Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

-----------------------------

«Санкт-Петербургский архитектурно-строительный колледж»

____________________________________________________________________

Методические рекомендации

по

выполнению

Графического упражнения

№ 4

«Пересечение плоскостей общего положения»

для студентов специальности 270802

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

базовая подготовка

по дисциплине «Инженерная графика»

Санкт-Петербург

2017г.

2

Авторы:

Н.В. Гречишкина, преподаватель

высшей категории

Бонапартова Г.В. преподаватель

высшей категории

Введение

3

Методические рекомендации по выполнению графической работы № 1.

«Пересечение

плоскостей общего положения» разработаны в соответствии с

рабочей программой дисциплины «Инженерная графика», предназначенной для

реализации ФГОС СПО специальности 270802 «Строительство и эксплуатация

зданий и сооружений» базовая подготовка.

Раздел 2.

Основы начертательной геометрии.

(Проекционное черчение)

Тема 2.7. Взаимное положение плоскостей.

В

результате

выполнения графического

упражнения

4

студенты

осваивают

компетенцию

-

умение

выполнять

ортогональные

чертежи

и

аксонометрические проекции.

Методические рекомендации разработаны таким образом, что весь ход

построения

изложен

последовательно

по

пунктам,

что

дает

возможность

проследить

последовательность

построения

чертежа

и

понять

принцип

выполнения задания.

Для выполнения работы, рассматриваемая задача снабжена чертежами,

выполненными в программе AutoCAD.

Применение цвета на чертеже дает возможность детально проследить ход

построения.

Использование студентами методических рекомендаций по выполнению

графического упражнения 4 «Пересечение

плоскостей общего положения»

дает возможность при необходимости изучить данную тему самостоятельно.

Для графического упражнения № 4 «Пересечение плоскостей общего

положения» разработаны варианты индивидуальных заданий. Индивидуальные

задания

представлены

в

вариантах.

Каждому

студенту

в

соответствии

со

списком в учебном журнале присваивается номер варианта.

Студенты имеют право выбирать варианты повышенной сложности.

I. ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОГО УПРАЖНЕНИЯ.

4

В

ходе

выполнения

графического

упражнения

студент

должен

продемонстрировать

знания

и

навыки,

показывая

достаточно

грамотную

и

высокую технику выполнения чертежей, которые необходимы в дальнейшем

при выполнении профессиональных задач.

Чертежи

выполняются

в

заданном

масштабе

с

помощью

чертежных

инструментов.

Должно

быть

обращено

особое

внимание

на

тщательность

построения и аккуратность, т.к. небрежность в работе приводит к неправильным

результатам.

Упражнения выполняются в карандаше. Все линии построения должны

быть сохранены. По желанию выполняется отмывка.

Отмывка

чертежей

выполняется

акварельными

красками.

Отмывка

выполняется следующим образом. Раствор краски или туши кистью сгоняется

по отмываемой поверхности сверху вниз. На кисти все время должно быть

достаточное количество раствора. Начинают отмывку с верхнего левого угла,

равномерно прогоняя тушь горизонтальной полосой до правого края. При этом

получается полоса с затеком в нижней части. Затем, набрав на кисть тушь,

продолжают отмывку, опять слева направо, но уже несколько ниже с захватом

получившегося натека у ранее положенной полосы, не давая ей подсохнуть. Тем

самым кисть как бы помогает туши стекать последовательными рядами вниз.

После того как тушь будет нанесена на всю окрашиваемую поверхность, остаток

раствора

собирается

отжатой

кистью.

При

соблюдении

указанных

правил

должен получиться ровный однородный тон. Отмывку повторяют до тех пор,

пока не будет достигнут необходимый тон.

Чертеж оформляется в соответствии с ГОСТом. В нижнем правом углу

выполняется основная надпись, принятая для упражнений.

II. Общие указания по выполнению графической работы.

5

1. Упражнение выполняется строго в назначенное время;

2. Прочитанный

в

учебной

литературе

материал

должен

быть

усвоен,

следует избегать механического запоминания материала и решения задач;

3. Материал следует изучать строго последовательно;

4. Помимо

учебников

большую

помощь

в

изучении

курса

оказывает

опорный конспект.

Раздел 2. Основы начертательной геометрии. (Проекционное черчение)

Тема 2.7. Взаимное положение плоскостей.

Изучить:

-

главы

7.2.- 7.3. учебник Н.С. Брилинг «Черчение»:

стр. 96-99;

-

опорный конспект практического занятия.

