Психолого-педагогические основы представлений о количестве и

счете у детей старшего дошкольного возраста.

Овладение количественными представлениями и счетом играет важную

роль в умственном развитии ребенка. Первоначальное усвоение счетных

операций в дошкольном возрасте служит подготовкой к дальнейшему

обучению математике в школе и, вместе с тем, оказывает многостороннее

влияние на общее развитие детского мышления, способствуя формированию

процессов анализа, синтеза, абстракции, обобщения.

Становление представлений о количестве и свете проходит сложный

путь развития. Прежде чем начать считать, ребенку необходимо накопить

некоторый опыт, достигнуть известного уровня развития мышления.

В работах Н.А. Араповой-Пискаревой количество определяется как

категория, выражающая внешнее, формальное, взаимоотношение предметов

и их частей, а также свойств, связей: их величину, число, степень проявления

того или иного свойства [1].

Представления

о

количестве

в

исследованиях

А.А.

Столяра

рассматриваются как отражение в речи с помощью слов «много», «мало»,

«один», «ни одного», «столько», «сколько», «поровну», «больше», «меньше»

количественных

отношений,

которые

осознаются

в

результате

непосредственных действий при сравнении отдельных предметов и их

совокупностей [24].

В исследованиях Е.И. Щербаковой представления о количестве

рассматриваются как представления о числах [26].

В основе представлений о количестве лежит понятие «числа».

В своих исследованиях Н.А. Арапова-Пискарева рассматривает число

как основное понятие математики, используемое для количественной

характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей [1].

Основные

виды чисел включают в себя: натуральные числа, целые числа, рациональные

числа, действительные числа.

Генезис понятия числа у ребенка даже на первых этапах является

сложным

процессом,

отмечает

Г.С.

Костюк.

Осознание

ребенком

количественной стороны множеств предметов зарождается в процессе его

общения со взрослыми. Поэтому вопросу среди ученых существуют разные

мнения [11].

Счет – первая и основная математическая деятельность, основанная на

поэлементном сравнении конечных множеств. Характеризуя это понятие,

прежде всего, следует подчеркнуть, что это есть установление взаимно-

однозначного соответствия между двумя множествами. В истории развития

человечества долгое время использовался до числовой счет. Человек

сравнивал множества, констатировал их равно численность (равенство) или

не равно численность (столько же, меньше, больше) [1].

Счет, по мнению Е.И. Щербаковой — это деятельность с присущими

всякой деятельности признаками, т. е. наличием цели, средств, способов ее

осуществления и результатом в виде итогового числа как показателя

мощности множества [26].

Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами

конкретной совокупности и числами натурального ряда как стандартного

множества чисел, каждое из которых является показателем определенного

класса множеств, устанавливается взаимно-однозначное соответствие [50].

Счет включает в себя структурные компоненты:

- цель (выразить количество предметов числом),

- средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий,

отражающих степень освоения деятельности),

- результат (итоговое число): сложность представляется для детей в

достижении результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения

отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же,

поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания

итогового числа при счете.

Следовательно, представления о счете представляют собой процесс

упорядочивания множества путем присвоения каждому элементу множества

определенного номера.

По

мнению

Е.И.

Тихеевой,

дети

усваивают

счет

легче

без

систематического обучения. В этих целях она разработала задачи для игр –

занятий на закрепление количественных и пространственных представлений.

Их необходимость она объясняла тем, что математика, как точная наука,

требует систематизации усвоенных числовых представлений. В качестве

счетного материала использовать естественный материал, а также мелкие

игрушки [22].

В

своих

исследованиях

Е.И.

Тихеева

является

противницей

систематического обучения детей дошкольного возраста, считая, что до семи

лет они должны сами учиться считать в процессе повседневной жизни. В то

же время она возражает против полной стихийности воспитания. Е.И.

Тихеева определила объем знаний, которым должны овладеть дети. Особо

подчеркивалось при этом значение правильного усвоения ими в дошкольном

возрасте первого десятка, что является, на наш взгляд, весьма прочным

фундаментом дальнейшего математического развития [22].

