Разработка учебного занятия модуля первого занятия модуля

« Описательная статистика»

Методический комментарий к модулю «Описательная статистика»

Учебный курс десятого класса «Вероятность и статистика» базового

уровня является продолжением и развитием одноимённого учебного

курса базового уровня основной школы.

Курс предназначен для формирования у обучающихся статистической

культуры и понимания роли теории вероятностей как математического

инструмента для изучения случайных событий, величин и процессов.

При изучении курса обогащаются представления учащихся о

методах исследования изменчивого мира, развивается понимание

значимости и общности математических методов познания как

неотъемлемой

части

современного

естественно-научного

мировоззрения.

Первый

модуль

базовой

программы

предмета

«Вероятность

и

статистика» десятого класса называется «Описательная статистика».

Это «сквозная» тема. Так, в седьмом классе учащиеся знакомятся с

приемами сбора информации и ее представлением в различных

формах, при том, что особое внимание уделяется работе с различными

видами диаграмм (круговыми и столбиковыми), а также с таблицами

(программой предусмотрена практическая работа «Таблицы»).

Кроме того, учащиеся повторяют на новом уровне тему «Среднее

арифметическое» в связи с работой с большими массивами данных

промышленного,

сельскохозяйственного

производства

и

демографических исследований.

Знакомство с понятиями размах, медиана, погрешность измерений,

тенденции, частоты и отклонения, выборка завершают курс седьмого

класса.

В восьмом классе в начале учебного года 1 час отведен на повторение

темы «Описательная статистика», цель этого занятия повторение

изученных приемов работы с информацией. В середине года учащиеся

знакомятся с понятиями дисперсия, стандартное отклонение. Перед

итоговым контролем по одному часу отводится на повторение тем

«Представление данных», «Описательная статистика».

В девятом классе снова дается по одному часу на повторение этих тем

в начале и в конце учебного года.

В 10 классе эти темы повторяются в начале года: один час на

повторение «Представления данных» и три часа на «Описательную

статистику».

В конструкторе учебных программ содержание темы представлено

следующим образом: контрольные работы отсутствуют, есть 2

практические работы.

Таблица 1. Планирование темы «Описательная статистика» по

конструктору учебных программ

№

п/

п

Тема урока

Количество часов

В

с

е

г

о

Контрольные работы

1.

Представление данных с

помощью таблиц и диаграмм

1

0

2.

Среднее арифметическое,

медиана, наибольшее и

наименьшее значения, размах,

дисперсия, стандартное

отклонение числовых наборов

1

0

3.

Среднее арифметическое,

медиана, наибольшее и

наименьшее значения, размах,

дисперсия, стандартное

отклонение числовых наборов

1

0

4.

Среднее арифметическое,

медиана, наибольшее и

наименьшее значения, размах,

дисперсия, стандартное

отклонение числовых наборов

1

0

При введении курса первые три года, пока устанавливается единое

образовательное пространство, в десятые классы будут приходить

учащиеся, обучение которых проходило в разных дидактических и

технологических условиях, поэтому для некоторых из них учебный год

начнется не с повторения, а с изучения субъективно нового материала.

Следовательно, надо усилить смысловой аспект и меньше тратить

времени на вычисления. Подобной разгрузке может способствовать

использование мобильного класса, поэтому при апробации данного

модуля получилось так, что практическая работа проводилась на

каждом уроке, а при изучении тем модуля повторялись и приемы

работы с программой MSExеcel.

Однако не обращать внимание на вычисления нельзя. Выходом из этой

ситуации

может

быть

включение

материала,

связанного

с

вычислениями в вычислительный практикум по алгебре, проведение

которого по новым учебным программам предполагается в начале

десятого

класса.

Таким

образом,

связь

между

статистикой,

информатикой и алгеброй не надо поддерживать искусственным путем,

она возникает по ходу деятельности учащихся.

Урок предполагается проводить раз в неделю, но обилие новых

терминов и алгоритмов требует систематического контроля за их

усвоением. Подобный контроль можно осуществлять с помощью

электронных средств (например, мобильного класса при отключенном

интернете). Если нет такой возможности, то в начале каждого урока

можно

проводить

«пятиминутки»,

на

которых

на

несложном

вычислительном материале проверять уровень усвоения материала.

