Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

Конспект урока по алгебре в 8 классе

По теме: Действия с рациональными дробями (обобщение и

систематизация знаний)

Составитель:

учитель математики,

Литягина Анастасия Андреевна

г. Ленинск-Кузнецкий

Конспект урока по алгебре в 8 классе

По теме: Действия с рациональными дробями

(обобщение и систематизация знаний)

Цели:

-

обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях с

рациональными дробями: умножении, делении и возведении в степень;

-

формировать у учащихся умение находить произведение двух и более

дробей, делить дроби, возводить дробь в степень;

-

научиться перестраиваться с одного действия на другое, распознавать

способ решения и вид примера;

-

формировать навыки самоконтроля и самоорганизации, работы в

группах, парах;

-

развивать логическое мышление, находчивость, внимание, память,

использовать умение анализировать, систематизировать, обобщать,

делать выводы;

-

воспитывать интерес к математике, культуру математических записей,

устного и письменного математического мышления;

-

продолжать формировать навыки аккуратности письма, правильного

оформления.

Тип урока: урок обобщения, закрепления и проверки знаний

Ход урока

1.

Организационный момент

2.

Сообщение темы урока, постановка цели урока

Вопрос классу, - какие действия с рациональными дробями вы

научились

выполнять?

(Сложение,

вычитание,

умножение,

деление,

возведение в степень.) Цель сегодняшнего нашего урока – обобщить и

систематизировать знания по трем действиям – умножению, делению,

возведению в степень.

Вы должны показать не только свои знания, но и то, как вы умеете их

применять на практике. От вас потребуется усидчивость, стремление,

внимание, последовательность и правильность выполнения заданий. При

этом вы должны проявить свою самостоятельность. При ответах старайтесь

грамотно выражать свои мысли, правильно формулировать математические

правила, не забывая правила речи. Одновременно мы с вами попытаемся

совершить маленькое, но самостоятельное открытие в области математики.

В ходе урока вы пройдете 6 этапов.

1.

Речевая разминка «Установить соответствие»

2.

Устная работа «Думай и соображай»

3.

Математический диктант

4.

Сделай открытие

5.

Самостоятельная работа

6.

Дополнительное задание

Свои результаты будете фиксировать в карты результативности,

которые лежат на столах. Каждое задание оценивается в 1 балл.

Этапы

1. Речевая

разминка

«Установить

соответствие

»

2. Устная

работа

«Думай и

соображай

»

3.Математически

й диктант

4.Сделай

открыти

е

5.Самостоятельна

я работа

6.Дополнительно

е задание

А награда за вашу работу будет одна – отметка за работу на уроке.

3.

Мотивация учащихся

Для того, чтобы включиться в нелегкую работу, сконцентрироваться на

ней, я хочу начать урок со слов английского математика Луиса Морделла,

который сказал:

«Никто не пойдет далеко в математике и не станет настоящим

математиком, если не обладает необходимыми качествами». А какими? Я

предлагаю их прочитать на циферблате часов:

Задание на внимательность, быстроту реакции:

Любопытство Надежда Вера

7,1,11,6,3,9,12,8, 12, 10,6 9,2,12,5,7,12,2 10,5,8,2

Любопытство (ребята, имеется в виду любознательность)

Надежда (надеяться на свой успех)

Вера (вера в свои силы, способности)

Вывод: Давайте, ребята, объединим все эти три качества вместе и

попытаемся сегодня быть любознательными, успешными и верить в свои

способности, в то, что всё у нас получится.

4.

Актуализация опорных знаний учащихся

а) Речевая разминка «Установить соответствие»

Для того чтобы умело применять теоретические знания на практике

нужно повторить теорию.

Задание: «Укажите правильное соответствие (-стрелками) и

сформулируйте правило.

Сократить дробь

Перемножить их числители и

перемножить их знаменатели

Чтобы умножить дробь на дробь,

нужно

Возвести в эту степень и числитель

и знаменатель.

Чтобы возвести дробь в степень,

надо

Это значит разделить числитель и

знаменатель дроби на один и тот же

множитель

Чтобы сложить две дроби с

одинаковыми знаменателями

Первую дробь умножить на дробь,

обратную второй

Чтобы вычесть две дроби с

одинаковыми знаменателями

Привести дроби к общему

знаменателю и выполнить

вычитание дробей с одинаковыми

знаменателями

Чтобы вычесть две дроби с

разными знаменателями

Сложить их числители, а

знаменатель оставить тем же

Чтобы сложить две дроби с разными

знаменателями

Из числителя первой дроби вычесть

числитель второй дроби, а

знаменатель оставить тем же.

Чтобы разделить одну дробь на

другую

Привести дроби к общему

знаменателю и выполнить сложение

дробей с одинаковыми

знаменателями

Какие правила были применены при устной работе?