Знать:

-

Проецирование точек;

-

Проецирование плоскостей, способы задания плоскости на чертеже;

-

Проецирующие и уровневые плоскости;

-

Взаимное положение прямой и плоскости;

-

Взаимное положение плоскостей;

-

Метод конкурирующих точек.

Задание:

-

по варианту построить плоскости, заданные координатами вершин;

-

выполнить построение линии пересечения двух треугольников;

-

методом конкурирующих точек определить видимость плоскостей;

-

построить невидимый контур плоскостей;

-

выполнить отмывку.

Графическое упражнение выполняется на формате А3 в карандаше.

Формат расположить вертикально.

Масштаб 1:1.

6

Все линии построения должны быть сохранены.

III. Алгоритм построения линии пересечения плоскостей.

1.

Задание выполняется в двух проекциях: горизонтальной и фронтальной.

2.

Построение линии пересечения будем решать с помощью горизонтальных

плоскостей

(секущих),

которые

пересекут

заданные

плоскости

по

горизонталям.

3.

Плоскости заданы следами;

Алгоритм графических построений:

1.

Выполнение задания начинаем с построения проекции

точек вершин

треугольников;

2.

Соединив

одноименные

проекции

вершин

треугольников

АВС

и EDF,

получаем их горизонтальную и фронтальную проекции (черт.1);

3.

Для простоты восприятия построений введен цвет,

на чертеже в цвете

выполняется

только

отмывка,

все

построения

выполняются

только

карандашом;

4.

Проекции

сторон

треугольника

АВС

выполнены

красным,

проекции

сторон треугольника EDF – синим;

5.

Проводим

горизонтальную

плоскость Q

(зеленый),

заданную

фронтальным следом Q

2

;

6.

Определяем

линии

пересечения

фронтального

следа

плоскости Q

2

с

треугольником АВС;

7.

Плоскость пересекает стороны красного треугольника АВС: ВС в

точке 1 (фронтальная проекция 1

2

) и сторону АВ в точке 2 (фронтальная

проекция 2

2

);

8.

Получили

–

1

2

2

2

–

фронтальная

проекция

линии

пересечения

треугольника АВС с плоскостью Q;

9.

Строим горизонтальную проекцию линии пересечения – 1

1

2

1;

10.Определяем

линии

пересечения

фронтального

следа

плоскости Q

2

с

треугольником EDF;

7

11.Плоскость пересекает стороны синего треугольника

EDF:

EF в

точке 3 (фронтальная проекция 3

2

) и сторону DF в точке 4 (фронтальная

проекция 4

2

);

12.Получили

–

3

2

4

2

–

фронтальная

проекция

линии

пересечения

треугольника EDF с плоскостью Q;

8

13.Строим горизонтальную проекцию линии пересечения – 3

1

4

1;

14.Строим

точку

К,

которая

принадлежит

плоскостям

треугольников

АВС, EDF и плоскости Q. Эта общая точка находится на пересечении,

построенных

линий

пересечения

1-2

и

3-4,

которые

принадлежат

плоскостям треугольников и плоскости Q;

15.Для построения горизонтальной проекции точки К – К

1

продлеваем до

пересечения линии 1

1

2

1

и 3

1

4

1

;

16.Строим

фронтальную

проекцию

точки

К

–

К

2

,

которая

будет

принадлежать следу плоскости Q

2

, так как линии пересечения 1-2 и 3-4

принадлежат плоскости Q;

17.Проводим

горизонтальную

плоскость

Р

(розовый),

заданную

фронтальным следом Р

2

;

18.Определяем

линии

пересечения

фронтального

следа

плоскости

Р

2

с

треугольником АВС;

19.Плоскость пересекает стороны красного треугольника АВС: ВС в

точке 5 (фронтальная проекция 5

2

) и сторону АВ в точке 6 (фронтальная

проекция 6

2

);

20.Получили

–

5

2

6

2

–

фронтальная

проекция

линии

пересечения

треугольника АВС с плоскостью Р;

21.Строим горизонтальную проекцию линии пересечения – 5

1

6

1;

22.Определяем

линии

пересечения

фронтального

следа

плоскости

Р

2

с

треугольником EDF;

23.Плоскость пересекает стороны синего треугольника

EDF:

EF в

точке 7 (фронтальная проекция 7

2

) и сторону DF в точке 8 (фронтальная

проекция 8

2

);

