Развитие гибкости мышления младших школьников посредством

комбинаторных заданий междисциплинарного характера в

соответствии с ФГОС НОО

В сказках, старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или

другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: «Вперед поедешь –

голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча

лишишься».

С какой проблемой сталкивается добрый молодец на перепутье? Конечно, с

проблемой выбора дальнейшего пути решения.

Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку.

Это сделать очень трудно не потому, что его нет или оно одно и поэтому его

трудно найти, а приходится выбирать из множества возможных вариантов,

различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был

наилучшим.

Существует целый раздел в математике, именуемый комбинаторикой, который

занят поиском ответов на вопросы: сколькими способами, сколько вариантов и так

далее.

Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое

обозначает «соединять, сочетать».

Можно научить маленького человека считать, как

счетная машина,

проштудировать с ним горы энциклопедий. И это будет только определенное

количество информации, которой возможно ребенок не сумеет воспользоваться.

Гораздо важнее воспитать его так, чтобы он сам умел находить и отбирать нужную

информацию. Именно комбинаторика формирует такие качества мышления, как

системность,

вариативность,

гибкость.

Эти

качества

характеризуют

комбинаторный стиль мышления.

С комбинаторными задачами люди столкнулись ещё в глубокой древности.

Например, в Древнем Китае увлекались составлением магических квадратов; в

Древней Греции занимались теорией фигурных чисел. Комбинаторные задачи

возникли и в связи с такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты, кости и

т.д. Но наукой комбинаторика становится лишь в XIX в.

Первые научные исследования по этой теме принадлежат итальянским ученым

Джероламо Кардано,

Никколо Тарталье, Галилео Галилею и французским

ученым Блезу Паскалю и Пьеру де Ферма. Комбинаторику, как самостоятельный

раздел математики,

первым стал рассматривать немецкий ученый Готфрид

Лейбниц в своей работе «Об искусстве комбинаторики», опубликованной в 1666г.

Он также впервые ввел термин «Комбинаторика».

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего

образования выдвигает новые требования к преподаванию математики в начальной

школе:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления,

пространственного воображения и математической речи;

- умение действовать в соответствии с алгоритмами;

- строить простейшие алгоритмы;

- исследовать;

- работать с таблицами, схемами, графами, диаграммами, цепочками,

совокупностями;

- представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Для достижения этих требований и включаются комбинаторные задачи в курс

математики в начальной школе.

Комбинаторные задачи встречаются в учебниках математики начальной школы

таких авторов, как Л.Г. Петерсон, Н.Б. Истоминой, М.И. Башмакова, М.И. Моро,

тенденция включения такого типа задач в программы начальной школы активно

реализуется на практике. Следует добавить, что такие задачи считаются задачами

повышенной трудности, встречаются эпизодически. Если комбинаторные задачи

использовать на уроке систематически, например, связать их с темой урока, то это

приведет к развитию таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение,

обобщение,

абстрагирование,

позволит

разнообразить

урок,

сделать

его

интереснее. Важно не перегружать урок дополнительной информацией, решать

подобные задачи неформальными методами, не используя формулы.

По мнению академика Л.В. Занкова, «...основным направлением математической

подготовки должно стать развитие таких средств мыслительной деятельности, как

гибкость и быстрота реакций».

Л.В. Занков особое внимание уделял развитию гибкости мышления младших

школьников: «...когда речь идет о мышлении, на первый план обычно выдвигается

вопрос об усвоении знаний и понятий. Говорится также о процессах сравнения и

обобщения. Но особое значение приобретает одна особенность мышления, которая

до настоящего времени оставалась в тени. Мы имеем в виду рассмотрение одного и

того же предмета с разных точек зрения».

КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА – задача, требующая осуществления перебора

всех возможных вариантов или подсчета их числа.

Что значит решить комбинаторную задачу?

Решить комбинаторную задачу - это значит выписать или сосчитать все

возможные комбинации (способы, варианты) составленные из объектов (цифр,

букв, чисел, слов, предметов и др.), отвечающих условию задачи.

Методы решения комбинаторных задач используемые в начальной школе:



метод перебора (подбираются задачи на развитие мышления);



табличный метод (все условия вносятся в таблицу, в ней же выполняется решение);



построение дерева возможных вариантов решений;



построение граф – схемы.

В основе таких рассуждений лежит выявление всех возможных сторон

рассматриваемых объектов, их анализ с различных позиций, что является

эффективным средством развития гибкости мышления, внимания, памяти и речи

школьников

и

одновременно

подготовкой

к

введению

основных

понятий

комбинаторики и выводу комбинаторных формул.

Кроме того, комбинаторные задания имеют интегрированный характер, так как

опираются на содержание школьных учебных предметов: «окружающий мир»,

«литературное чтение», «технология», «музыка», «математика».

«Творчество, конечно, состоит не в том, чтобы составить бесконечные

комбинации, а в том, чтобы создавать полезные, а таких не особенно много.

Творить – это значит различать, выбирать».

Анри Пуанкаре

Литература

1.

Большакова

М.Д.,

Целищева

И.И.,

Румянцева

И.Б.

Интеграция

в

математической подготовке ребенка к школе // Начальная школа-2011-№ 12.

2. Виленкин Н.Я. Индукция. Комбинаторика-М., 1976.

3. Ермакова Е.С., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Развитие гибкости мышления

детей. Дошкольный и младший школьный возраст: Учеб.-метод. пос. СПб., 2007.

4. Занков Л.В. Избранные педагогические труды-М., 1996.

5. Румянцева И.Б., Целищева И.И. Развитие гибкости мышления у учащихся

начальных классов с использованием комбинаторных заданий // Начальная школа

плюс До и После-2012-№ 11.