Использование разнообразных форм организации контроля (в ходе

групповой или парной работы) повышает интерес учащихся и к

предмету, и к результату собственного труда.

Несмотря на то, что в конструкторе программ отсутствует контрольная

работа по теме «Описательная статистика», учителю необходимо не

только выполнять мониторинг усвоения знаний в виде «пятиминуток»,

но и изучать особенности индивидуальной работы учащихся и классов

в целом. Корректировка некоторых особенностей может и должна

проводиться как по результатам мониторинга, так и по итогам

контрольной работы в конце изучения темы.

По замыслу авторов учебного курса материал для работы в теме

«Описательная

статистика»

должен

быть

интересен

и

близок

учащимся.

Значит

возникает

вопрос

на

каком

материале

организовывать практические работы? В программе говорится о

формировании естественно-научного мировоззрения, значит можно

брать результаты лабораторных работ по физике, химии, биологии.

Кроме того, учащиеся сами могут собрать материал, по затратам на

питание, по обезличенному анализу успеваемости и т.п.

Специфика нашего лицея (КОГОАУ ЛЕН) предполагает выполнение

исследовательских работ по тематике, связанной с изучаемыми

предметами, значит при изучении модуля «Описательная статистика»

можно опираться работы учащихся, опубликованные в лицейских

сборниках.

Действующей

программой

предлагается

выполнение

учащимися исследовательской и проектной деятельности, поэтому если

в школе нет специализированных классов, то учащиеся самостоятельно

могут выбрать тему и выполнить проект или исследование.

Тематика работ, материалы которых можно использовать на уроках

1.

Группа 1. Соберите обезличенные данные об учащихся 10-х классов, планирующих

сдавать ЕГЭ по профильной математике (по классам).

2.

Группа 2. Соберите обезличенные данные, отображающих траты учащихся вашего

класса на питание в школьной столовой

а) по дням недели; б) за неделю (исследовать весь сентябрь)

3.

Группа 3. Соберите обезличенные данные об учащихся 10-х классов, планирующих

поступление в медицинский университет города Кирова (по классам). Соберите обезличенные

данные об учащихся 11-х классов, планирующих поступать в медицинский университет города

Кирова(по классам).

4.

Группа 4. Соберите обезличенные данные об учащихся 10-х классов, сдавших ОГЭ на

«5», «4», «3». (по классам и по параллели, можно выполнить сравнительную характеристику за

несколько лет)

5.

Группа 5. Изучение калорийности питания учащихся (изучение соответствия

калорийности питания и возрастных потребностей; изучение соответствия калорийности

питания и физических нагрузок; изучение соответствия калорийности питания и умственных

нагрузок; питание и стресс и т.п.).

Уже к первому занятию могут быть сформированы группы,

которые могут подготовить информацию о представлении данных с

помощью таблиц, диаграмм, а также для разговора о том, что такое

полигон частот, далее, по мере работы групп, появляется субъективно

значимый материал для работы над другими темами модуля.

Урок 1. Предмет и объект статистики. Представление данных с

помощью таблиц и диаграмм.

Образовательные цели

Познакомить учащихся с предметом и объектом изучения статистики,

рассказать о методах сбора информации, провести практическое

занятие по чтению, составлению таблиц и диаграмм.

Оборудование: проектор; мобильный класс

Вводное слово учителя.

1.1

Что изучает статистика.

Статистика — это наука, которая

изучает способы сбора, обработки и анализа количественных данных о

самых разнообразных массовых явлениях окружающей нас жизни.

Термин «статистика» происходит от латинского слова status —

состояние. Первоначально статистика развивалась как политическая

наука, употреблялось в значении «государствоведение». В настоящее

время слово «статистика» употребляется в разных контекстах.

Во - первых, как синоним слова «данные». Например, статистика

заболеваемости (в медицине), статистика температурных рекордов (в

метеорологии), статистика результатов ЕГЭ (в образовании) и т.д.

Во - вторых, как отрасль практической деятельности, направленная на

сбор и обработку, анализ и публикацию данных, отражающих явления

и процессы общественной жизни.

В - третьих, как наука, использующая для обработки и анализа

числовых данных математические методы.

