СТАВКА ДИСКОНТИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ РАСЧЕТА СРОКА

ОКУПАЕМОСТИ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ ПРЕДПРИЯТИЯ

Михеев Виктор Анатольевич

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Челябинский государственный колледж «Рост»

2025, Челябинск

ВВЕДЕНИЕ

Для оценки экономической эффективности инвестиций используют

различные

методы,

одним

из

которых

является

определение

срока

окупаемости

капиталовложений.

При

этом,

наряду

с

так

называемым

«простым» сроком окупаемости, не учитывающим

временную стоимость

денег,

используют

динамические

методы

оценки

–

в

данном

случае

дисконтированный срок окупаемости. Для расчета последнего необходимо

предварительно

определить

ставку

дисконтирования.

Данный

показатель

является одновременно как весьма широко используемым, так и достаточно

сложным при практическом его вычислении, что обуславливает актуальность

выбранной темы исследования.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАВКИ

ДИСКОНТИРОВАНИЯ

На сегодняшний день существует два основных подхода к расчету

ставки дисконтирования: укрупненный, при котором премия за риск (или

ставка дисконта, учитывающая риск) оценивается как один показатель и

кумулятивный,

рассчитывающий

премию

за

риск

как

сумму

премий

за

отдельные виды риска.

Укрупненные методы расчета ставки дисконтирования. Определение

ставки дисконтирования как средневзвешенной стоимости капитала.

Средневзвешенная

стоимость

капитала

(weighted

average

cost

of

capital,

WACC)

—

это

средняя

процентная

ставка

по

всем

источникам

финансирования компании. При расчете учитывается удельный вес каждого

источника финансирования в общей стоимости, формула (1.1):

(1.1)

где

– рыночная стоимость собственного капитала;

– суммарная рыночная стоимость всего инвестированного

капитала (собственного и заемного);

– ставка доходности собственного капитала;

– рыночная стоимость заемного капитала;

– ставка доходности заемного капитала;

– ставка налога на прибыль компании.

При этом стоимость собственного капитала рассчитывается на основе

CAMP.

Capital Asset Pricing Model, CAPM (дословно с английского модель

ценообразования

капитальных

активов)

—

модель

оценки

финансовых

активов.

Модель

используется

для

того,

чтобы

определить

требуемый

уровень

доходности

актива,

который

предполагается

добавить

к

уже

существующему

хорошо

диверсифицированному

портфелю

с

учётом

рыночного риска этого актива, формула (1.2):

(1.2)

где

– ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив;

– безрисковая ставка доходности;

– коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной

доходности

, выраженный как ковариация доходности актива

c доходностью всего рынка

по отношению к дисперсии

доходности всего рынка

, равный

;

β-коэффициент для рынка в целом всегда равен единице;

– ожидаемая доходность рыночного портфеля;

– премия за риск вложения в акции, равна разнице ставок

рыночной и безрисковой доходности.

Модель была разработана Джеком Трейнором (1961, 1962), Уильямом

Шарпом (1964), Джоном Литнером (1965) и Яном Моссином (1966) в 60-х

годах независимо друг от друга. Модель строится на теории портфельного

выбора

Гарри

Марковица.

Необходимо

учитывать,

что

данная

модель

основана на ряде допущений, таких как существование эффективного рынка

капитала и совершенной конкуренции инвесторов.

Кроме того, данный подход не применим по отношению к компаниям,

рыночная стоимость акций которых неизвестна, а также для тех фирм у

которых

нет

данных

для

расчета

β-коэффициента

(своего

или

фирм-

аналогов). Необходимо учесть к тому же, что WACC отражает текущую

стоимость источников финансирования для конкретной компании и не может

быть универсальным.

Также следует отметить, что данная методика не учитывает долю и

стоимость (чаще всего нулевую) кредиторской задолженности в структуре

пассивов.

При

укрупненном

методе

расчета

ставки

дисконтирования

также

могут

быть

использованы

данные

по

фирмам-аналогам.

Но

при

этом,

рассчитанный дисконт будет относиться к уже работающему предприятию, а

не

к

создаваемому

вновь,

что

также

накладывает

ограничение

на

использование данного подхода.

