Министерство науки и образования Челябинской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Миасский геологоразведочный колледж»

Методическая разработка урока математики

на тему

«Решение простейших тригонометрических уравнений»

Выполнила преподаватель:

Косарева Гузелия Узбековна

г. Миасс, 2024

Тема урока: Решение простейших тригонометрических уравнений

Учебный предмет: ОУП 04 Математика

Место урока в системе уроков: заключительный урок по теме «Решение

простейших тригонометрических уравнений»

Цель: Создание условий для:

- обобщения и закрепления понятия и свойств акрфунций;

- закрепления навыков решения простейших тригонометрических

уравнений;

- определение степени усвоения темы обучающимися.

Задачи урока:



образовательные - обобщить и систематизировать знания, умения и

навыки обучающихся по решению простейших тригонометрических

уравнений;



развивающие - развивать и совершенствовать умения применять

имеющиеся у обучающихся знания; развивать логическое мышление,

память, математическую речь;



воспитательные - воспитывать у обучающихся чувство

ответственности, формировать навыки самостоятельной деятельности.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Требования к результатам освоения:

Предметные:

- знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса;

- уметь применять свойства аркфункций при решении уравнений;

- знать решение простейших тригонометрических уравнений;

- владеть устным и письменным математическим языком, математическими

знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования и

освоения избранной профессии на современном уровне.

Метапредметные:

- овладение разнообразными способами деятельности,

- приобретение и совершенствование опыта проведения доказательных

рассуждений, логического обоснования выводов,

- использования различных языков математики (словесного, символического,

графического) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и

доказательства;

- опыт самостоятельной работы с источниками информации,

- анализа, обобщения и систематизации полученной информации,

интегрирования её в личный опыт.

Личностные:

- развитие самостоятельного мышления в учебной деятельности, навыков

самоконтроля;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры и интуиции,

творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения

образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её

приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание культуры поведения, сопереживания успехам и неудачам

товарищей.

Методы обучения: репродуктивный с опорой, наглядно-иллюстративный.

Оборудование урока: сводная таблица решений простейших

тригонометрических уравнений, таблица значений тригонометрических

функций, ноутбук, мультипроектор.

Этап, время

Деятельность

Обоснование

преподаватель

обучающиеся

Организацион

ный момент

1 мин.

Приветствует обучающихся, отмечает отсутствующих.

Слушают

преподавателя,

проверяют

свою

готовность к уроку.

Создание

рабочей

обстановки

в

классе,

мобилизация

обучающихся

для включения в учебный процесс.

Воспитание

дисциплины

и

организованности.

Актуализация

опорных

знаний

12мин

1.

Повторим свойства функции – четность и нечетность.

Это нам нужно при решении самостоятельной работы.

2. Заполнить таблицу. Эти значения arcsin и arccos нужны

при решении тригонометрических уравнений.

- 1

2

3



2

1



0

1

Прослушали эти

формулы и зрительно

зафиксировали

Повторение и корректировка опорных

знаний.

3.

Вспомнить основные формулы решения

тригонометрических уравнений, чтобы не допускать ошибок

при решении тригонометрических уравнений.

;

;

;

;

;

4.

Вспомнить частные случаи решения тригонометрических

уравнений. Закончите, пожалуйста, запись, и будьте

внимательны потом, при решении уравнений.

х=…

х=…

х=…

х=…

х=…

х=…

Постановка

Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) заметил:

Внимательно слушают.

Постановка целей и задач урока.

цели урока.

2 мин.

«Что учиться можно только весело... Чтобы переварить

знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны,

внимательны, будем «поглощать» знания с большим

желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной

сдачи экзамена.

Сегодня у нас заключительный урок по теме “Решение

простейших тригонометрических уравнений”. Повторяем,

обобщаем, приводим в систему приемы решения

простейших тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по

решению данных уравнений.

Подготовка к

обобщающей

деятельности.

8 мин

Решение уравнений по теме.

а)

б)

в)

Обучающиеся работают

вместе с отвечающим у

доски или решают

уравнения

самостоятельно и

сверяют решение с

записями на доске.

Повторение и анализ основных

фактов.

г)

Воспроизведе

ние знаний на

новом уровне

11 мин

Самостоятельная работа

:

Вариант 1

1)

2)

3)

4)

Вариант 2

1)

2)

3)

4)

Решение:

Обучающиеся

выполняют

самостоятельную

работу,

Проверка степени усвоения материала,

выявление пробелов в знаниях

обучающихся.

3мин

Вариант 1

1)

2)

3)

По команде учителя

обмениваются

тетрадями и

осуществляют

взаимопроверку.

Верное решение

показывается на экране.

4)

Вариант 2

1)

2)

3)

4)

5 мин.

Проверим усвоенные вами знания с помощью кроссворда

(Приложение 1)

Устно

отгадывают

слова в кроссворде

Проверка теоретических знаний

Рефлексия

3 мин.

Преподаватель подводит итоги урока.

Выставляет отметки. Благодарит за работу на уроке.

Делятся впечатлениями

Подведение

итогов

работы,

формулирование выводов

Домашнее задание.

Подготовиться к контрольной работе.

Приложение 1

1

2

3

4

5

6

7

1.

Название одной из тригонометрических функций.

2.

Угол, синус которого равен единице, а косинус – нулю.

3.

Тригонометрическая функция, область значений которой – вся числовая прямая.

4.

Название четной тригонометрической функции.

5.

Единица измерения угла.

6.

Составитель четырехзначных таблиц.

7.

Смысл приставки “arc-“

Ответы:

С

И

Н

У

С

П

Р

Я

М

О

Й

Т

А

Н

Г

Е

Н

С

К

О

С

И

Н

У

С

Р

А

Д

И

А

Н

Б

Р

А

Д

И

С

У

Г

О

Л