Тема урока: «Решение задач с помощью пропорций»

Класс 6

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов

действий.

Цели деятельности учителя.

Главная дидактическая цель урока:

создать условия для умений решать

основные типы задач на составление пропорции.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека.

Предметные: умеют правильно оформлять задачу, решать текстовые задачи

на применение пропорции и её основные свойства, собирать материал для

сообщения по заданной теме.

Метапредметные результаты изучения темы (УУД):

Познавательные:

ориентироваться на разнообразие способов решения

задач.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа

решения; осуществляют самооценку собственных действий.

Коммуникативные: контролируют действия партнёра, умеют вести диалог,

аргументированно отвечать на поставленные вопросы; формулировать

полученные результаты.

Ресурсы.

1.Учебник.

2.Презентация к уроку «Решение задач на пропорции».

3.ОГЭ.Математика: универсальный справочник.

Технологическая карта

п/н

Этапы урока.

Цели и задачи

этапа.

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя.

Деятельность

обучающихся.

1.

2.

Организационный

момент.

Цель: создать

положительный

эмоциональный

настрой учащихся к

работе на уроке.

Создать

благоприятный

психологический

настрой на работу

Постановка цели

урока.

Обеспечение

мотивации учения

детьми, принятие

Здравствуйте! Откройте свои тетради и

запишите сегодняшнее число, тему

урока.

Тема урока : «Решение задач с

помощью пропорций».

Учитель на доске записывает тему

урока и с помощью слов – помощников

просит учащихся сформулировать цель

урока

У детей в тетради:

Ученики сами глядя на

тему урока и вспоминая

изученный материал

пытаются

сформулировать

цель урока.

Повторяют:

1.Определение

пропорции, как

называются члены

пропорции? 2.Основное

свойство пропорции, что

такое отношение двух

чисел? 3.Что показывает

ими целей урока.

отношение?

4.Как решаются задачи с

помощью пропорции.

Определяют ход работы:

1.Безошибочно определять

зависимость между

величинами.

2. Выполнять краткую

запись к задачам,

составлять и решать

пропорцию.

.

3.

Актуализация

знаний.

Цель: повторить

теоретический

материал,

изученный по темам:

.

Проведём устную разминку.

1. Что называют отношением двух

чисел?

2. Что показывает отношение двух

чисел?

3. Что такое пропорция и как

называются её члены?

4. Сформулируйте основное свойство

пропорции.

5.Какие величины называют прямо

пропорциональными?

6.Что можно сказать об отношениях

соответствующих значений таких

величин?

7. Какие величины называют обратно

пропорциональными?

8.Что можно сказать об отношениях

соответствующих значений таких

величин

Установите зависимость между

величинами.

1.За 4 аршина сукна заплачено 11 руб.

Сколько нужно заплатить за 12 аршин

сукна?

(1 аршин=71,12 см)

2.На содержание 460 человек отпущено

3680 руб. Как будет велик расход, если

число людей увеличится на 112?

3. Некоторую работу могут выполнить

4 крестьян за 18 дней. За сколько дней

смогут выполнить эту работу 6

крестьян при той же

производительности труда каждого.

4. На путь от одного посёлка до

другого повозка, двигалась со

скоростью 16км/ч, и затратила 21ч. С

какой скоростью она должна была

Учащиеся отвечаю на

вопросы по теории

Учащиеся в парах

определяют зависимость

между величинами.

В тетрадях у детей:

№1.

4а – 11руб. (||)

12а – х руб.

№2.

460чел. -3680 руб.

572 чел. – х руб. (||)

№3.

4 кр. – 18 дн.

6 кр. – х дн. (||)

№4.

16 км/ч – 21ч

Х км/ч – 14ч. (||)

№5.

10 кг кук. – 13,4 кг

корм.ед.

23.5 кг кук. – х кг корм.

ед. (||)

ехать, чтобы преодолеть этот путь за

14ч?

5. 10 кг кукурузы содержат 13,4кг

кормовых единиц. Сколько кормовых

единиц содержится в 23,5 кг урожае

кукурузы?

4.

Проблемное

объяснение нового

материала.

Обеспечение

восприятия,

осмысления и

первичного

запоминания детьми

изученной темы.

Давайте с Вами вернёмся к задаче №1

на слайде 12.

В этой задаче речь идёт о количестве

товара и его стоимости. Эту задачу

нетрудно решить, узнав стоимость 1

аршина сукна

1). 11:4=2,75(р.)