Среди

всех

видов

деятельности

традиционным

является

счет,

связанный с возникновением представлений о числах натурального ряда.

Несколько десятков лет тому назад название самой методики было

«Методика обучения счету». Определение места и значения счетной

деятельности

связано

с

совершенствованием

процесса

формирования

математических представлений. В последнее время развивающее влияние

этого вида деятельности подвергалось критической оценки. Счет, то есть

знакомство с числом, было основным и чуть ли не единственным

направлением в пред математической подготовке детей.

Однако исследования A.M. Леушиной показали, что умение считать, не

всегда является показателем математического развития и не гарантирует

успешность овладения математикой в школе. Дети могут механически

запомнить последовательность чисел. Из исследований известно, что

представления о числах не возникают первыми, а базируются на других

исходных представлениях. Данные ее исследований о раннем возникновении

числовых представлений у ребенка указывают на то, «что уже в младшей

группе детского сада стоит задача создания необходимых условий в целях

правильного математического развития ребенка» [13].

Мы считаем, что, основываясь на этих данных, можно сделать вывод о

том, что дети рано имеют в своем лексиконе ряд числительных, но при этом

не соотносят их с соответствующими числами.

Представление

о

количестве,

числовой

последовательности,

отношениях, месте в натуральном ряду формируется у детей дошкольного

возраста под влиянием счета и намерения. Большое значение при этом имеют

операции классификации и сериации. Овладевая понятиями «количество»,

«число», ребенок осваивает операции счета.

Как отмечает С.С. Ковпак счет — это деятельность с присущими

всякой деятельности признаками, т. е. наличием цели, средств, способов ее

осуществления и результатом в виде итогового числа как показателя

мощности множества [8].

Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами

конкретной совокупности и числами натурального ряда как стандартного

множества чисел, каждое из которых является показателем определенного

класса множеств, устанавливается взаимно-однозначное соответствие.

Счет как деятельность с конечными множествами включает следующие

структурные компоненты: цель (выразить количество предметов числом),

средства

достижения

(процесс

счета,

состоящий

из

ряда

действий,

отражающих степень освоения деятельности), результат (итоговое число) и

состоит из двух компонентов: двигательного и речевого. Двигательный

компонент: ребенок передвигает предметы, прикасается к ним, указывает

предметы на расстоянии, выделяет каждый предмет лишь глазами. Речевой

компонент: громко произносит слова числительные вслух в процессе счетной

деятельности, считает шепотом, считает, лишь шевеля губами, считает про

себя [20].

Результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать

на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну,

больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа

при счете.

Освоение детьми счета — длительный и сложный процесс. Истоки

счетной деятельности усматриваются в манипуляциях детей раннего возраста

с предметами [16].

Счет как деятельность состоит их ряда взаимосвязанных компонентов,

каждым

из

которых

ребенок

должен

овладеть:

соотнесение

слов-

числительных,

называемых

по

порядку,

с

предметами,

определение

итогового числа. В результате этой практической деятельности осваивается

последовательность чисел.

Как отмечено Г.А. Репиной к числу психических функций, лежащих в

основе

формирования

навыка

счета,

относят

пространственные

представления,

зрительно-моторную

координацию,

слухоречевую

и

зрительную память, оптико-пространственный гнозис и праксис, пальцевый

гнозопраксис, моторику, временные и количественные представления,

логические операции, восприятие и воспроизведение ритма, лексико-

грамматический строй речи [18].

Таким

образом,

нами

были

рассмотрены

сущность

понятий

«количество», и «счет». Представления о количестве рассматриваются как

отражение в речи с помощью слов «много», «мало», «один», «ни одного»,

«столько», «сколько», «поровну», «больше», «меньше» количественных

отношений, которые осознаются в результате непосредственных действий

при сравнении отдельных предметов и их совокупностей. Представления о

счете представляют собой процесс упорядочивания множества путем

присвоения каждому элементу множества определенного номера. В процессе

формирования представлений о количестве и счете происходит соотнесение

слов-числительных, называемых по порядку, с предметами, определение

итогового числа, в результате чего осваивается последовательность чисел.