Кумулятивные методы определения ставки дисконтирования.

При данном подходе для определения ставки дисконтирования может

быть использована формула (1.3):

(1.3)

где

– ставка дисконтирования при кумулятивном подходе;

– процент инфляции;

– суммарная величина рисковых премий по различным факторам

риска.

Таким

образом,

оба

подхода

к

оценке

ставки

дисконтирования

предусматривают

использование

премии

за

риск,

которая

может

быть

определена разными способами.

Так, в наиболее простом методе, в премии за риск учитываются 7

факторов:

- ключевая фигура в руководстве;

- размер компании;

- источники финансирования компании;

- товарно-территориальная и производственная диверсификация;

- диверсификация потребителей (клиентура);

- качество прибыли (рентабельность и прогнозируемость);

- прочие риски (отраслевые и особенные).

Каждый фактор оценивается экспертно по 5-балльной шкале, затем

результаты суммируются. Один балл принимается, равным одному проценту

за риск.

В более сложном методе учитываются три типа рисков, связанных с

реализацией инвестиционного проекта:

-

страновой

риск

(степень

риска

того,

что

действия

суверенного

правительства

повлияют

на

способность должника, связанного с

данной

страной, исполнить свои обязательства);

-

риск

ненадежности

участников

проекта

-

возможность

непредвиденного прекращения реализации проекта. Обычно премия за риск

составляет не более 75% от безрисковой ставки дисконта;

-

риск

неполучения

предусмотренных

проектом

доходов

(несистематический)

–

обусловлен

техническими,

технологическими

и

организационными решениями проекта, а также случайными колебаниями

объема производства и цен на продукцию и ресурсы.

Для

практических

расчетов

премии

за

риск

также

может

быть

использован анализ так называемого «среднего класса» инновации [2] –

таблица 1.1.

Таблица 1.1 – Определение премии за риск путем анализа «среднего класса»

инновации

Признак разделения на группы

Группа инновационных процессов

Значение

признака

(класс

сложности)

1

2

3

1. По содержанию (виду) нововведения

Новая идея

8

Новое решение

4

Новый продукт

7

Новая технология (метод)

6

Новый регламент (структура)

4

Новая услуга

5

2. Сфера создания новшества

Научно-технические организации и отделения

6

Производственные фирмы и отделения

7

Маркетинговые подразделения и фирмы

4

Потребители и их организации

3

Продолжение таблицы 1.1

1

2

3

3. Тип новаторства (область знаний и

функций)

Финансы и экономика

6

Организация и управление

4

Производство

7

Юриспруденция

3

Техника и технология

8

Консультанты

1

Естествознание

8

Ноу-хау

2

Социальные и общественные звенья

5

4. Тип новатора (сфера нововведения:

фирмы, службы)

Научно-технические звенья

7

Промышленные звенья

6

Финансовые, маркетинговые и коммерческие звенья

5

Эксплуатационные и обслуживающие звенья

4

5. Иерархический уровень новатора

Подразделение фирмы

7

Фирма

8

Концерн, корпорация

6

Отрасль, группа отраслей

5

6. Территориальный масштаб

нововведения

Район, город

4

Область, край

5

Российская Федерация, страны СНГ и Балтии

6

Интернациональный уровень

5

7. Масштаб распространения

нововведения

Единичная реализация

5

Ограниченная реализация

6

Широкая реализация

7

8. Степень радикальности (новизны)

Радикальные (пионерные, базовые)

8

Ординарные (изобретения, новые разработки)

4

Усовершенствующие (модернизация)

2

9. Глубина преобразований

Системные

6

Комплексные

4

Элементные, локальные

1

10. Причина возникновения инновации

Развитие науки и техники

7

Потребности производства

5

Потребности рынка

3

11. Этап жизненного цикла спроса на

новый продукт

Зарождение

8

Ускорение роста

3

Замедление роста

4

Зрелость

5

Затухание (спад)

7

12. Характер кривой жизненного цикла

товара

Типовая, классическая кривая

1

Кривая с «повторным циклом»

3

«Гребешковая» кривая

5

«Пиковая» кривая

7

13. Этапы жизненного цикла товара

Выведение на рынок

7

Рост

4

Зрелость

5

Упадок (спад)