Умножим на 12 и узнаем стоимость

12м сукна.

2). 2,75*12=33(р)

Ответ: 33р.

Однако количество и стоимость -

величины пропорциональные,

поэтому в решении можно

использовать пропорцию.Раз

зависимость между величинами прямо

пропорциональная, отношения

соответствующих значений этих

величин равны.

От краткой записи совсем просто

перейти к пропорции.

4:12 = 11 : х, х= (12*11):4=33 (р.)

Посмотрим на задачу №3 (сл.12).

В этой задаче речь идёт о числе

крестьян и продолжительности работы

при одинаковой производительности

труда каждого крестьянина. Это

обратно пропорциональная

зависимость. Если величины обратно

пропорциональны, то отношение

значений одной величины равно

обратному значению соответствующих

значений другой величины. Получим

пропорцию.

4:6 = х:18, х =4*18:6, х=12 дней.

Ответ 12 дней.

В задачах с прямо

пропорциональными величинами

мы составляем пропорцию. А вот в

задачах с обратно

пропорциональными величинами

можно пользоваться равенством

произведений соответствующих друг

другу значений величин:6*х = 4*18,

х=4*18:6, х=12.

У детей в тетради.

4а – 11руб. (||)

12а – х руб.

1 способ.

1). 11:4=2,75(р.)

2). 2,75*12=33(р)

Ответ: 33р.

2 способ.

4:12 = 11 : х, х=

(12*11):4=33 (р.)

Ответ: 33р.

№3.

4 кр. – 18 дн.

6 кр. – х дн.

1 способ.

4:6 = х:18, х =4*18:6,

х=12 дней.

Ответ 12 дней.

2 способ.

6*х = 4*18, х=4*18:6,

х=12.

Ответ: 12 дней.

У детей в тетради.

№4

16 км/ч – 21ч

Х км/ч – 14ч .

Обратно

пропорциональная

зависимость.

Ответ: 12 дней.

Ответьте на вопросы и выполните

самостоятельно №4 и №5 (сл. 14)

1). О каких величинах идёт речь в

задаче?

2). Есть ли среди них прямо

пропорциональные или обратно

пропорциональные?

3). Что обозначим через х?

4). Составим пропорцию или равенство

произведений соответствующих друг

другу значений величин?

Проверим решения задач у доски.

№4. Ответ: 24 часа.

№5. Ответ:31,49 кг.

Назовите шаги алгоритма, при решении

задач с помощью пропорции.

16*21=х*14, х=16*21:14,

х=24часа

Ответ: 24 часа.

№5.

10 кг кук. – 13,4 кг

корм.ед.

23,5 кг кук. – х кг корм.

ед.

Зависимость прямо

пропорциональная.

10: 23,5=13,4:х,

х=23,5*13,4:10=31,49(кг)

кормовых единиц.

Ответ: 31,49кг.

5.

6

Физкультминутку

Снять усталость и

напряжение

Рефлексия.

Цель:

проанализировать

свои знания и

оценить процесс

обучения.

Домашнее задание.

Преподаватель предлагает учащимся

подумать над вопросом: «Что нового

вы узнали на уроке, и как это может

быть применимо в жизни?»

Дети выполняют движения

зарядки.

Обучающиеся по очереди

делятся своими мыслями

и выводами, создавая

диалог о значимости

изученного материала

Я узнал

Как относятся значения

одной величины к

соответствующим

значениям другой

величины. Как

записывать краткую

запись для решения задач

с помощью пропорции.

Как составлять

пропорцию.

Я научился

Решать задачи при

помощи пропорции на

прямо

пропорциональную

зависимость величин и

при помощи равенства

произведений

соответствующих друг

7.

Цель: закрепить

знания и навыки,

полученные на

уроке.

Дать учащимся задания на

составление и решение задач на

пропорции из учебника.

Преподаватель может предложить

несколько нестандартных задач для

самостоятельного анализа.

Если вы считаете, что поняли тему

урока, то поднимите красную

окружность (окружности раздает

учитель на листочках вначале урока)

Если вы считаете, что недостаточно

усвоили материал, то поднимите

зеленую окружность.

Если вы считаете, что не поняли тему

урока, то поднимите желтую

окружность.

другу значений величин.

Мне пригодится

Умение быстро решать

задачи прикладного

характера при помощи

пропорции в