Автор: Медведева Рашида Назифовна
Должность: преподаватель математики
Учебное заведение: ГАПОУ БАСК
Населённый пункт: г. Уфа Республика Башкортостан
Наименование материала: методическая разработка
Тема: Экзаменационный материал для второго курса СПО
Раздел: среднее профессиональное
Экзаменационная контрольная работа за 2 курс
Вариант 1
Задание 1 Найдите производную функции а) у=9х
5
❑
в точке х =2;
₀
б) у=
sin 2 х
; в) у=
(
2 х
−
7
)
8
; г)у=2sinх; д) у=
25 х
5
+
4 х
4
-
7 х
3
-
2 х
2
+3 в
х
0
= -1.
Задание 2 Найдите общий вид первообразных
а
¿
ʄ
(
х
)
=
15 х
19
❑
;
б)ʄ(х)=3х
2
❑
.
в
¿
ʄ
(
х
)
=
75 х
15
❑
; .
г
¿
ʄ
(
х
)
=
8 х
3
❑
+sinх; .
д
¿
ʄ
(
х
)
=−
9 х
11
❑
+6sin3х;
Задание 3 а) Запишите формулу объема пирамиды
б) Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды со стороной
основания 4см, и высотой 10см.
в) Дан конус, высота которого равна 12, а образующая 13. Найдите диаметр
основания конуса.
Задание 4 Вычислите определенный интеграл а)
∫
1
3
х
2
❑
dx;
б)
∫
0
2
5 х
3
❑
dx; в)
∫
1
2
8 х
2
d х
; г)
∫
0
3
х
2
dx
; д)
∫
0
π
2
sin 3 хdх
Задание 5 Решите показательное уравнение а)2
х
❑
=16; б)2
3 х
❑
=128; в)6
3 х
❑
=216;
г)
5
2 х
2
−
5 х
=
5
х
2
+
2 х
−
10
; д)
4
х
−
1
=
1
.
Задание 6 Решите логарифмическое уравнение а) log
❑
36
х=
1
2
; б) log
❑
9
х
=
1
2
; в)
loq
❑
8
х=
1
3
; г)
log
2
(3х-6)-
log
2
3=
log
2
3
Задание 7 Найдите площадь поверхности цилиндра радиус основания
которого равно 5см, а высота12см.
Задание 8 Решите неравенство а) 6
4 х
2
❑
+
х
❑
≥
1; б)5
4 х
+
2
❑
≥
125;
в)7
2 х
−
9
❑
>
7
3 х
−
6
❑
.
Задание 9 Высота прямого конуса равна 9 см, образующая равна15см.
Найдите объем прямого конуса.
Задание 10 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к
графику функции
ʄ
(х)=3х
2
❑
+4х-3 в точке с абсциссой
х =2.
₀
Задание 11Найдите значения выражения: 4
8
19
+2,5*
12
19
.
Задание 12
Решите уравнение: а
)
х
−
4
х
=
2 х
+
10
х
+
4
;
Задание 13
Найдите значение выражения 5,6*5,5+0,7.
Задание 14
Сколько существует способов выбора двух карт из колоды в 36 карт?
Задание 15
Найти значение выражения
С
20
18
+
С
20
19
.