8

14. Уровень изменчивости технологии

«Стабильная» технология

1

«Плодотворная» технология

5

«Изменчивая» технология

8

15. Этап жизненного цикла технологии

Зарождение

8

Ускорение роста

2

Замедление роста

4

Зрелость

6

Затухание (спад)

7

16. Этап жизненного цикла организации-

инноватора

Создание

8

Становление

6

Зрелость

2

Перестройка

3

Упадок

7

17. Длительность инновационного

проекта

Оперативный (до 0,5 года)

2

Краткосрочный (до 1 года)

4

Среднесрочный (2—3 года)

6

Долгосрочный (более 3 лет)

8

Далее

необходимо

найти

среднее

значение

класса

по

признакам,

позволяющие

определить

группу

риска

нововведения

и

инновационного

процесса по формуле (1.4):

(1.4)

где

– среднее значение класса по признакам;

– класс сложности инновации по i-му классификационному признаку

(i-й строке таблицы 1.1);

–

количество

классификационных

признаков

(17 признаков по

таблице 1.1).

Премия за риск устанавливается, исходя из соотношения среднего

класса инновации и средней премии за риск, устанавливаемой для инновации

данного класса (таблица 1.2).

Таблица 1.2 - Соотношение среднего класса инновации и средней премии за

риск, устанавливаемой для инновации данного класса

Наименование

Показатель

Средний класс инновации

1

2

3

4

5

6

7

8

Премия за риск, %

0,0

0,5

1,0

2,0

5,0

10,0

20,0

30,0

Например, если средний класс инновации, по расчетам, составил 3,82

(примерно – 4), премия за риск должна составить не менее 2,0%.

Существуют

также

оценки

ставки

дисконтирования

с

помощью

объединения

кумулятивного

подхода

с

моделью

CAMP,

например,

с

помощью формулы (1.5), предложенной Н. Дженсоном:

(1.5)

где

- часть рисковой премии, не зависящая от рейтинга, репутации фирмы

и отражающая невариационный риск, а также квалификацию

менеджеров инвестиционного портфеля;

- часть рисковой премии, необусловленная общерыночными

тенденциями и отражающая вариационный систематический риск.

При этом значения

и

определяют экспертно, что также не может

обеспечить точность вычислений.

Таким

образом,

при

расчете

ставки

дисконтирования необходимо

учитывать

достаточно

высокую

вероятность

неточности

вычислений

и

необходимость

индивидуального

подхода

к

методике

расчета

ставки

дисконтирования

в

каждом

конкретном

случае.

Однако,

даже

при

всех

возможных

неточностях

в

расчетах

указанные

способы

более

полно

отражают учет временной стоимости инвестиций.

2 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

В качестве примера рассчитаем срок окупаемости капиталовложений

предприятия со следующими исходными данными:

Начальные инвестиции: 967250,00 руб.

Ежегодный

чистый

денежный

поток,

начиная

с

первого

года

реализации проекта: 436250,11 руб.

Средний класс инноваций: 2

Нормативный коэффициент эффективности: 0,15

Срок

окупаемости

инвестиций

(Payback

Period,

PP)

может

быть

рассчитан как без учета (условно называемый простым сроком окупаемости),

так и с учетом фактора времени (дисконтированный срок окупаемости).

Если

предположить

(для

простоты

вычислений),

что

доход

от

инвестиций

распределен

равномерно,

то

простой

срок

окупаемости

рассчитывается

делением

единовременных

затрат

на

величину

годового

дохода,

обусловленного

ими.

При

получении

дробного

числа

оно

округляется

в

сторону

увеличения.

Если

прибыль

распределена

неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа

лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом –

формула (2.1):

(2.1)

где

– простой срок окупаемости, T лет;

– чистый денежный приток (Net Cash Flow, NCF) – разница

между положительным денежным потоком (притоком –

поступлением денежных средств) и отрицательным денежным

потоком (оттоком – расходованием денежных средств) в

рассматриваемом периоде времени в разрезе отдельных его

интервалов;

– порядковый номер временного периода (года) с момента вложения

инвестиций;

– (Cash Flow) денежный поток, поступление от инвестиций в t-ом

году;

- (Invested Capital) начальные инвестиции,

.

