, лежащие в одной плоскости,

параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости

параллельны?

8.

Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости

α, то и третья сторона параллельна плоскости α?

1

2

3

4

5

6

7

8

да

нет

да

нет

нет

нет

нет

да

8.

Рефлексия

Задание на дом: п. 10-11, № 51, 52,53, 104.

Подумайте, как через точку, не лежащую на плоскости α, провести

плоскость β, параллельную плоскости α?

Подведем итоги нашей совместной работы – продолжите мое предложение.

Сегодня я узнал …

На уроке мне пригодились знания…

Для меня было сложно…

Сегодня я научился….

Спасибо за урок.