ОБУЧЕНИЕ

УЧАЩИХСЯ 6-го КЛАССА ПРИЕМАМ

УМСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Суконщикова В.И.,

учитель математики

КОГОАУ «Гимназия г. Уржума»

Нашей главной задачей как учителя математики в работе с учащимися является

развитие:

а) умственных способностей;

б) динамичности (подвижности) мышления;

в)

навыков практического и прикладного характера и вооружение учеников

осознанными, прочными знаниями.

Психологи утверждают, что восприятие, осмысление и понимание учебного

материала,

применение

его

в

разных

условиях

характеризуется

такими

мыслительными операциями, как анализ, сравнение и синтез. Но учащиеся младшего и

среднего звена недостаточно владеют приемами сравнения и обобщения, плохо умеют

анализировать, поэтому возникает необходимость обучения учащихся приемам

умственной деятельности. Само по себе содержание образования без специального

формирования приемов умственной деятельности не может автоматически развивать

мышление учащихся.

Особенно важно, чтобы ученики овладели приемом сравнения, так как сравнение

связано

в

учебном

познании

со

всеми

приемами

умственной

деятельности.

Сформированный прием сравнения позволяет приступить к целенаправленному

формированию умения обобщать. Кто умеет сравнивать, тот легко овладевает

приемами аналогии и доказательства. Применение приема сравнения способствует

достижению положительных результатов в обучении и развитии.

Следует заметить, что все приемы умственной деятельности: анализ, сравнение,

обобщение и синтез взаимосвязаны между собой. Они помогают активизировать

мыслительную деятельность учащихся, развивают речь детей.

В условиях воспроизведения готовых знаний и шаблонного их восприятия

приемы умственной деятельности формируются значительно медленнее, чем в

условиях активной, поисковой работы. Возникает необходимость в составлении

системы упражнений по целенаправленному обучению приемам анализа, сравнения,

обобщения. Часто встречающийся формализм в знаниях учащихся, недостаток умений

анализировать, сравнивать, обобщать, низкий уровень самостоятельного творческого

мышления во многом объясняются несовершенством методики упражнений как в

курсе математики 5-6-го класса, так и в курсе геометрии 7- го класса. В действующих

учебниках встречается большое количество однотипных упражнений, а это может дать

не тот результат, который мы ожидаем.

В процессе работы со школьниками нужно внедрять такие упражнения, которые

формировали бы у учащихся опыт творческой деятельности. Очень важно, чтобы

учащиеся овладели приемом преобразования требования к упражнению в новое,

однако специальных упражнений в действующих учебниках алгебры и геометрии по

овладению этим приемом недостаточно.

Ключевыми понятиями в данной теме являются: сравнение, обобщение, анализ.

Разные авторы по-разному дают определения этих понятий.

Сравнение - это установление общего в однородных объектах, отличающихся друг

от друга, и различного при наличии у них определенного сходства.

Обобщение - это выделение и объединение общих, существенных черт предметов

и явлений действительности.

Анализ - это умственное действие, связанное с изучением, пониманием и

способностью осмысления внутреннего содержания объекта.

Формирование мыслительных приемов осуществляется значительно быстрее, если

выполняются следующие условия:

1)

учащиеся

ознакомлены

с

сущностью

понятий

“анализ”,

“сравнение”,

“обобщение”;

2)

разработана,

внедрена

методика

использования

указанных

понятий

при

изучении нового материала и решении задач по математике.

В действующих учебниках, учебных пособиях по математике 5-6-х классов,

алгебре 7-го класса встречаются упражнения, при решении которых используются

приемы сравнения и анализа. Гораздо меньше заданий, связанных с операциями

обобщения и синтеза.

Чтобы сформировать у учащихся данные приемы логического мышления,

целенаправленно работать по развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать,

возникла необходимость в систематизации заданий, предлагаемых школьникам в

процессе преподавания предмета. Задания были систематизированы по трем группам.

Упражнения каждой группы выполняли определенную цель.

Первая группа упражнений использовалась на первом этапе урока, с целью

мотивации

изучения

нового

материала.

Наивысший

результат

при

обучении

математике получается, когда цели учителя и учеников совпадают. Необходимо эти

цели мотивировать, заинтересовать ими, осмыслить.

Вторая группа заданий - тренировочные упражнения.

Третья группа - контрольные упражнения.

Особое

место

в

системе

работы

отводится

упражнениям

тренировочного

характера. В тренировочные упражнения входят следующие задачи:

1)

ключевые по формированию отдельных логических приемов;

2)

использование нескольких приемов логического мышления;

3)

задачи комплексного характера:

а) абстрактные,

б) с конкретным содержанием:

•

основанные на использовании материальных объектов (тел, моделей),

•

основанные на использовании бытового материала,

•

основанные на использовании исторического материала.

