Раздел образования: среднее профессиональное

Автор: Лысихина Наталья Михайловна

Должность: преподаватель

Учебное заведение: ГБПОУ МО "Колледж "Подмосковье"

Населённый пункт: Решетниково Московская область

Наименование материала: конспект урока

Тема: Решение задач по механике с профессиональной направленностью (для обучающихся

по профессии «Сервис на транспорте»)

План урока



Физика движения тел



Примеры решения задач

Цель урока



Способствовать формированию умений применять законы механики для решения задач



Воспитать умение видеть физику вокруг себя



Ориентировать обучающихся на использование теоретических знаний в жизни и

практической деятельности

Ход урока

1.

Задачи на закон сохранения импульса с участием поездов и вагонов. Во всех случаях

считаем систему замкнутой (внешние силы — например, трение — не учитываем).

Основные формулы



Импульс тела: p=m

⋅

v, где m — масса, v — скорость.



Закон сохранения импульса (ЗСИ) для двух тел:

m1v1+m2v2=(m1+m2)u

(при абсолютно неупругом ударе, тела слипаются)

или

m1v1+m2v2=m1u1+m2u2

(при упругом ударе, тела разлетаются).

Задачи

1.

Тепловоз массой 130 т движется со скоростью 2 м/с и сцепляется с неподвижным

составом массой 1170 т. Какова скорость состава после сцепления?

2.

Вагон массой 35 т подъезжает к неподвижному вагону массой 28 т и сцепляется с

ним. После сцепления скорость вагонов 0,5 м/с. Какова была скорость первого вагона до

сцепления?

3.

Два вагона движутся навстречу друг другу: первый (масса 20 т) со скоростью 1 м/с,

второй (масса 30 т) — со скоростью 0,5 м/с. После абсолютно неупругого удара они

движутся вместе. Найдите их общую скорость.

4.

Вагон массой 40 т движется со скоростью 3 м/с и нагоняет вагон массой 20 т, идущего

со скоростью 1 м/с. После сцепления какова их общая скорость?

5.

В вагон массой 100 кг, движущийся со скоростью 10 м/с, вертикально падает мешок с

песком массой 50 кг. Какова скорость вагона после падения песка? (Трением пренебречь.)

6.

Два поезда массой 500 т и 300 т движутся по параллельным путям в одном

направлении: первый со скоростью 20 м/с, второй — 15 м/с. Они сцепляются. Какова их

скорость после сцепления?

7.

Вагон массой 60 т движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с неподвижным

вагоном той же массы. Удар абсолютно неупругий. Какова скорость вагонов после удара?

2.

Задачи на движение по окружности

Физические основы

1.

Центростремительное ускорение

Для движения по окружности радиусом R со скоростью v необходимо

центростремительное ускорение:

aц=Rv2.

Его обеспечивает сила реакции рельсов (через реборды колёс) и наклон пути.

2.

Центробежная сила инерции (в неинерциальной системе отсчёта поезда)

«Отталкивает» поезд наружу поворота. Чтобы её компенсировать, наружный рельс

кладут выше внутреннего — тогда составляющая силы тяжести «подтягивает» вагон к

центру дуги.

3.

Угол наклона пути

Оптимальный наклон подбирается так, чтобы при расчётной скорости v центробежная сила

уравновешивалась составляющей силы тяжести. Для малого угла α (в радианах)

приближённо:

tanα≈gRv2,

где g≈9,8 м/с² — ускорение свободного падения.

4.

Роль реборды

Выступающая часть обода колеса (реборда) упирается в рельс, создавая «боковую» силу

упругости, которая и направляет вагон по дуге. Без реборды поезд сошёл бы с рельсов.

5.

Износ рельсов и колёс

На поворотах возрастает трение реборд о рельс. Чтобы его уменьшить, делают:

o

возвышение наружного рельса;

o

смазку рельсов;

o

оптимизацию скорости

Колесо локомотива или вагона имеет важную деталь – реборду (франц. reborde – гребень, то есть

выступающая часть обода колеса), которая нужна, чтобы вагон не сошёл с рельсов на повороте. В

момент, когда колесо входит на закругление, оно продолжает движение в прежнем направлении,

действуя на рельс сбоку ребордой, которая при этом деформируется. В результате возникает

«боковая» сила упругости Fупр. Эта сила и заставляет вагон поворачивать, то есть двигаться по

рельсам окружности. В отсутствии реборды эта сила не возникала бы, и вагон сошёл бы с рельсов.

Именно

сила

упругости

реборды

вызывает

центростремительное ускорение вагона. Но наряду с силой

упругости реборды, возникает и сила трения реборды о рельс.

При движении по прямой этого касания нет, и сила трения

уравновешивается силой тяги локомотива или предыдущего

вагона.

Задача 1. Поезд движется по закруглению радиусом 500 м со скоростью 72 км/ч. Найдите

центростремительное ускорение.

Решение:



Переведём скорость в м/с: v=72:3,6=20 м/с.



Центростремительное ускорение:

aц=R/v2=500/202=500/400=0,8 м/с2.

Ответ: 0,8 м/с².

Задача 2. На закруглении радиусом 800 м наружный рельс возвышен над внутренним на 10 см.

При какой скорости поезд будет двигаться без бокового давления на реборды?

(Принять g=9,8 м/с².)

Решение:



Тангенс угла наклона: tanα=Lh, где h=0,1 м — возвышение, L — расстояние между

рельсами (≈1,5 м для стандартной колеи).



Условие равновесия: Rv2=g

⋅

tanα.



Подставляем:

v2=gR

⋅

Lh=9,8

⋅

800

⋅

1,50,1≈522,67.



Скорость: v≈522,67≈22,86 м/с ≈82,3 км/ч.

Ответ: ≈82,3 км/ч.

Задача 3. Поезд массой 500 т движется по закруглению радиусом 1 км со скоростью 108 км/ч.

Какова горизонтальная сила, действующая на реборды колёс?

Решение:



Скорость в м/с: v=108:3,6=30 м/с.



Центростремительное ускорение: aц=1000302=0,9 м/с².



Сила: F=m

⋅

aц=500000

⋅

0,9=450000 Н =450 кН.

Ответ: 450 кН.

Задача 4. На повороте радиусом 600 м поезд движется со скоростью 90 км/ч. На какой угол

должен быть наклонён путь, чтобы пассажиры не ощущали бокового смещения?

Решение:



Скорость: v=90:3,6=25 м/с.



Условие: tanα=gRv2=9,8

⋅

600252≈5880625≈0,1063.



Угол: α≈arctan(0,1063)≈6,1

∘

.

Ответ: ≈6,1

∘

.

Задача 5. Почему на крутых поворотах (малый R) ограничивают скорость? Объясните с точки

зрения физики.

Ответ:

При уменьшении радиуса R центростремительное ускорение aц=Rv2 растёт обратно

пропорционально R. Это требует:



большей силы реакции рельс (риск схода с пути);



большего наклона пути (не всегда технически возможно);



повышенного износа реборд и рельсов.

Поэтому для безопасности вводят скоростные ограничения.

Рефлексия:

Что было понятно/ непонятно

Что понравилось/ не понравилось

Оцените свою работу на уроке