Учитывая

вышесказанное,

а

также

принимая

по

умолчанию

предположение о равномерном характере поступлений, рассчитаем простой

срок окупаемости по формуле (2.2):

(2.2)

где

– «простой» срок окупаемости, лет.

Для

расчета

дисконтированного

1

срока

окупаемости

достаточно

определить и просуммировать значения чистого дисконтированного потока

по формуле (2.3):

(2.3)

где

- ставка дисконтирования, ставка альтернативных вложений,

приемлемая для инвестора.

Для

определения

ставки

дисконтирования

воспользуемся

формулой (1.3).

1

Дисконтирование - это определение стоимости денежного потока путём приведения стоимости всех

выплат к определённому моменту времени. Дисконтирование является базой для расчётов стоимости денег с

учётом фактора времени, учитывает альтернативную стоимость вложенных инвестиций (ведь не секрет, что

капитал

имеет

стоимость

и

за

время

его

использование

необходимо

платить),

позволяя

соизмерение

разновременных показателей осуществлять путем приведения (дисконтирования) их к ценности в начальном

периоде.

Определим безрисковую

2

ставку. Так, согласно данным Центрального

банка

РФ

значения

кривой

бескупонной

доходности

государственных

облигаций

на

09.10.2025

г.

по

долгосрочным

облигациям

(до

30

лет)

составили соответственно 14,99% [4].

Уровень инфляции можно рассчитать, например, на основе индексов

потребительских цен (далее ИПЦ

3

). Так, ИПЦ за последние три года (с 2023

по 2025 гг., с октября предыдущего года по октябрь последующего года)

составил соответственно: 6,88%, 9,43%, 8,53%

[3]. Следовательно, средний

уровень

инфляции

за

последние

три

года

будет

составлять

(6,88+9,43+8,53)/3=8,28%.

Уровень премии за риск принимаем, для определенности (по таблице

1.2 для среднего класса инновации – 5) в размере 5%.

Таким образом, общая величина ставки дисконтирования составит:

Дисконтированный денежный поток приведем в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Дисконтированный денежный поток

Год

Показатель для расчета дисконтированного денежного потока

Денежный поток (доход

проекта),

, руб.

Коэффициент

дисконтирования,

Дисконтированный

денежный поток,

Итоговое

значение

0

-967 250,00

1,00

-967 250,00

-967 250,00

1

436 250,11

0,78

340 275,09

-626 974,91

2

436 250,11

0,61

266 112,57

-360 862,34

3

436 250,11

0,47

205 037,55

-155 824,79

4

436 250,11

0,37

161 412,54

5 587,75

2

Безрисковая ставка «Risk free rate» - это процент доходности финансового инструмента. Основное условие

-

наличие

«нулевого»

кредитного

риска.

При

этом

на

практике

абсолютно

безопасных

финансовых

инструментов не существует - риск есть всегда. Безрисковая ставка часто приравнивается к доходности

«безрисковых»

инвестиций.

Например,

в

США

-

это

10-ти

летние

государственные

облигации,

риск

вложений в которые считается минимальным, в России ОФЗ (Облигации федерального займа), банковские

вклады.

3

Идекс потребительских цен (ИПЦ, индекс инфляции, англ. Consumer Price Index, CPI) — один из видов

индексов цен, созданный для измерения среднего уровня цен на товары и услуги (потребительской корзины)

за определённый период в экономике. Индекс потребительских цен рассчитывается как результат деления

суммы произведений цен текущего года и выпусков базового года на сумму произведений уровня цен и

выпусков базисного года. Результат выражается в процентах (домножается на 100%).

Чтобы

получить

инфляцию

(индекс

потребительских

цен)

за

определенный

период,

необходимо

перемножить ежемесячные коэффициенты.

Анализ таблицы 2.1 показывает, что период покрытия инвестиций

(выход проекта на самоокупаемость) составляет три полных года и еще

какую-то часть четвертого года. Для того, чтобы определить точно срок

окупаемости,

заметим,

что

в

конце

третьего

года

итог

составил

-

155824,79 руб. т.е., для выхода на нулевой уровень (до самоокупаемости)

необходимо, чтобы проект принес еще 155824,79 руб., но весь следующий

(четвертый)

год

принесет

161412,54

руб.