24.Получили

–

7

2

8

2

–

фронтальная

проекция

линии

пересечения

треугольника EDF с плоскостью Р;

25.Строим

горизонтальную

проекцию

горизонтальную

проекцию

линии

пересечения – 7

1

8

1;

26.Строим

точку

М,

которая

принадлежит

плоскостям

треугольников

АВС, EDF и плоскости Р. Эта общая точка находится на пересечении,

построенных

линий

пересечения

5-6

и

7-8,

которые

принадлежат

плоскостям треугольников и плоскости Р;

27.Для построения горизонтальной проекции точки М – М

1

продлеваем до

пересечения линии 5

1

6

1

и 7

1

8

1

;

28.Строим

фронтальную

проекцию

точки

М

–

М

2

,

которая

будет

принадлежать следу плоскости Р

2

, так как линий пересечения 5-6 и 7-8

принадлежат плоскости Р;

29.Прямая К-М является линией пересечения плоскостей Q и Р;

30.Определяем линию пересечения треугольников, это можно выполнять как

на горизонтальной проекции, так и на фронтальной;

9

31.На фронтальной проекции продлеваем проекцию линии пересечения К

2

-

М

2

и определяем на ней крайние точки пересечения двух треугольников,

точки N

2

L

2

;

32.С помощью линий связи определяем горизонтальные проекции линии

пересечения треугольников, точки N

1

L

1

, эти точки должны принадлежать

К-М и сторонам треугольников;

33.NL – линия пересечения треугольников АВС и EDF;

34.Методом

конкурирующих

точек

определяем

видимость

треугольников

АВС и EDF (черт.2);

35.Рассмотрим

видимость

проекций

треугольников

на

фронтальной

плоскости,

для

этого

на

горизонтальной

проекции

выбираем

две

скрещивающиеся

стороны

треугольников,

например,

А

1

С

1

и D

1

F

1

.

Рассматриваем точки 9 и 10, точка 9

1



А

1

С

1

, а точка 10

1



D

1

F

1

, с помощью

линий связи определяем фронтальные проекции этих точек – 9

2

и 10

2

;

36.Фронтальная проекция точки 10 имеет координату по Z больше, чем точка

9, следовательно, точка 10 расположена выше, а значит, сторона

DF

расположена выше, чем АС, значит, на горизонтальной плоскости она

будет

видимая

до

точки

пересечения

треугольников L

1

.

L

1

F

1

будет

располагаться под треугольником АВС, следовательно, она невидима. Так

как вершина треугольника F

1

невидима, то невидима и часть стороны

F

1

N

1

.

В

точке N

1

сторона

выходит

из-под

треугольника

АВС

и N

1

Е

1

становится видимой;

37.Часть проекции треугольника Е

1

D

1

F

1

–

N

1

Е

1

D

1

L

1

видимая, следовательно,

под ней часть стороны треугольника А

1

С

1

будет невидимая;

38.Также

рассматриваем

видимость

проекций

треугольников

на

горизонтальной плоскости, для этого на фронтальной проекции выбираем

две скрещивающиеся стороны треугольников, например,

А

2

В

2

и D

2

Е

2

.

Рассматриваем

точки 11 и 12, точка 11

2



А

2

В

2

, а точка 12

2



D

2

Е

2

, с

помощью линий связи определяем горизонтальные проекции этих точек –

11

1

и 12

1

;

39.Горизонтальная проекция точки 12 имеет координату по Y больше, чем

точка 11, следовательно, точка 12 расположена дальше от фронтальной

плоскости проекций, а значит, сторона

DЕ расположена ближе к нам, чем

АВ, значит, на фронтальной плоскости она будет видимая;

40.Стороны проекции треугольника Е

2

D

2

F

2

– Е

2

N

2

и D

2

L

2

будут видимы, а

от точек N

2

и L

2

они уйдут под треугольник АВС и будут невидимы до

стороны

А

2

С

2

,

затем

они

выдут

из-под

треугольника

и

снова

будут

видимые;

10

41.Часть проекции треугольника Е

2

D

2

F

2

–

N

2

Е

2

D

2

L

2

видимая, следовательно,

под ней часть сторон треугольника АВС – А

2

В

2

и В

2

С

2

будут невидимые;

42.Видимости всех сторон проекций треугольников определены;

11

43.Выполняем отмывку чертежа, отмывая каждый треугольник своим цветом.

12

Образец выполнения графического упражнения 4

13