Автор: Харина Екатерина Витальевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ "СОШ № 37 им.Новикова Г.Г."
Населённый пункт: г. Кемерово, Кемеровская область-Кузбасс
Наименование материала: методическая разработка
Тема: задание 15 ОГЭ математика
Раздел: среднее образование
Задание 15 ОГЭ математика
1.
В треугольнике ABC известно, что AB = 8, BC = 10, AC = 6. Найдите cos
∠
ABC.
2.
В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 6, AC = 4. Найдите cos
∠
ABC.
3.
В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 7, AC = 9. Найдите cos
∠
ABC.
4.
В треугольнике ABC известно, что AB = 10, AC = 16, cos
∠
A =
47
64
. Найдите сторону BC.
5.
В треугольнике ABC известно, что AB = 7, AC = 10, cos
∠
A = 0,2. Найдите сторону BC.
6.
В треугольнике ABC известно, что AB = 5, AC = 7, cos
∠
A =
1
7
. Найдите сторону BC.
7.
В треугольнике ABC известно, что AB =
4 ,86
√
2
,
∠
B = 45
°
,
∠
C = 30
°
. Найдите сторону AC.
8.
В треугольнике ABC известно, что AB =
6 ,12
√
6
,
∠
B = 45
°
,
∠
C = 60
°
. Найдите сторону AC.
9.
В треугольнике ABC известно, что AB =
5 ,04
√
6
,
∠
B = 60
°
,
∠
C = 45
°
. Найдите сторону AC.
10.
В треугольнике ABC известно, что AB =
8
√
3
, BC = 12,
∠
B = 60
°
. Найдите площадь треугольника ABC.
11.
В треугольнике ABC известно, что AB =
6
√
2
, BC = 7,
∠
B = 45
°
. Найдите площадь треугольника ABC.
12.
В треугольнике ABC известно, что AB = 12 , BC = 15,
sin
∠
B = 0,5. Найдите площадь треугольника ABC.
Формулы, используемые при решении:
Задания. с 1 – 3 задание: cos
∠
ABC =
BC
2
+
AB
2
−
AC
2
2∙ BC ∙ AC
; с 4 – 6 задание:
BC
2
=
AC
2
+
AB
2
−
2 ∙ AC ∙ AB ∙ cos
∠
A
;
С 7 -9 задание: AC =
AB ∙ sin
∠
B
sin
∠
C
с
10
–
12 задание:
S
=
1
2
∙ AB∙ BC ∙sin
∠
B
Ответы:
1)
0,8
2)
0,75
3)
– 0,1
4)
11
5)
11
6)
8
7)
9,72
8)
12,24
9)
15,12
10) 72
11) 21
12) 15