Таким

образом,

(принимая

допущение, что проект приносит прибыль равномерно в течение каждого

года) необходимо определить какую долю от 161412,54 будет составлять

необходимая для нас сумма 155824,79 - эта доля также будет соответствовать

временной доле от всего четвертого года для достижения срока окупаемости

проекта. То есть, дисконтированный срок окупаемости более точно составит:

4

Рассчитанные

значения

срока

окупаемости

сравниваются

с

нормативным значением, определенным по формуле (2.4):

(2.4)

где

– нормативный срок окупаемости.

– нормативный коэффициент эффективности.

Величина

нормативного

коэффициента

эффективности

равна

отношению

прибыли

к

капитальным

вложениям,

устанавливается

для

конкретной

сферы

деятельности;

обычно

составляет

0,1–0,2,

что

соответствует

срокам

окупаемости

капитальных

вложений

5–10

лет

(принимаем

для

определенности

0,15).

Нормативный

коэффициент

эффективности

показывает,

какая

часть

капитальных

вложений в

новую

технику должна окупаться в течение года.

4

,

Таким образом, рассчитанные значения сроков окупаемости (простого

и дисконтированного) находятся в пределах нормативного срока, что говорит

о возможности и целесообразности данного инвестиционного проекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе были рассмотрены и проанализированы различные

методы определения ставки дисконтирования для расчета дисконтированного

срока окупаемости с учетом их недостатков и ограничений.

На основе предложенной методики осуществлен расчет дисконта для

расчета динамического срока окупаемости.

Рассчитано

значение

простого

и

дисконтированного

сроков

окупаемости

и

проведено

их

сравнение.

При

этом

определено,

что

рассчитанные значения сроков окупаемости (простого и дисконтированного)

находятся в пределах нормативного срока, что говорит о возможности и

целесообразности данного инвестиционного проекта. Однако, при расчете

дисконтированного срока окупаемости, учитывающего временную стоимость

инвестиций (несмотря на возможные погрешности и неточности методики

расчета), мы получили значение значительно (на 80,45%) больше, чем при

расчете

с

помощью

простого

срока

окупаемости,

повышая

тем

самым

точность расчетов экономической эффективности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.

CAMP

[Электронный

ресурс]

:

Википедия.

Свободная

энциклопедия. – URL:

(дата обращения: 10.09.2025).

2.

Берлизов

M.Н.

Определение

риска

при

инвестировании

в

инновационные

проекты

на

основе

определения

«среднего

класса»

инновации

[Электронный

ресурс]

:

Научная

электронная

библиотека

«КиберЛенинка». - URL:

(дата обращения: 16.11.2025).

3. Инфляция в России за год и по месяцам 2021-2025 гг. [Электронный

ресурс] : Научная электронная библиотека «КиберЛенинка». - URL:

(дата

обращения: 16.11.2025).

4.

Кривая

бескупонной

доходности

государственных

облигаций

(07.11.2025 – 14.11.2025) [Электронный ресурс] : Банк России. – URL:

(дата

обращения: 14.11.2025).

5. Манагаров Р. Обзор методов расчета ставки дисконтирования /

Манагаров

Р.

[Электронный ресурс] //

«Корпоративный менеджмент».

–

URL:

(дата обращения: 14.11.2025).

6. Определение ставки дисконтирования при оценке эффективности

инвестиционного проекта / Д.С.Нардин, Н.А.Крыгина // Молодой ученый. –

2011. - № 3 (26) URL:

(

дата обращения 15.11.2025).

7.

Сорокин

Д.А.

Учет

фактора

времени

при

прогнозировании

инвестиций

в

капиталовложения

//

Вопросы

структуризации

экономики:

Научный журнал на тему: Экономика и экономические науки. URL:

(

дата

обращения 14.11.2025).

8. Ставка дисконтирования: расчет и применение для инвестиций

[Электронный ресурс] : Рамблер/личные финансы. - URL:

(дата обращения:

16.11.2025).