Подводим итог – за правильный ответ 1 балл проставьте себе в карту.

б) Устная работа «Думай и соображай»

Посмотрим, насколько вы умеете применять правила на практике,

которые сейчас повторили: задание оценивается в 1 балл.

1.

Сократить дробь:

5 x

2

25 yx

;

−

2 xy

3

5 x

2

y

5

;

15 xy

5 x

2

;

22 ах

99 x

2

;

2.

Выполнить действия:

a

b

⋅

4 b

;

c

d

⋅

2 a

c

2

;

(

−

2 a

3 b

2

)

3

; (

2 a

3 cx

2

)

4

; (

2 a

c

−

3

)

0

Проставить 1 балл за правильно выполненную работу.

в) Математический диктант: (шторка). Каждый правильный пример оценивается

в 1 балл.

Вариант 1

Вариант 2

1.

6 x

⋅

a

3 x

2

2.

−

2 x

3 y

⋅

y

6 x

3.

(

−

2 a

2

c

2

)

3

2 a

x

−

1

9

−

8 a

6

c

6

1.

8 b

⋅

y

4 y

2

2.

−

3 b

2 c

⋅

c

9 b

3.

(

−

3 x

2

y

2

)

3

2b

y

−

1

6

−

27 x

6

y

6

Подведение итогов этапа- выставление баллов в карту результативности.

5. Основная часть

Сделай открытие – дифференцированное задание

Сейчас мы совершим открытие. Для этого вам необходимо выполнить

указанные действия. Каждый полученный ответ замените буквой, используя

таблицу шифра. Расшифровав пентаграмму, вы узнаете имя древнегреческого

ученого, чей папирус с решением многих задач, используя дроби дошел до

наших дней.

Для более подготовленных учеников

Н

М

А

Е

Д

С

Х

6 b

6

c

4

16 a

6

3 y

2

2

(

y

+

5

)

6

x

2

2 x

z

3

25 a

3

3

9 b

6

c

4

64 a

8

7

(

a

−

1

)

a

1)

3

x

2

−

2 x

⋅

2 x

−

4

x

= 2)

a

2

−

1

a

−

b

⋅

7 a

−

7 b

a

2

+

a

=

3)

y

−

5

2 y

⋅

3 y

3

y

2

−

25

= 4)

3 x

2

2 y

2

z

2

⋅

6 y

3

7 z

6

⋅

14 z

5

9 xy

=

5)

(

−

3 b

3

c

2

8 a

4

)

2

=

Для слабоуспевающих учеников

Н

М

А

Е

Д

С

Х

10 x

4

y

8

yz

5

7

27 c

6

b

3

m

3 n

9 c

6

b

3

25 x

4

y

8

2 y

2

x

1)

(

3 c

2

b

)

3

= 2)

14 x

2

⋅

y

2

7 x

3

= 3)

7 y

3

z

2

⋅

z

7

49 y

=

4)

m

2

n

15 c

⋅

5 c

mn

2

= 5)

(

−

5 x

2

y

4

)

2

=

Ответ: АХМЕС

Сообщение: Ахмес- древнегреческий ученый, который написал математический

папирус.

Папирус

Ахмеса-египетский

задачник,

который

содержит

84

математических задачи на разнообразные действия над числами, записанные в виде

египетских дробей. Действия с дробями считались самой сложной наукой в то время.

Для того, чтобы упростить вычисления, египтяне все дроби записывали как суммы

дробей вида

1

n

. Такие дроби называли-аликвотными дробями.(Ч=1, Зн=натур.числу)

Ребята приведите свой пример - аликвотной дроби.

Пример:

8

15

=

1

3

+

1

5

или

7

8

=

1

8

+

1

4

+

1

2

Сейчас большая часть рукописи находится в Британском музее в Лондоне,

другая часть-в Нью-Иорке.

Выставление баллов в карту результативности.

6. Физкультминутка (2 мин.)

Выполнить упражнения:

1) Вращение глазами по часовой стрелке и против;

2)Сидя, руки на поясе. Правую руку вперед, левую вверх. Поменять

положение рук. Повторить 3-4 раза, затем расслаблено опустить вниз и

потрясти кистями, голову наклонить вперед.

7. Проверочная работа - взаимопроверка

б)

2 x

−

1

x

2

−

6 x

+

9

÷

1

−

2 x

x

2

−

3 x

Дополнительное задание – задания из КИМов

Карточки на партах. Посмотрите, какие из предложенных заданий вы

можете сделать. Эти задания взяты из КИМов – демонстрация книги

(рассматриваются задания №12 из книги Ященко И.В. «Типовые тестовые

задания – 2023 год, 36 вариантов»).

8. Домашнее задание: № 141, 142