При составлении собственных упражнений, особых упражнений, направленных на

развитие логического мышления, были использованы следующие принципы:

а)принципы отбора и составления заданий по трем уровням сложности (от

репродуктивного до творческого);

б) принципы самостоятельности в решении задач с использованием приемов

анализа, сравнения, обобщения и в составлении самими школьниками заданий с

включением приемов логического мышления для взаимопроверки (взаимоконтроля).

Экспериментальная работа предполагает использование самых разнообразных

методов исследовательской работы: изучение теоретической литературы, наблюдение,

изучение опыта коллег, анализ работ учащихся, анализ психологической диагностики.

Применение на уроках упражнений на сравнение, обобщение, анализ позволяет

формировать у школьников эти приемы, а также способствует развитию логических

суждений и особенно развивает речь детей.

Покажем, как можно обучать шестиклассников приемам мыслительной

деятельности, на примере одного из экспериментальных уроков.

Тема урока: “Сложение чисел с разными знаками” (2 часа). Дидактическая цель:

формирование знаний, умений и контроль.

Тип урока - комбинированный.

Задачи урока: о б р а з о в а т е л ь н ы е -

научить овладеть умением, а затем выработать навык сложения чисел с

разными знаками;

продолжить отрабатывать умение выполнять действия: сложение

противоположных чисел с нулем, сложение чисел отрицательных; продолжить

отрабатывать понятие “число”, “модуль числа”; р а з в и в а ю щ и е -

через анализ, сравнение, обобщение, наблюдение развивать у учащихся

логическое мышление; развивать память и речь; в о с п и т а т е л ь н ы е -

формировать культуру общения между учителем и учеником, между

учениками;

формировать познавательный интерес к предмету, уверенность в своих силах;

воспитывать самостоятельность, внимание, старательность, самооценку

действий.

Этапы

Время, мин.

Приёмы и методы, виды

деятельности

Самостоятельная работа

12+5

Самостоятельная

индивидуальная работа,

самооценка знаний

Изучение нового материала

20

Фронтальная работа.

Частично-поисковый метод

Отработка изученного

15

Фронтальная беседа.

Индивидуальные задания,

самостоятельная работа.

Математический диктант

15

Сообщение учителя.

Индивидуальная работа,

самооценка знаний

Подведение итогов урока,

домашнее задание

3

Сообщение учеников.

Беседа

Раскроем содержание каждого этапа.

1. Самостоятельная работа

1) Выполнить действия: Работа

ведется в двух вариантах;

Цель: проверить степень усвоения учащимися

правил сложения отрицательных чисел, сложение

чисел с нулем, противоположных чисел.

1 вариант -7+(-

15,6+15,6)

2 вариант (20,3+

(-20,3))+(-5)

2) Найти значение суммы:

Упражнения 1-5 разноуровневые.

Задания 1 и 2 на применение правил сложения

отрицательных чисел, 1 уровня сложности

-78 + (-80) -3,8+(-

4,2)

- 0,65 +(-0,59)

-69 +(-58)

' -11,6+(~8,4) -

0,44 + (-0,36)

3) К сумме чисел

Задание 3 и 4 практического характера, в задании

3 учащиеся должны составить числовое выражение,

затем выполнить сложение отрицательных чисел, а

в задании 4 вместо переменной а подставить число

и вычислить.

-7,4 и-9,1 прибавить

число -0,4

-5,6

и-8,11

прибавить число

-0,2

4) Найдите значение выражения

Пятое задание 3 уровня сложности, учащиеся

должны

помнить

определение

целых

чисел.

Выполненные задания учащиеся сверяют с верно

решенными на доске и оценивают себя сами.

на “5" - задания 2,4,5 на “4” - задания 2,3,4 па “3

м

-

задания 1,2,3 Результаты выполненной работы

такие: на “5” - 15 человек, на “ 4”- 3 человека, на“3”

- 6 человек С заданием 3 уровня сложности справи-

лись 15 человек, основные ошибки: не знают

определения целых чисел, ошибаются в

вычислениях. Правило сложения отрицательных

чисел усвоено всеми учащимися.

А+(-2,8)

если а - -

-1,5 +Ъ если Ъ= - 3

4)

Сколько целых чисел

расположено между числами:

-7,2 и 7,2

-11,3 и 11,3

1. Изучение нового материала.

1) Выполнить сложение чисел: -8+(-

12)= -6,3+(-3,7)= -0,02+(-3,1)=

Перед введением в новый материал необходимо с

учащимися

повторить

правило

сложения

отрицательных

чисел.