На уроках мы будем изучать элементы математической статистики -

раздела математики о методах сбора, систематизации и анализа

результатов наблюдений массовых случайных явлений для научных и

практических выводов.

Объектом

исследования

математической

статистики

являются

социально-экономические явления и процессы. Предметом ее изучения

выступают размеры и количественные отношения между объектами

исследования, закономерности формирования данных отношений,

тенденций их

изменений.

Совместное целеполагание. Знакомы ли вы с приемами сбора

и

обработки данных?

1.2. Приемы сбора и обработки данных.

1.2.1 Сбор данных

Рассмотрим несколько бытовых ситуаций. Учащимся выдаются

карточки с описанием ситуаций.

Ситуация 1. Учителю надо выяснить сколько человек хочет поехать на

экскурсию. Предложите наиболее простой способ сбора информации.

Ситуация 2.

Родители первоклассников хотят заказать для них

школьную форму. Предложите способ сбора информации о количестве

костюмов необходимых размеров и комплектации.

Ситуация 3. Учителю надо сдать отчет о количестве многодетных

семей в классе (многодетными считаются семьи, где трое и более

детей). Предложите наиболее простой способ сбора информации.

Для сбора информации, учащиеся предложили организовать

опрос, анкетирование, а также электронное голосование.

Для ситуации 1 самый популярный способ – провести электронное

голосование, потому что ответов может быть только 2: «да» поеду на

экскурсию и «нет», не поеду на экскурсию, электронный счетчик

покажет сколько положительных ответов дали учащиеся.

Для ситуации 2

создать электронный опрос сложнее, потому что

размеры одежды у детей разные, значит после проведения опроса

необходимо обработать полученную информацию, выяснить сколько

костюмов для мальчиков, сколько костюмов для девочек, каких

размеров они должны быть, и какую комплектацию заказали родители.

Для ситуации 3 провести анкетирование.

1.2.2. Обработка и представление информации

При обработке информации необходимо учесть каким образом она

будет зафиксирована. Вспомните уроки информатики и расскажите о

способах представления информации.

Практическая работа №1

Формы организации деятельность учащихся.

Эту работу можно выполнять как по группам (каждой группе

предъявить карточку, а затем каждая группа представляет результат

работы). Возможна и фронтальная (линейная) форма организации

работы учащихся.

Цель работы: повторить прием ранжирования данных; представить

информацию в а) виде таблицы; б) в виде диаграммы; обсудить в каких

случаях удобнее использовать таблицу, в каких диаграмму.

Карточка 1

В ходе опроса (см. ситуацию 2) по размерам школьной формы были

получены следующие результаты:

Форма для девочек 26, 28, 26, 30, 32, 26, 26, 26, 28, 28, 28, 28, 30, 32

Форма для мальчиков 26, 26, 28, 28, 28, 30, 30, 30, 30, 32, 32, 30, 32, 32

а) Представь информацию в виде а) таблицы; б) в виде диаграммы.

Запиши, какие программы для этого применялись.

б) Каков, по твоему мнению наиболее удобный способ представления

данной информации? Почему?

Карточка 2

Среди школьников одного седьмого классов был проведен опрос: из

скольких человек состоят их семьи? В результате такого опроса были

получены следующие результаты:

2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 2, 2, 3, 2, 4, 5, 2, 3, 3, 2, 4, 3,

2, 3, 4, 3, 2, 3, 5, 3, 3. Здесь каждое число означает количество человек

в семье соответствующего ученика.

а) Каков, по твоему мнению наиболее удобный способ представления

данной информации? Почему?

б) Представь информацию в удобном виде. Запиши, какие программы

для этого применялись.

Учащиеся выполнили работу, повторили что такое ранжирование,

результаты были представлены в виде электронных таблиц.

Итог занятия:

С какими приемами сбора и обработки данных познакомились на

уроке?

Каким образом можно представить собранные данные?

Выберите тему для самостоятельного исследования.

Домашнее задание:

Выполнить конспект

1.

Что такое упорядоченный ряд чисел, как создать такой ряд на компьютере

2.

Что такое частота (абсолютная, относительная).

3.

Что такое полигон частот? Как его построить на компьютере?