РАЗРАБОТКА УРОКА НА ТЕМУ: «ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ

(МАТЕМАТИКА СПО): СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ, АРХИТЕКТУРЕ,

ТЕХНИКЕ, В БЫТУ»

1. Введение

Симметрия — фундаментальное понятие математики, которое

находит отражение в различных сферах человеческой деятельности и

окружающего

мира.

Изучение

симметрии

позволяет

не

только

развивать

пространственное

мышление,

но

и

понимать

принципы

гармонии, устойчивости и функциональности объектов.

На данном практическом занятии рассматриваются проявления

симметрии в природе, архитектуре, технике и быту. Цель урока —

сформировать

у

обучающихся

умение

выявлять

симметричные

закономерности,

анализировать

их

математическую

структуру

и

применять полученные знания в профессиональной деятельности.

2. Теоретическая часть

2.1. Понятие симметрии в математике

Симметрия — это свойство объекта сохранять свою структуру при

определенных

преобразованиях.

В

математике

основными

видами

симметрии являются:

Осевая симметрия — соответствие точек объекта относительно

прямой (оси симметрии).

Центральная

симметрия

—

соответствие

точек

объекта

относительно центра.

Зеркальная симметрия — частный случай осевой симметрии, где

объект делится плоскостью на две зеркально равные части.

Поворотная симметрия — совпадение объекта с самим собой при

повороте на определенный угол.

Эти

виды

симметрии

встречаются

как

в

абстрактных

математических моделях, так и в реальных объектах.

2.2. Симметрия в природе

Природа

демонстрирует множество примеров симметрии,

что

обусловлено законами физики, химии и биологии.

Биологические

организмы:

большинство

живых

существ

обладают

билатеральной

(двусторонней)

симметрией

(насекомые,

млекопитающие,

рыбы).

Это

обеспечивает

баланс

в

движении

и

развитии.

Растительный мир: цветы часто имеют радиальную симметрию

(ромашка, подсолнух), что способствует равномерному распределению

лепестков для привлечения опылителей.

Кристаллы:

их

структура

подчиняется

законам

симметрии

кристаллических решеток (кварц, алмаз).

Анализ

природной

симметрии

позволяет

глубже

понять

эволюционные

механизмы

и

принципы

оптимального

строения

материи.

2.3. Симметрия в архитектуре

Архитектура

активно

использует

симметрию

для

создания

эстетически гармоничных и функциональных сооружений.

Античная и классическая архитектура: здания часто строятся по

принципу осевой симметрии (Парфенон, Колизей).

Современные

конструкции:

симметрия

применяется

для

распределения нагрузки (мосты, небоскребы).

Сакральные

сооружения:

храмы

и

мечети

нередко

обладают

центральной симметрией, что подчеркивает их сакральное значение.

Изучение архитектурной симметрии помогает в проектировании

устойчивых и визуально привлекательных конструкций.

2.4. Симметрия в технике

В

технических

устройствах

симметрия

обеспечивает

стабильность, эффективность и безопасность.

Механизмы: вращающиеся детали (шестерни, турбины) обладают

поворотной симметрией для равномерного распределения нагрузки.

Электроника: печатные платы проектируются с учетом симметрии

для минимизации помех.

Транспорт:

симметричная

форма

автомобилей

и

самолетов

снижает сопротивление среды.

Понимание симметрии в технике необходимо для инженерных

расчетов и оптимизации конструкций.

2.5. Симметрия в быту

В

повседневной

жизни

симметрия

встречается

в

дизайне

предметов обихода, что делает их удобными и эстетичными.

Мебель: симметричные формы столов, стульев обеспечивают

устойчивость.

Посуда:

кружки,

тарелки

обладают

осевой

симметрией

для

удобства использования.

Одежда: симметричный крой делает вещи комфортными в носке.

Осознание

симметрии

в

быту

помогает

в

рациональном

использовании пространства и выборе функциональных предметов.

3. Практическая часть

3.1. Задание 1: Анализ симметрии в природных объектах

Цель: научиться определять виды симметрии в биологических и

неорганических структурах.

Ход работы:

Рассмотреть изображения листьев, цветов, кристаллов.

Определить тип симметрии (осевая, центральная, радиальная).

Объяснить, как симметрия влияет на функциональность объекта.

Пример:

Лист клена — осевая симметрия, что обеспечивает равномерный

фотосинтез.

Снежинка

—

радиальная

симметрия,

обусловленная

кристаллизацией воды.

3.2. Задание 2: Исследование симметрии в архитектурных

сооружениях

Цель: выявить связь между симметрией и устойчивостью зданий.

Ход работы:

Проанализировать

фотографии

известных

архитектурных

объектов.

Определить оси и центры симметрии.

Обсудить, как симметрия влияет на прочность конструкции.

Пример:

Собор Василия Блаженного — сочетание центральной и осевой

симметрии, создающее сложную, но устойчивую структуру.

3.3.

Задание

3:

Применение

симметрии

в

технических

устройствах

Цель: понять роль симметрии в инженерных решениях.

Ход работы:

Разобрать

устройство

простого

механизма

(например,

велосипедного колеса).

Выявить симметричные элементы.

Объяснить их функциональное назначение.

Пример:

Колесо

имеет

поворотную

симметрию,

что

обеспечивает

равномерное вращение.

3.4. Задание 4: Симметрия в бытовых предметах

Цель: научиться замечать симметрию в повседневных объектах.

Ход работы:

Выбрать несколько предметов в аудитории (стул, чашка, книга).

Определить тип симметрии.

Обсудить, как симметрия влияет на удобство использования.

Пример:

Стул

обладает

зеркальной

симметрией,

что

делает

его

устойчивым.

4. Заключение

Симметрия

—

универсальный

принцип,

пронизывающий

все

уровни

организации

материи.

Ее

изучение

позволяет

не

только

развивать математическое мышление, но и применять эти знания в

различных профессиональных сферах.

Итоговый контроль:

Устный опрос по видам симметрии.

Практический анализ предложенных объектов.

Обсуждение

примеров

симметрии

в

будущей

профессии

обучающихся.

Рекомендации для самостоятельной работы:

Найти

и

проанализировать

примеры

симметрии

в

своей

специальности.

Подготовить краткий доклад о роли симметрии в современном

дизайне или инженерии.

Таким

образом,

данное

занятие

формирует

у

обучающихся

навыки

анализа

симметрии

и

ее

практического

применения,

что

способствует развитию профессиональной компетенции.