Учащиеся

не

только

формулируют правило сложения отрицательных

чисел, но и отрабатывают действия сложения с

десятичными дробями.

2)

Найдите

с

помощью

координатной прямой сумму чисел.

На доске изображена координатная

прямая.

-2+5=3

-6+3=-3

-4+8=4

5+(-6)=-1

Необходимо добиваться от учащихся того, что

при сложении отрицательных чисел, а затем и

при сложении чисел с разными знаками, во-

первых,

учащиеся

должны

определить

знак

перед

полученным

модулем,

а

затем

найти

модуль числа (результата) Записи примеров на

доске и в тетрадях учащихся.

Вопросы к учащимся:

1)

Знак у суммы совпадает со знаком

которого слагаемого?

2)

Как получен модуль суммы?

Учащиеся должны заметить, что знак суммы

совпадает со знаком того слагаемого, модуль

которого больше. Школьники замечают, что

модуль

суммы

получается

в

результате

вычитания из числа с большим модулем числа с

меньшим модулем.

Итак, сформулируйте правило сло-

жения чисел с разными знаками.

Чтобы

сложить

два

числа

с

разными знаками, нужно поставить

знак

того

слагаемого,

модуль

которого больше, а чтобы найти

само

число,

нужно

из

большего

модуля вычесть меньший.

Учащиеся

самостоятельно,

один,

дополняя

другого,

поправляя

другого,

формулируют

правило.

Правило

читается

по

учебнику,

учащиеся

сравнивают

определения.

С

уча-

щимися идет разговор, с какой целью выведено

правило, почему не выполняем сложение чисел с

помощью координатной прямой.

1.

Закрепление материала

1)

Выполнить

сложение:

18,7+(-

10,4)=18,7-10,4

=

-62,4+30,4=-(62,4-

30,4) = -14,7+(-8,3) =

7,8+0 =

0+(-4,8) =

-4,5+4,5 =

На доске записывается пример и показывается

правильное оформление нахождения суммы.

Учащиеся работают в тетрадях, делают вы-

числения. Сами формулируют правило сложения

чисел с нулем, противоположных чисел.

2) Выполнить сложение чисел:

Эти примеры учащиеся делают самостоятельно,

а

двое

работают

на

доске,

чтобы

после

выполненной

работы

учащиеся

смогли

проверить полученные ответы.

Упражнения

1-2

первого

уровня

сложности

затруднений

не

вызывают.

Учащиеся

срав-

нивают

сложение

чисел

с

положительными

знаками со сложением отрицательных чисел.

Как получается знак, и каким образом находится

модуль результата?

а)26+(-6)

-70+50

-17+30

80+(-120)

-20+(-60)

б)-0,7+(-0,6)

-130+50

-4+14

1+(-0,8)

54+(-10)

3) Прибавьте

а)

к сумме -6 и-12 число 20

б)

к числу 2,6 сумму -1,8 и 5,2

в)

к сумме -10 и -1,3 сумму 5 и -

8,7

г)

к сумме 11 и -6,5 сумму -3,2 и-

6,8

Задание 3 второго уровня сложности, учащиеся

должны после чтения учителем задания записать

числовые выражения и, вспоминая правила

сложения

чисел,

выполнить

вычисления.

Правильно составленные выражения записаны

на доске, учащиеся сравнивают и исправляют,

если задание выполнено неверно. Большинство

учащихся справляются с заданием.

4) Угадайте корень уравнения и сде-

лайте проверку:

х+(~3) = =11 -5+а - 15 т+(-12) = 2 3+п

=-10

Задания 4 и 5 творческого характера, учащиеся

находят корень уравнения и делают проверку. С

этими заданиями верно справились лишь 10

человек. Уравнения с модулями более сильные

ученики объясняли у доски.

5) Найдите корни уравнения:

а)

[-5+х] - 3

б)

4+[х ] = 6 . - -

в

) [ х ]-4 =

0

4. Математический диктант

Цель его проведения: выяснить, все ли учащиеся приобрели навык сложения чисел,

как отрицательных, так и с разными знаками. Диктант проводится в двух вариантах, с

последую

щей проверкой самими учащимися. Учитель называет верные ответы,

ученики проверяют свои записи и ставят оценки. Также проверяется сложение,

вычитание десятичных дробей.

5. Итог урока.

Итог урока подводят сами учащиеся. Они прекрасно осознают, чем занимались,

хорошо формулируют правила сложения чисел, знают, что от них требует учитель, чему

они должны научиться и без ошибок выполнять.

Домашнее задание: Н.Я.Виленкин “Математика”, 6-й класс, п. 13, 14, №№ 280, 282,

283, 286 (а, б).