Формирование навыков устных вычислений

Важное место в курсе математики начальной школы занимают арифметические

действия. Это объясняется не только значимостью вычислительных навыков для

дальнейшего обучения, но и их необходимостью в дальнейшей жизни. Таким образом,

повышение качества обучения математике в начальной школе в большой мере зависит от

прочных вычислительных навыков, сформированных у обучающихся начальных классов.

Большую роль в повышении вычислительных навыков учащихся могут сыграть

установление связи между арифметическими действиями и свойствами натуральной

последовательности чисел, а также использование в процессе обучения опорных сигналов.

Рассмотрим формирование навыков устного сложения, вычитания, умножения и деления.

В пределах первого десятка учащиеся не только изучают приемы сложения и

вычитания, но и запоминают результаты этих действий. Для быстрого формирования

автоматизированных знаний результатов сложения и вычитания однозначных чисел

важно научить обучающихся пользоваться последовательностью чисел для получения

результатов действий, а также использовать запись чисел от 1 до 10 для самоконтроля за

правильностью устных вычислений. С помощью последовательности чисел обучающиеся

могут и определять состав чисел.

Для формирования навыков сложения и вычитания в пределах 10 важны

упражнения в устном счете. Можно проводить игру с хлопками, когда учитель называет

примеры с правильными и неправильными ответами. Если ответ верный, дети хлопают,

если ответы неверные, не хлопают. Важно уделять внимание усвоению состава чисел. Для

записи состава чисел удобно использовать опорный сигнал «лучики». В дальнейшем

«лучики» будут применяться при решении примеров на сложение и вычитание с

переходом через десяток.

При наличии прочных знания результатов сложения и вычитания однозначных

чисел возможно быстрое овладение приемами вычислений в пределах второго десятка без

перехода через десяток.

16+3= (10+6)+3 10+(6+3)=10+9=19

16-3=(10+6)-3=10+(6-3)=10+3=13

При объяснении способа сложения или вычитания чисел обращается внимание на

то, что операции выполняются в данном случае только над единицами, а десятки

переносятся в ответ.

Содержание способов вычислений можно продемонстрировать и на таблице чисел

от 1 до 20. Выполняя сложение или вычитание с переходом через десяток, обучающиеся

«перешагивают» с одного ряда таблицы на другой.

Для

выполнения

упражнений

и

здесь

можно

рекомендовать

учащимся

использовать опорные сигналы – «лучики».

Для выполнения вычитания с переходом через десяток можно использовать и

другой способ вычислений – вычитание из десятка:

13 – 4= (10+3)-4= (10-4)+3=9

Способ вычитания из 10 может использоваться и в случае вычитания вида 30-4,

33-4.

При изучении сложения и вычитания двузначных чисел, оканчивающихся нулем,

целесообразно проводить аналогию со сложением и вычитанием однозначных чисел.

5+4=9 9-4=5

50+40=90 90-40=50

Усвоение обучающимися сложения и вычитания двузначных чисел во многом

зависит от навыков сложения и вычитания двузначных чисел с однозначными и действий

с числами, оканчивающихся нулем. Сложение двух двузначных чисел без перехода через

десяток может быть выполнено двумя способами. Последовательное прибавление

второго слагаемого удобнее выполнять с помощью опорного сигнала «лучики». С

помощью развернутой записи операций действия рассматривается способ вычислений:

23+16=23+(10+6)=(23+10)+6=39

Усвоение такого способа вычислений важно для формирования навыков устного

сложения. Это объясняется тем, что при устном вычислении в памяти постоянно

удерживается результат вычислений. Способ поразрядного сложения готовит

обучающихся к выполнению письменных вычислений. Для усвоения содержания способа

поразрядного сложения без перехода через десяток удобен сигнал «дуга»:

34+25=(30+4)+(20+5)=(30+20)+(4+5)=50+9=59

Выполняя решение примера с помощью сигнала «дуга», учащиеся могут рассуждать

так: «Соединяю дугой десятки, складываю 3 десятка и 2 десятка, получилось 5 десятков.

Соединяю дугой единицы, складываю единицы, 4 плюс 5, получилось 9, ответ примера

59».

Последовательное вычитание, так же как и прием последовательного сложения,

вводится с помощью сигнала «лучики»:

47-23=47-(20+3)=(47-20)-3=27-3=24

Прием поразрядного вычитания двузначных чисел без перехода через десяток

позволяет подготовить обучающихся к изучению алгоритма письменного вычитания.

При сложении или вычитании с переходом через десяток удобно использовать два

сигнала «лучики» и «дуга»:

Формирование вычислительных навыков связано с выполнением большого

количества заданий. Следует помнить, что работа с числом приводит к быстрой

утомляемости. Замечено, что учащиеся больше делают ошибок в конце выполнения

заданий на решение примеров, чем в начале. При письменных вычислениях ошибки

вероятны в более высоких разрядах при сложении и вычитании чисел. Поэтому при

работе с числами лучше чередовать виды деятельности: устную работу сочетать с

письменной, решение задач сочетать с выполнением заданий на вычисления. Важны

игры, паузы отдыха, применение занимательного материала. Формирование навыка

требует напряжения сил со стороны ученика, вот почему в такой работе важна педагогика

сотрудничества, индивидуальный подход к учащимся.