Учитель математики

Кириллина Любовь Степановна

Тема урока: «Задача пришла с картины».

Цели:

- Образовательная: Ознакомить с приемами устного возведения в квадрат.

- Воспитательная: Привить любовь к картинам русских художников,

музыке Чайковского; воспитать коллективизм, патриотизм и интерес к

математике.

- Развивающая; Развивать логическое мышление учащихся, память, речь.

План урока:

1.

Введение. Устный счет.

2.

Экскурсия в картинную галерею. Картина Н.П. Богданова-Бельского

«Устный счет. В народной школе С.А.Рачинского».

3.

Задача пришла с картины.

4.

С.А. Рачинский- учитель- меценат.

5.

Приемы вычисления квадрата числа.

6.

С.А. Рачинский- разносторонне развитая личность.

7.

Муз. произведение П.И. Чайковского «Первый квартет».

8.

Заключение.

Введение.

Наш век- век скоростей. Мы производим, двигаемся все быстрее и

быстрее. Даже вычислять мы можем очень быстро с помощью

калькуляторов, новейших вычислительных оборудований. Но во все

времена ценилось умение быстро решать в уме. О людях с таким даром

ходили легенды, писали газеты:

- В конце 19 века на Западе были известны имена выдающихся виртуозов-

вычислителей: Иноди, Диаманди, Рюкле.

- В 1964 году было состязание человеком и ЭВМ на скорость вычислений.

Победил человек. Им оказался скромный таможенный служащий из

бельгийского города Варвье Жорж Мазюи.

- Инженер- строитель из города Мелекесса Юзеф Приходько возводит в

квадрат любое трехзначное число. Один лишь раз посмотрев 40-значное

число он может возпроизвести немедленно и не только слева направо, но

и справа налево ( показать на доске).

- Немецкого ученого Карла Гаусса называли королем математиков. Его

математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в

трехлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив расчеты своего

отца с каменщиками. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет)

учитель предложил класс сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал

задание, у Гаусса уже был готов ответ. На его грифельной доске было

написано:

101*50=5050

А мы сейчас проведем небольшую экскурсию в картинную галерею и

познакомимся с картиной, посвященной устному счету. Она так и

называется « Устный счет» и познакомит с ней учитель русской культу-ры

Инна Леонидовна.

Сегодня занятие у нас необычное. Запишите тему- «Задача пришла с

картины». Я предлагаю решить пример, написанный на доске картины.

(10²+11²+12²+13²+14²)/365

Вам нужно решить его устно. Кто решит поднимает руку и говорит ответ

тихо мне на ушко.

Правильно решивший рассказывает ход своего решения.

Хитрость: 10²+11²+12²=365

13²+14²=365

(365+365)/365=2

Придумал эту задачу учитель с картины Сергей Александрович

Рачинский. В 1875 году он своими силами построил школу в своем

родовом поместье Татево. Открыл интернат для крестьянских ребятишек.

Жил Рачинский в здании школы и проводил с ребятами и будни и

праздники, делил с ними все радости и горести. Но Сергей Александрович

на этом не остановился. Он на свои средства построил еще 15 школ,

содержал учителей этих школ, обеспечивал их учебными пособиями. С.А.

Рачинский одним из первых в России выступил за обучение грамоте

крестьянских девочек. В 1885 году стал попечителем женских училищ в

двух селах.

С.А. Рачинский, профессор биологических наук, однажды проводив

урок математики понял, что это его призвание. Он уделял большое

внимание устному счету и часто говорил своим ученикам: « С поля за

карандашом и бумагой не побежишь. Задачи надо решать в уме». Слава о

школе Рачинского разнеслась далеко за пределы села Татево. Крестьяне

говорили, что нигде так не учат и нигде не умеют так хорошо и быстро

считать, как в школе Сергея Александровича. В этих восторженных словах

крестьян была большая доля правды. На самом деле ученики Рачинского

прекрасно знали арифметику. Они легко и быстро решали различные

задачи. Особенно нравился им устный счет. Уроки арифметики были

похожи на игру- соревнование между учениками на правильное и быстрое

решение задач и примеров. Сергей Александрович готовил и руководил

этим соревнованием. Он всегда учил детей решать задачи быстро,

оригинально, красиво. Учил видеть неожиданные. Особые свойства чисел

и соотношений между ними так, как стал видеть эти свойства он сам-

профессор ботаники, который в молодости никогда не задумывался

всерьез о значении математики. В 1891 году была издана его книга «1001

задача для умственного счета».

В своей статье С.А.Рачинский описывает такую сцену- когда он спросил

на уроке, сколько будет 84*84, один мальчик мгновенно ответил: 7056.

Когда учитель, пораженный быстротой с которой мальчик нашел

правильный ответ, спросил у него, как он это сделал, мальчик ответил:

84*84=(7*12)(7*12)=(7*7)(12*12)=49*144=50*144-144=7200-144=7056

Все эти расчеты мальчик сделал в уме.

Попробуем и мы решить подобную задачу. Здесь тоже есть хитрость:

Мальчик использует умножение на 50 с помощью произведения 7*7=49

56*56=(7*8)(7*8)=(7*7)(8*8)=49*64=50*64-64=3200-64=3136

42*42=(7*6)(7*6)=(7*7)(6*6)=49*36=50*36-36=1764

Как видите – это не очень-то просто!

А теперь рассмотрим другой способ. Он больше подходит для чисел

больше 25.

(м-25)*100+(50-М)

Например: 37²=(37-25)*100+(50-37)²=1200+169=1369

48²=(48-25)*100+(50-48)²=2300+4=2304

С.А.Рачинский- разносторонне развитая личность. Он с детства увлекался

живописью, музыкой и цветоводством. В 34 года он стал доктором

естественных наук, ботаник. Тема его диссертации- « О некоторых

химических превращениях растительных тканей».

Прекрасный педагог, активнейший участник университетской жизни,

один из зачинателей русского дарвинизма, Рачинский всегда пользовался

огромным авторитетом. В начале 60-х годов в доме Рачинских в Москве

Был создан литературный салон. Здесь встречались ученые, художники,

литераторы. Композиторы. Частым посетителем его был Л.Н. Толстой. Лев

Николаевич глубоко уважал Рачинского и относился к его деятельности

народного учителя с большой симпатией.

Частым посетителем салона Рачинского был также Петр Ильич

Чайковский. У них завязалась большая дружба, которая продолжалась

много лет. Сергей Александрович увлекался музыкой, писал романсы и

прекрасно знал песенный фольклор родного края; это влекло к нему Петра

Ильича. В музыкальном наследии Чайковского имя Рачинского оказалось

связанной не с оперой. « Это патент на бессмертие!»- с восторгом

воскликнул Рачинский, узнав о посвящении ему Первого квартета.

Послушаем Первый квартет Чайковского.

А закончить занятие я хочу словами не математика по образованию, а

математика по призванию Сергея Александровича Рачинского:

« Способность к умственному счету полезна и в отношении

практическом, и как средство для здоровой умственной гимнастики»